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2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市新沂市中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一個(gè)根為1,則m的值為A.1 B.3 C.0 D.1或32.如圖,下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的,則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是A. B. C. D.3.用配方法解方程時(shí),可將方程變形為()A. B. C. D.4.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù),由于他忘記了密碼的末位數(shù)字,則小軍能一次打開該旅行箱的概率是()A. B. C. D.5.如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是()A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)+c>0 B.b+c>0 C.a(chǎn)c>bc D.a(chǎn)﹣c>b﹣c7.下列運(yùn)算正確的是()A.4x+5y=9xy B.(?m)3?m7=m10C.(x3y)5=x8y5 D.a(chǎn)12÷a8=a48.下列各數(shù)中,比﹣1大1的是()A.0B.1C.2D.﹣39.對(duì)于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),定義一種運(yùn)算:.例如,A(-5,4),B(2,﹣3),.若互不重合的四點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),滿足,則C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)【】A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)10.如圖,直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上,等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),設(shè)穿過時(shí)間為t,兩圖形重合部分的面積為S,則S關(guān)于t的圖象大致為()A. B.C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在5×5的正方形(每個(gè)小正方形的邊長為1)網(wǎng)格中,格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn),如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長度大于3且小于4,則可以連接_____.(寫出一個(gè)答案即可)12.如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,則警示牌的高CD為_______米(結(jié)果保留根號(hào)).13.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____.14.如圖,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4=.15.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元,若按標(biāo)價(jià)打8折后,再降價(jià)10元銷售,仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_________元.16.如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測(cè)量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測(cè)得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么該古城墻的高度CD是_____米.17.科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行.如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C.小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,則B、C兩地的距離是_____千米.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)為了保護(hù)視力,學(xué)校開展了全校性的視力保健活動(dòng),活動(dòng)前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動(dòng)后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0≤x<4.224.2≤x<4.434.4≤x<4.654.6≤x<4.884.8≤x<5.0175.0≤x<5.25(1)求活動(dòng)所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo),計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果.19.(5分)如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖,靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上,轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中,當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m,點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m;當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí),有A'B⊥AB.(1)求A′到BD的距離;(2)求A′到地面的距離.20.(8分)為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識(shí),我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè),通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.抽查D廠家的零件為件,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為;抽查C廠家的合格零件為件,并將圖1補(bǔ)充完整;通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家;若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中,隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì),請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率.21.(10分)在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:分組頻數(shù)頻率第一組(0≤x<15)30.15第二組(15≤x<30)6a第三組(30≤x<45)70.35第四組(45≤x<60)b0.20(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;如果該校七年級(jí)共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?22.(10分)小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題,現(xiàn)由你來完成:(1)函數(shù)y=自變量的取值范圍是;(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是;(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合函數(shù)y=的圖象,寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì):.(只需寫一個(gè))23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若Q、P為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn),當(dāng)該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行(或重合),則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”記做,特別地,當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行(或重合)時(shí),線段PQ的長即為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”.例如下圖中,點(diǎn),點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”.(1)①已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),,則_________,_________;②點(diǎn)C在直線上,求出的最小值;(2)點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是直線上一動(dòng)點(diǎn).直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.24.(14分)如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.求證:DE是⊙O的切線.求DE的長.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程,解方程即可求出m的值.【詳解】∵x=1是方程(m﹣1)x2+x+m2﹣5m+3=0的一個(gè)根,∴(m﹣1)+1+m2﹣5m+3=0,∴m2﹣4m+3=0,∴m=1或m=3,但當(dāng)m=1時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0,∴m=3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.2、B【解析】

根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開圖,第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開圖,第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開圖,第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開圖,故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體,熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

配方法一般步驟:將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解:故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.4、A【解析】∵密碼的末位數(shù)字共有10種可能(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能),∴當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時(shí),要一次能打開的概率是.故選A.5、C【解析】

