中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問(wèn)題（實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)）》專項(xiàng)訓(xùn)練題附帶有答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《銷售問(wèn)題（實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)）》專項(xiàng)訓(xùn)練題(附帶有答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某養(yǎng)殖場(chǎng)需要定期購(gòu)買飼料，已知該養(yǎng)殖場(chǎng)每天需要200千克飼料，飼料的價(jià)格為1.8元/千克，飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用平均每天為0.05元/千克，購(gòu)買飼料每次的運(yùn)費(fèi)為180元．任務(wù)1：該養(yǎng)殖場(chǎng)多少天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少；小明的分析如下：如果2天購(gòu)買一次，則保管費(fèi)與其他費(fèi)用需支付200×0.05＝10（元）；如果3天購(gòu)買一次，則保管費(fèi)與其他費(fèi)用需支付200×2×0.05+200×0.05＝30（元）；如果4天購(gòu)買一次，則保管費(fèi)與其他費(fèi)用需支付200×3×0.05+200×2×0.05+200×0.05＝60（元），他發(fā)現(xiàn)已有的數(shù)學(xué)模型不能解決這個(gè)問(wèn)題，想到了用函數(shù)圖象的方法解決，設(shè)x天購(gòu)買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為y元，下面是他解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)解答相關(guān)問(wèn)題．（1）計(jì)算得到x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，請(qǐng)補(bǔ)全表格；x/天…2345678910…Y/元…455.0430.0420.0415.7417.5420.0423.0…（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出（1）中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（3）結(jié)合圖象：養(yǎng)殖場(chǎng)天購(gòu)買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少．任務(wù)2：提供飼料的公司規(guī)定，當(dāng)一次購(gòu)買飼料不少于2000千克時(shí)，價(jià)格可享受九折優(yōu)惠，在該養(yǎng)殖場(chǎng)購(gòu)買飼料時(shí)是否需要考慮這一優(yōu)惠條件，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．2．某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系，可以近似的看作一次函數(shù)．（利潤(rùn)售價(jià)制造成本）(1)寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不必寫出x的取值范圍）(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？3．某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒(méi)有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%．這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）4．某景區(qū)有兩個(gè)景點(diǎn)需購(gòu)票游覽，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下：方式1：只購(gòu)買景點(diǎn)A，元/人；方式2：只購(gòu)買景點(diǎn)B，元/人；方式3：景點(diǎn)A和B聯(lián)票，元/人．預(yù)測(cè)，四月份選擇這三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、1萬(wàn)和1萬(wàn)．為增加收入，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)方式1和2的門票價(jià)格不變時(shí)，方式3的聯(lián)票價(jià)格每下降1元，將有原計(jì)劃只購(gòu)買A門票的人和原計(jì)劃只購(gòu)買B門票的人改為購(gòu)買聯(lián)票．(1)若聯(lián)票價(jià)格下降5元，則購(gòu)買方式1門票的人數(shù)有_________萬(wàn)人，購(gòu)買方式2門票的人數(shù)有_________萬(wàn)人，購(gòu)買方式3門票的人數(shù)有_________萬(wàn)人；并計(jì)算門票總收入有多少萬(wàn)元？(2)當(dāng)聯(lián)票價(jià)格下降x（元）時(shí)，請(qǐng)求出四月份的門票總收入w（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出聯(lián)票價(jià)格為多少元時(shí)，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬(wàn)元？5．新冠肺炎疫情后期，我市某藥店進(jìn)了一批口罩，成本價(jià)為1元/個(gè)，投入市場(chǎng)銷售，其銷售單價(jià)不低于成本，一段時(shí)間調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，且有兩天數(shù)據(jù)為：銷售價(jià)定1.3元，每天銷售1080個(gè)；銷售價(jià)定為1.5元，每天銷售1000個(gè)．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該藥店銷售口罩每天獲得800元的利潤(rùn)，那么這種口罩的銷售單價(jià)定為多少元？(3)設(shè)每天的總利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該藥店每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？6．蒼溪獨(dú)特的土壤、水分、氣候組成的生態(tài)系統(tǒng)，成為獼猴桃的樂(lè)土，被國(guó)家譽(yù)為“紅心獼猴桃第一縣、紅心獼猴桃之鄉(xiāng)”．某水果店銷售紅心獼猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春節(jié)臨近，為了擴(kuò)大銷售，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱紅心獼猴桃每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱．設(shè)每箱紅心獼猴桃降價(jià)x元．(1)當(dāng)時(shí)，求銷售該紅心獼猴桃的總利潤(rùn)；(2)設(shè)每天銷售該紅心獼猴桃的總利潤(rùn)為w元．①求w與x之間的函數(shù)解析式；②試判斷總利潤(rùn)能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時(shí)x的值；如果達(dá)不到，求出w的最大值．7．某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系；如圖，當(dāng)時(shí)可近似用函數(shù)刻畫；當(dāng)可近似用函數(shù)刻畫．(1)求h的值．(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p之間滿足已學(xué)過(guò)的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：生長(zhǎng)率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015求：①m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；②用含t的代數(shù)式表示m．