（課標(biāo)專用 5年高考3年模擬A版）高考數(shù)學(xué) 第七章 不等式 1 不等式的概念及性質(zhì)、一元二次不等式試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第七章不等式【真題典例】§7.1不等式的概念及性質(zhì)、一元二次不等式挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)不等式的概念及性質(zhì)①了解不等式的概念,理解不等式的性質(zhì),會(huì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小;會(huì)判斷關(guān)于不等式命題的真假;②結(jié)合不等式的性質(zhì),會(huì)使用比較法等證明不等式2014四川,5,5分不等式比較大小不等式的性質(zhì)★★☆2016北京,5,5分不等式比較大小函數(shù)單調(diào)性一元二次不等式①會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出一元二次不等式模型;②通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;③會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖2014大綱全國(guó),3,5分不等式組的解法絕對(duì)值不等式的解法★★☆2015廣東,11,5分一元二次不等式的解法因式分解分析解讀通過(guò)分析近幾年的高考試題,單純考不等式的題目不多,不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ),命題側(cè)重以下幾點(diǎn):1.利用不等式的性質(zhì)變形、比較大小、求解或證明不等式;2.利用三個(gè)“二次”關(guān)系解決有解和恒成立問(wèn)題;3.含參不等式的求解.本節(jié)主要考小題,分值為5分,屬于容易題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)1.(2018湖南衡陽(yáng)第一次聯(lián)考,4)若a、b、c為實(shí)數(shù),且a<b<0,則下列命題正確的是()A.ac2<bc2 B.1a<C.ba>ab D.a2答案D2.(2018陜西延安黃陵中學(xué)第一次檢測(cè),8)實(shí)數(shù)m,n滿足m>n>0,則()A.-1m<-1n B.m-nC.12m>12答案B3.(2017江西贛州、吉安、撫州七校聯(lián)考,4)設(shè)0<a<b<1,則下列不等式成立的是()A.a3>b3 B.1a<C.ab>1 D.lg(b-a)<0答案D考點(diǎn)二一元二次不等式1.(2018北京模擬,7)如果關(guān)于x的不等式x2<ax+b的解集是{x|1<x<3},那么ba等于()A.-81 B.81 C.-64 D.64答案B2.(2018湖南長(zhǎng)、望、瀏、寧四縣3月聯(lián)合調(diào)研,12)設(shè)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有的x∈[-1,1],當(dāng)a∈[-1,1]時(shí)都成立,則t的取值范圍是()A.-12≤t≤12 C.t≥12或t≤-12或t=0 答案B3.(2018內(nèi)蒙古海拉爾區(qū)一模,10)關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中恰有3個(gè)整數(shù),則a的取值范圍是()A.(4,5) B.(-3,-2)∪(4,5)C.(4,5] D.[-3,-2)∪(4,5]答案D煉技法【方法集訓(xùn)】方法1比較大小的常用方法1.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,4)若a>1,0<c<b<1,則下列不等式不正確的是()A.loga2018>logb2018 B.logba<logcaC.(c-b)ca>(c-b)ba D.(a-c)ac>(a-c)ab答案D2.(2017天津紅橋期中聯(lián)考,6)設(shè)a=20.3,b=0.32,c=log20.3,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.b<c<a答案B3.(2019屆山東齊魯名校第二次聯(lián)考,4)已知0<a<1b,且M=11+a+11+bA.M>N B.M<NC.M=N D.不能確定答案A方法2一元二次不等式恒成立問(wèn)題的解法1.(2018安徽淮南第一次模擬,13)若A={x|ax2-ax+1≤0,x∈R}=?,則a的取值范圍是.

答案[0,4)2.(2018江蘇南京金陵中學(xué)高三上學(xué)期月考,12)已知0≤x≤2時(shí),不等式-1≤tx2-2x≤1恒成立,則t的取值范圍是.

答案13.(2018廣東揭陽(yáng)惠來(lái)一中期中,15)設(shè)f(x)=2x2+bx+c,已知不等式f(x)<0的解集是(1,5),若對(duì)任意x∈[1,3],不等式f(x)≤2+t有解,則實(shí)數(shù)t的范圍是.

答案[-10,+∞)過(guò)專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組(2014大綱全國(guó),3,5分)不等式組x(A.{x|-2<x<-1} B.{x|-1<x<0}C.{x|0<x<1} D.{x|x>1}答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)1.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,則()A.1x-1y>0 C.12x-1答案C2.(2014四川,5,5分)若a>b>0,c<d<0,則一定有()A.ad>bc B.adC.ac>bd D.a答案B3.(2014浙江,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則()A.c≤3 B.3<c≤6C.6<c≤9 D.c>9答案C考點(diǎn)二一元二次不等式(2015廣東,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集為.(用區(qū)間表示)

答案(-4,1)C組教師專用題組考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)1.(2013天津,4,5分)設(shè)a,b∈R,則“(a-b)·a2<0”是“a<b”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2013北京,2,5分)設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則()A.ac>bc B.1a<C.a2>b2 D.a3>b3答案D考點(diǎn)二一元二次不等式1.(2013重慶,7,5分)關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=()A.52 B.72 C.15答案A2.(2013江西,6,5分)下列選項(xiàng)中,使不等式x<1x<x2A.(-∞,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,+∞)答案A3.(2013重慶,15,5分)設(shè)0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立,則α的取值范圍為.

答案0,π4.(2013安徽,20,13分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,區(qū)間I={x|f(x)>0}.(1)求I的長(zhǎng)度(注:區(qū)間(α,β)的長(zhǎng)度定義為β-α);(2)給定常數(shù)k∈(0,1),當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí),求I長(zhǎng)度的最小值.解析(1)因?yàn)榉匠蘟x-(1+a2)x2=0(a>0)有兩個(gè)實(shí)根x1=0,x2=a1+a2,故f(x)>0的解集為{x|x1<x<x2},因此區(qū)間I=0(2)設(shè)d(a)=a1+a2令d'(a)=0,得a=1.由于0<k<1,故當(dāng)1-k≤a<1時(shí),d'(a)>0,d(a)單調(diào)遞增;當(dāng)1<a≤1+k時(shí),d'(a)<0,d(a)單調(diào)遞減.因此當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí),d(a)的最小值必定在a=1-k或a=1+k處取得.而d(1-k)d(【三年模擬】時(shí)間:20分鐘分值:45分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2019屆河南豫北名校聯(lián)盟11月聯(lián)考,6)若1a<1①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a-1a>b-1其中正確的不等式是()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④答案A2.(2017浙江溫州十校聯(lián)考,6)已知函數(shù)f(x)=x+2,xA.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2]答案A3.(2017遼寧沈陽(yáng)二中期中,10)若0≤x2-ax+a≤1有唯一解,則a的取值為()A.0 B.6 C.1 D.2答案D4.(2019屆陜西渭南9月質(zhì)檢,7)若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1<x<2},那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集為()A.{x|-2<x<1} B.{x|x<-2或x>1}C.{x|0<x<3} D.{x|x<0或x>3}答案C5.(2018安徽蒙城第一中學(xué)、淮南第一中學(xué)等五校聯(lián)考,11)在關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-3,5] D.[-2,4]答案D6.(2018河北衡水金卷(一),12)已知數(shù)列{an}中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若對(duì)于任意的a∈[-2,2],n∈N*,不等式an+1nA.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(-∞,-1]∪[2,+∞) D.[-2,2]答案A二、填空題(每小題5分,共15分)7.(2018河南天一大聯(lián)考階段性測(cè)試(二),14)已知實(shí)