解:∵AC垂直平分BD,∴AB=AD,BC=CD,∴AC平分∠BCD,平分∠BCD,BE=DE.∴∠BCE=∠DCE.在Rt△BCE和Rt△DCE中,∵BE=DE,BC=DC,∴Rt△BCE≌Rt△DCE(HL).∴選項(xiàng)ABD都一定成立.故選C.6、D【解析】分析:根據(jù)圖示,可得:c<b<0<a,,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.詳解:∵c<0<a,|c|>|a|,∴a+c<0,∴選項(xiàng)A不符合題意;∵c<b<0,∴b+c<0,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵c<b<0<a,c<0,∴ac<0,bc>0,∴ac<bc,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵a>b,∴a﹣c>b﹣c,∴選項(xiàng)D符合題意.故選D.點(diǎn)睛:此題考查了數(shù)軸,考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系,考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則,即正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).7、D【解析】

各式計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、4x+5y=4x+5y,錯(cuò)誤;B、(-m)3?m7=-m10,錯(cuò)誤;C、(x3y)5=x15y5,錯(cuò)誤;D、a12÷a8=a4,正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

用-1加上1,求出比-1大1的是多少即可.【詳解】∵-1+1=1,∴比-1大1的是1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握:“先符號(hào),后絕對(duì)值”.9、A。【解析】∵對(duì)于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),,∴如果設(shè)C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(xiàn)(x6,y6),那么,。又∵,∴?!唷A?,則C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(xiàn)(x6,y6)都在直線上,∴互不重合的四點(diǎn)C,D,E,F(xiàn)在同一條直線上。故選A。10、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2,而等邊三角形的邊長為3,可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí),S=0,即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得,等腰直角三角形斜邊為2,斜邊上的高為1,而等邊三角形的邊長為3,高為,故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí),出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況,故兩圖形重合部分的面積先增大,然后不變,再減小,S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段,故A,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)t=0時(shí),S=0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)正確;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像,根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、答案不唯一,如:AD【解析】

根據(jù)勾股定理求出,根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可.【詳解】由勾股定理得:,.故答案為答案不唯一,如:AD.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算和勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊長分別是,,斜邊長為,那么.12、一4【解析】

分析:利用特殊三角函數(shù)值,解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù),利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)椤螹AD=45°,AM=4,所以MD=4,因?yàn)锳B=8,所以MB=12,因?yàn)椤螹BC=30°,所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.13、(2n﹣1,2n﹣1).【解析】

解:∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1,

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),

∵四邊形A1B1C1O是正方形,

∴B1坐標(biāo)(1,1),

∵C1A2∥x軸,

∴A2坐標(biāo)(2,1),

∵四邊形A2B2C2C1是正方形,

∴B2坐標(biāo)(2,3),

∵C2A3∥x軸,

∴A3坐標(biāo)(4,3),

∵四邊形A3B3C3C2是正方形,

∴B3(4,7),

∵B1(20,21-1),B2(21,22-1),B3(22,23-1),…,

∴Bn坐標(biāo)(2n-1,2n-1).

故答案為(2n-1,2n-1).14、110°.【解析】

解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,∴∠3=∠4,又∵∠3=110°,∴∠4=110°.故答案為110°.15、1【解析】試題分析:設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則150×80%-10-x=x×10%,解得x=1.即該商品每件的進(jìn)價(jià)為1元.故答案為1.點(diǎn)睛:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.16、10【解析】

首先證明△ABP∽△CDP,可得=,再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】如圖,由題意可得:∠APE=∠CPE,∴∠APB=∠CPD,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABP=∠CDP=90°,∴△ABP∽△CDP,∴=,∵AB=2米,BP=3米,PD=15米,∴=,解得:CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.17、3【解析】