③天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．大棚恒溫20℃時(shí)每天的成本為100元，計(jì)劃該作物30天后上市．現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導(dǎo)致成本增加，估測(cè)加溫到時(shí)的成本為200元/天，但若欲加溫到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，問(wèn)加溫到多少度時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并說(shuō)明理由．（注：農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）8．利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？9．已知一批商品的單價(jià)為20元．若每件按30元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60件；若每件按50元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出20件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足．(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出x的取值范圍；(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？10．我市某企業(yè)安排20名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品（每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品）．甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本為每件10元；若安排1人生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，則成本為38元，以后每增加1人，平均每件乙產(chǎn)品成本降低2元．規(guī)定甲產(chǎn)品每天至少生產(chǎn)20件．設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本（元）甲10乙x(2)為了增加利潤(rùn)，企業(yè)須降低成本，該企業(yè)如何安排工人生產(chǎn)才能使得每天的生產(chǎn)總成本最低？最低成本是多少？(3)該企業(yè)準(zhǔn)備通過(guò)對(duì)外招工，增加工人數(shù)量的方式降低每天的生產(chǎn)總成本，那么至少招多少名工人才能實(shí)現(xiàn)每天的生產(chǎn)總成本不高于350元？11．迅達(dá)水果合作社，為了提高櫻桃和枇杷兩種水果的銷售量，決定將兩種水果組合成禮盒銷售．櫻桃的收購(gòu)單價(jià)是枇杷收購(gòu)單價(jià)的倍，每個(gè)禮盒裝有櫻桃和枇杷，每盒還需其他成本元．迅達(dá)水果合作社推出這禮盒后，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該禮盒的日銷售量（個(gè)）與禮盒的銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)．關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)（元/個(gè)）日銷售量有（個(gè)）日銷售利潤(rùn)（元）【提示：成本＝水果收購(gòu)價(jià)＋其他成本；日銷售利潤(rùn)＝（銷售單價(jià)－成本）×日銷售量】(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；(2)求櫻桃的收購(gòu)單價(jià)；(3)進(jìn)入月份，櫻桃的收購(gòu)單價(jià)上漲百分?jǐn)?shù)為，枇杷的收購(gòu)單價(jià)下降百分?jǐn)?shù)也為，在銷售過(guò)程中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，求日銷售最大利潤(rùn)．12．某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售,已知加工過(guò)程中質(zhì)量損耗了40%,該商戶對(duì)該茶葉試銷期間,銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的60%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）符合一次函數(shù)，且x=35時(shí)，y=45；x=42時(shí)，y=38．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商戶每天獲得利潤(rùn)(不計(jì)加工費(fèi)用)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)每千克定為多少元時(shí)，商戶每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商戶每天獲得利潤(rùn)不低于225元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．13．“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為元/件，每天銷售（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.14．某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，他在網(wǎng)上開了一家微店，銷售推廣一種成本為25元/件的新型商品．在40天內(nèi)，其銷售單價(jià)n（元/件）與時(shí)間x（天）的關(guān)系式是：當(dāng)1≤x≤20時(shí)；當(dāng)21≤x≤40時(shí).這40天中的日銷售量m（件）與時(shí)間x（天）符合函數(shù)關(guān)系，具體情況記錄如下表（天數(shù)為整數(shù)）:時(shí)間x（天）510152025…日銷售量m(件）4540353025…（1）請(qǐng)求出日銷售量m（件）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若設(shè)該同學(xué)微店日銷售利潤(rùn)為w元，試寫出日銷售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；15．一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價(jià)x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：x（元/件）405060y（件）1000095009000（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于150元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元，捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)求出m的取值范圍．參考答案：1．任務(wù)1：（1）補(bǔ)全表格；416.0，415.0；（2）略；（3）6；任務(wù)2：需要考慮這一優(yōu)惠條件．2．(1)；(2)25元或43元；34元，512萬(wàn)元．3．（1）y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整數(shù)）；（2）x=4時(shí)，W最大=450元；x=10時(shí)，W最大=361元；（3）a的整數(shù)解為10．4．(1)1.8；0.7；1.5；萬(wàn)元(2)；票價(jià)格為元時(shí)，四月份的門票總收入最大，最大值是萬(wàn)元5．(1)；(2)2元或3元；(3)銷售單價(jià)為元，最大利潤(rùn)為900元．6．(1)8000元(2)①；②不能達(dá)到8200元，w的最大值是81007．(1)．(2)①；②；③當(dāng)加溫到度時(shí)，增加的利潤(rùn)最大，最大值為11000元．8．（1）60；（2）；（3）210．9．(1)(2)每件商