概率論第一章自測題

PAGEPAGE2第一章自測題一、填空題（每小題2分，共計10分）1.概率是刻劃_______________________的指標.2.實際推斷原理的內(nèi)容是.3.設(shè)分別代表甲，乙，丙命中目標，則表示.4.將紅、黃、藍3個球隨機的放入4個盒子中，若每個盒子的容球數(shù)不限，則有三個盒子各放一個球的概率是.5.設(shè)為隨機事件，已知，則；.二、是非題（每小題2分，共計20分）1.（）從一批產(chǎn)品中隨機抽取100件，發(fā)現(xiàn)5件次品，則該批產(chǎn)品的次品率為5%.2.（）若事件為對立事件，則與互斥，反之不真.3.（）對于事件，若，則與互斥.4.（）在古典概型的隨機試驗中，當且僅當是不可能事件.5.（）若且，則.6.（）設(shè)與是兩個概率不為零的互不相容事件，則.7.（）對于事件，若，則.8.（）設(shè)隨機事件A分別與隨機事件B、C獨立，則A也與事件獨立.9.（）設(shè)隨機事件相互獨立，則A與相互獨立.10.（）設(shè)且，則.三、選擇題（每小題2分，共計10分）1.某學(xué)生參加兩門外語考試，設(shè)事件={第門外語考試通過}(=1,2)，則事件{兩門外語考試至少有一門沒通過}可以表示為().(A)；（B）；（C）；（D）2.設(shè)事件滿足關(guān)系式，則下列表述正確的是().（A）當A發(fā)生時，B或C至少有一個不發(fā)生；（B）當A發(fā)生時，B和C必定都不發(fā)生；（C）當B和C都不發(fā)生時，A必定發(fā)生；（D）當B或C至少有一個不發(fā)生時，A必定發(fā)生.3.設(shè)事件滿足，則（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4.設(shè)，且，則（）.（A）A、B互斥；（B）A、B獨立；（C）A、B不獨立；（D）A與B互逆.5.設(shè)是三個相互獨立的事件，且，則下列四對事件中，不獨立的是（）.（A）與；（B）與；（C）與；（D）與.四、計算1.（10分）設(shè)事件滿足，求.2.（5分）已知事件滿足，且，求.3.（5分）10個運動隊平均分成兩組預(yù)賽，計算最強的兩個隊被分在同一組內(nèi)的概率.4.（10分）某醫(yī)院用某種新藥醫(yī)治流感，對病人進行試驗，其中的病人服此藥，的病人不服此藥，五天后有70%的病人痊愈.已知不服藥的病人五天后有10%可以自愈.（1）求該藥的治愈率；（2）若某病人五天后痊愈，求他是服此藥而痊愈的概率.5.（10分）甲袋中有兩個白球，四個黑球，乙袋中有四個白球，兩個黑球.現(xiàn)在擲一均勻硬幣，若得正面就從甲袋中連續(xù)摸n次球（取后放回），若得反面就從乙袋中摸n次.若已知摸到的n個球全是白球.求這些球是從甲袋中取出的概率.6.（10分）12個乒乓球中3個舊的，9個新的.第一次比賽時取出三個用完后放回，第二次比賽時又取出三個.求第二次取出的三個中有兩個新球的概率.五、（10分）幾何概型的樣本空間S與隨機事件如圖所示，試證相互獨立.第一章自測題參考答案一、填空題（每小題2分，共計10分）1.概率是刻劃一次試驗隨機事件發(fā)生的可能性很小___的指標.2.實際推斷原理的內(nèi)容是一次試驗小概率事件一般不會發(fā)生.3.設(shè)分別代表甲，乙，丙命中目標，則表示甲、乙、丙至少一人沒命中目標.4.將紅、黃、藍3個球隨機的放入4個盒子中，若每個盒子的容球數(shù)不限，則有三個盒子各放一個球的概率是.5.設(shè)為隨機事件，已知，則0.4；0.1.二、是非題（每小題2分，共計20分）1.（）從一批產(chǎn)品中隨機抽取100件，發(fā)現(xiàn)5件次品，則該批產(chǎn)品的次品率為5%.2.（√）若事件為對立事件，則與互斥，反之不真.3.（）對于事件，若，則與互斥.4.（√）在古典概型的隨機試驗中，當且僅當是不可能事件.5.（√）若且，則.6.（）設(shè)與是兩個概率不為零的互不相容事件，則.7.（）對于事件，若，則.8.（）設(shè)隨機事件A分別與隨機事件B、C獨立，則A也與事件獨立.9.（√）設(shè)隨機事件相互獨立，則A與相互獨立.10.（）設(shè)且，則.三、選擇題（每小題2分，共計10分）1.某學(xué)生參加兩門外語考試，設(shè)事件={第門外語考試通過}(=1,2)，則事件{兩門外語考試至少有一門沒通過}可以表示為(D).(A)；（B）；（C）；（D）2.設(shè)事件滿足關(guān)系式，則關(guān)系式的意義是(A).（A）當A發(fā)生時，B或C至少有一個不發(fā)生；（B）當A發(fā)生時，B和C必定都不發(fā)生；（C）當B和C都不發(fā)生時，A必定發(fā)生；（D）當B或C至少有一個不發(fā)生時，A必定發(fā)生.3.設(shè)事件滿足，則（D）.（A）；（B）；（C）；（D）.4.設(shè)，且，則（B）.（A）A、B互斥；（B）A、B獨立；（C）A、B不獨立；（D）A與B互逆.5.設(shè)是三個相互獨立的事件，且，則下列四對事件中，不獨立的是（B）.（A）與；（B）與；（C）與；（D）與.四、計算1.（10分）設(shè)事件滿足，求.解，.，.(另法:通過也可計算.)2.（5分）已知事件滿足，且，求.解.3.（5分）10個運動隊平均分成兩組預(yù)賽，計算最強的兩個隊被分在同一組內(nèi)的概率.解(分成的兩組是可區(qū)分的,如A組和B組).4.（10分）某醫(yī)院用某種新藥醫(yī)治流感，對病人進行試驗，其中的病人服此藥，的病人不服此藥，五天后有70%的病人痊愈.已知不服藥的病人五天后有10%可以自愈.（1）求該藥的治愈率；（2）若某病人五天后痊愈，求他是服此藥而痊愈的概率.解（1）設(shè)（服藥），（痊愈）.，.（2）.5.（10分）甲袋中有兩個白球，四個黑球，乙袋中有四個白球，兩個黑球.現(xiàn)在擲一均勻硬幣，若得正面就從甲袋中連續(xù)摸n次球（取后放回），若得反面就從乙袋中摸n次.若已知摸到的n個球全是白球.求這些球是從甲袋中取出的概率.解設(shè)（硬幣擲得正面）=（甲袋中連續(xù)摸n次球），（摸到的n個球全是白球）..6.（10分）12個乒乓球中3個舊的，9個新的.第一次比賽時取出三個用完后放回，第二次比賽時又取出三個.