作BE⊥AC于E,根據(jù)正弦的定義求出BE,再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.【詳解】解:作BE⊥AC于E,在Rt△ABE中,sin∠BAC=,∴BE=AB?sin∠BAC=,由題意得,∠C=45°,∴BC==(千米),故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人(2)37.5%(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少.②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說明視力保健活動(dòng)的效果比較好【解析】【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可;(2)根據(jù)合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得解;(3)從兩個(gè)不同的角度分析即可,答案不唯一.【詳解】(1)∵頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40,∴所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人;(2)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=×100%=37.5%;(3)①視力x<4.4之間活動(dòng)前有9人,活動(dòng)后只有5人,人數(shù)明顯減少;②活動(dòng)前合格率37.5%,活動(dòng)后合格率55%,說明視力保健活動(dòng)的效果比較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),熟知頻數(shù)、合格率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.19、(1)A'到BD的距離是1.2m;(2)A'到地面的距離是1m.【解析】

(1)如圖2,作A'F⊥BD,垂足為F.根據(jù)同角的余角相等證得∠2=∠3;再利用AAS證明△ACB≌△BFA',根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得A'F=BC,根據(jù)BC=BD﹣CD求得BC的長,即可得A'F的長,從而求得A'到BD的距離;(2)作A'H⊥DE,垂足為H,可證得A'H=FD,根據(jù)A'H=BD﹣BF求得A'H的長,從而求得A'到地面的距離.【詳解】(1)如圖2,作A'F⊥BD,垂足為F.∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠A'FB=90°;在Rt△A'FB中,∠1+∠3=90°;又∵A'B⊥AB,∴∠1+∠2=90°,∴∠2=∠3;在△ACB和△BFA'中,,∴△ACB≌△BFA'(AAS);∴A'F=BC,∵AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE,∴CD=AE=1.8;∴BC=BD﹣CD=3﹣1.8=1.2,∴A'F=1.2,即A'到BD的距離是1.2m.(2)由(1)知:△ACB≌△BFA',∴BF=AC=2m,作A'H⊥DE,垂足為H.∵A'F∥DE,∴A'H=FD,∴A'H=BD﹣BF=3﹣2=1,即A'到地面的距離是1m.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用,作出輔助線,證明△ACB≌△BFA'是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)500,90°;(2)380;(3)合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家;(4)P(選中C、D)=.【解析】試題分析:(1)計(jì)算出D廠的零件比例,則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例,D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×所占比例;(2)C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例;(3)計(jì)算出各廠的合格率后,進(jìn)一步比較得出答案即可;(4)利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果,然后利用概率公式即可求解.試題解析:(1)D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件;D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°;(2)C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件,C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件,如圖:(3)A廠家合格率=630÷(2000×35%)=90%,B廠家合格率=370÷(2000×20%)=92.5%,C廠家合格率=95%,D廠家合格率470÷500=94%,合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家;(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下:共有12種情況,選中C、D的有2種,則P(選中C、D)==.考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.樹狀圖法.21、0.34【解析】

(1)由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值,繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3;∵總?cè)藬?shù)為:3÷0.15=20(人),∴b=20×0.20=4(人);故答案為0.3,4;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得:(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有:180×(0.35+0.20)=99(人);(3)畫樹狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況,∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是:=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、(1)x≠0;(2)﹣1;(3)見解析;(4)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.【解析】

(1)由分母不等于零可得答案;(2)求出y=1時(shí)x的值即可得;(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線即可得;(4)由函數(shù)圖象即可得.【詳解】(1)函數(shù)y=的定義域是x≠0,故答案為x≠0;(2)當(dāng)y=1時(shí),=1,解得:x=1或x=﹣1,∴m=﹣1,故答案為﹣1;(3)如圖所示:(4)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì).23、(1)①3,1;②最小值為3;(1)【解析】

(1)①根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義計(jì)算即可;②如圖3中,由題意,當(dāng)DCO為定值時(shí),點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)O為中心的正方形(如左邊圖),當(dāng)DCO=3時(shí),該正方形的一邊與直線y=-x+3重合(如右邊圖),此時(shí)DCO定值最小,最小值為3;(1)如圖4中,平移直線y=1x+4,當(dāng)平移后的直線與⊙O在左邊相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為E,作EF∥x軸交直

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