上海市閘北區(qū)2015年中考一模(即期末)數(shù)學(xué)試題及答案

第頁閘北區(qū)2015屆九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）（2015年1月）一.選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．假如點(diǎn)G是△ABC的重心，聯(lián)結(jié)AG并延長，交對邊BC于點(diǎn)D，那么AG：AD是（A）（A）2：3； （B）1：2；（C）1：3；（D）3：4．2．已知點(diǎn)D,E分別在△ABC的邊AB,AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（B）（A）BD：AB＝CE：AC；（B）DE：BC＝AB：AD；（C）AB：AC＝AD：AE；（D）AD：DB＝AE：EC．3．下列有關(guān)向量的等式中，不肯定成立的是（D）（A）＝－；（B）︱︱＝︱︱；（C）＋＝；（D）︱＋︱＝︱︱＋︱|．4．在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B及∠C的對邊分別是a,b和c，那么下列關(guān)系中，正確的是（C）（A）cosA＝；（B）tanA＝；（C）sinA＝；（D）cotA＝．5．在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，肯定是二次函數(shù)的是（A）（A）；（B）；（C）；（D）．圖1ABCDEF6．如圖1，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測得自身影子CD的長為1米．他接著往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE＝3米），測得自己影子EF圖1ABCDEF（A）4.5米；（B）6米；（C）7.2米；（D）8米．二,填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知＝，則的值是．8．假如點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，那么的比值是．圖29．如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在圖2邊上，且CE：BC＝2：3，AC及DE相交于點(diǎn)F，若S△AFD＝9，則S△EFC＝4．10．假如α是銳角，且tanα＝cot20°，那么α＝70度．11．計(jì)算：2sin60°＋tan45°＝．12．假如一段斜坡的坡角是30°，那么這段斜坡的坡度是．（請寫成1：m的形式）．13．假如拋物線的開口向上，那么m的取值范圍是．CABDEFCABDEFG圖315．已知拋物線經(jīng)過A（0，－3）,B（2，－3）,C（4，5），推斷點(diǎn)D（－2，5）是否在該拋物線上．你的結(jié)論是：是（填“是”或“否”）．16．如圖3，正方形DEFG內(nèi)接于Rt△ABC，∠C圖4ABCDDPD＝90°，AE＝4，圖4ABCDDPD17．如圖4，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB,PC，且，ABDEDCABDEDC圖518．如圖5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．假如，．那么m及n滿意的關(guān)系式是：m＝（用含n的代數(shù)式表示m）．三,解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解方程：－＝2．【答案】（）20．（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，－2）．（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y＝a（x＋m）2＋k的形式；（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．【答案】（1）；（2）C(-1，6)21．（本題滿分10分）ABFEDABFEDC圖6上，AE＝3ED，延長CE到點(diǎn)F，使得EF＝CE，設(shè)＝，＝，試用,分別表示向量和．【答案】22．（本題滿分10分）如圖7，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時(shí)此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A,C之間的距離為100米，求A,B之間的距離．（精確到1米）．45°345°35°ABC圖7【答案】AB≈139米23．（本大題滿分12分）如圖8，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，點(diǎn)E在BC邊上，AE及BD交于點(diǎn)F，∠BAE＝∠DBC，圖8EABC圖8EABCDF（2）求tan∠DBC的值；（3）求線段BF的長．【答案】（1）(2)(3)24．（本題滿分12分）圖9AyCBOx如圖9，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線及x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線圖像過點(diǎn)A和點(diǎn)C圖9AyCBOx（1）求出此拋物線的解析式,對稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D，能使得以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形及△ABC相像，懇求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)對稱軸B(-1，0)(2)DABCDEKF圖1025．（本題滿分14分）如圖10，已知在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB＝2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC,邊BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)E不及A點(diǎn)重合，點(diǎn)F不及B點(diǎn)重合），且點(diǎn)C落在AB邊上，記作點(diǎn)D．