2023-2024學(xué)年金華市十八中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年金華市十八中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.±4 B.4 C.2 D.±23.如圖,由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;

當(dāng)時(shí),;,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有A.②③ B.②④ C.①③ D.①④5.如圖,菱形中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,則OE的長(zhǎng)等于()A.3.5 B.4 C.7 D.146.的整數(shù)部分是()A.3 B.5 C.9 D.67.如圖所示,有一條線段是()的中線,該線段是().A.線段GH B.線段AD C.線段AE D.線段AF8.如圖,在中,、分別為、邊上的點(diǎn),,與相交于點(diǎn),則下列結(jié)論一定正確的是()A. B.C. D.9.已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,線段的長(zhǎng)為.表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,則該封閉圖形可能是()A. B. C. D.10.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)P,若∠A=30°,∠APD=70°,則∠B等于_____.12.圓錐體的底面周長(zhǎng)為6π,側(cè)面積為12π,則該圓錐體的高為.13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x…-5-4-3-2-1…y…3-2-5-6-5…則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______.14.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:,,;,,其中正確的結(jié)論序號(hào)是______15.如圖,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中點(diǎn),AE⊥BD于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)是_________.16.如圖,正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)兩點(diǎn),若y1>y2,則x的取值范圍是_____.17.5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為_(kāi)_.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時(shí),橋洞與水面的最大距離是5m.經(jīng)過(guò)討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如圖),你選擇的方案是(填方案一,方案二,或方案三),則B點(diǎn)坐標(biāo)是,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪,水面寬度變?yōu)?m,求水面上漲的高度.19.(5分)如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字2,3、1.(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為;(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).20.(8分)“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”,古稱丹桔(以下簡(jiǎn)稱為紅桔),種植距今至少已有一千多年的歷史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里島塔羅科血橙,以下簡(jiǎn)稱香橙)現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙,已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元.求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元?時(shí)下正值柑橘銷售旺季,水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果,但進(jìn)入12月份,由于柑橘的大量上市,紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑,紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%,香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%,由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎,實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%,香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%,結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同,求的值.21.(10分)如下表所示,有A、B兩組數(shù):第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)……第9個(gè)數(shù)……第n個(gè)數(shù)A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……(1)A組第4個(gè)數(shù)是;用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是,并簡(jiǎn)述理由;在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等,請(qǐng)說(shuō)明.22.(10分)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況,某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書(shū)法”和“舞蹈”四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況(每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息,解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù);(4)現(xiàn)有愛(ài)好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?,但只能選兩名學(xué)生,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出正好選到一男一女的概率.23.(12分)某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷,就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?24.(14分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對(duì)A1,A2,A3,A4統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方逐一判斷即可.【詳解】、與不是同類項(xiàng),不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,此選項(xiàng)正確;、,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算,掌握同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【詳解】4,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義,一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根,0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3、B【解析】試題分析:從左面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選B.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.4、C【解析】

①根據(jù)圖象的開(kāi)口方向,可得a的范圍,根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn),可得c的范圍,根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得答案;

②根據(jù)自變量為-1時(shí)函數(shù)值,可得答案;

③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得答案;

④根據(jù)對(duì)稱軸,整理可得答案.【詳解】圖象開(kāi)口向下,得a<0,

圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,得c>0,ac<,故①錯(cuò)誤;

②由圖象,得x=-1時(shí),y<0,即a-b+c<0,故②正確;

③由圖象,得

圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,即當(dāng)x<0時(shí),y有大于零的部分,故③錯(cuò)誤;

④由對(duì)稱軸,得x=-=1,解得b=-2a,

2a+b=0

故④正確;

故選D.【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn):拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).5、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB,再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD,然后判斷出OE是△ABD的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.【詳解】解:∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,∴AB=28÷4=7,OB=OD,∵E為AD邊中點(diǎn),∴OE是△ABD的中位線,∴OE=AB=×7=3.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】解:∵=﹣1,=﹣…=﹣+,∴原式=﹣1+﹣+…﹣+=﹣1+10=1.故選C.7、B【解析】

根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知:線段AD是△ABC的中線.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線,解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.8、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵,∴,,∴,故A正確;B.∵,∴,故B不正確;C.∵,∴,故C不正確;D.∵,∴,故D不正確;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理,平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截,截得的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例.推論:平行于三角形一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.9、A【解析】

解:分析題中所給函數(shù)圖像,段,隨的增大而增大,長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.段,逐漸減小,到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大,排除、選項(xiàng),段,逐漸減小直至為,排除選項(xiàng).故選.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合,圖象應(yīng)用信息廣泛,通過(guò)看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.用圖象解決問(wèn)題時(shí),要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖.10、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18,所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、40°【解析】

由∠A=30°,∠APD=70°,利用三角形外角的性質(zhì),即可求得∠C的度數(shù),又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,即可求得∠B的度數(shù).【詳解】解:∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD﹣∠A=40°,∵∠B與∠C是對(duì)的圓周角,∴∠B=∠C=40°.故答案為40°.【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用.12、【解析】試題分析:用周長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑;根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng)可得圓錐的母線長(zhǎng),利用勾股定理可得圓錐的高.試題解析:∵圓錐的底面周長(zhǎng)為6π,∴圓錐的底面半徑為6π÷2π="3,"∵圓錐的側(cè)面積=×側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)×母線長(zhǎng),∴母線長(zhǎng)=2×12π÷6π="4,"∴這個(gè)圓錐的高是考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.13、x1=-4,x1=2【解析】解:∵x=﹣3,x=﹣1的函數(shù)值都是﹣5,相等,∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1.∵x=﹣4時(shí),y=﹣1,∴x=2時(shí),y=﹣1,∴方程ax1+bx+c=3的解是x1=﹣4,x1=2.故答案為x1=﹣4,x1=2.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性,讀懂圖表信息,求出對(duì)稱軸解析式是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】由圖象可知:拋物線開(kāi)口方向向下,則,對(duì)稱軸直線位于y軸右側(cè),則a、b異號(hào),即,拋物線與y軸交于正半軸,則,,故正確;對(duì)稱軸為,,故正確;由拋物線的對(duì)稱性知,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,所以當(dāng)時(shí),,即,故正確;拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則,所以,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,故正確.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.15、【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,∵AE⊥BD,∴△ABE∽△ADB,∵E是BC的中點(diǎn),過(guò)F作FG⊥BC于G,故答案為16、x<﹣2或0<x<2【解析】

仔細(xì)觀察圖像,圖像在上面的函數(shù)值大,圖像在下面的函數(shù)值小,當(dāng)y2>y2,即正比例函數(shù)的圖像在上,反比例函數(shù)的圖像在下時(shí),根據(jù)圖像寫(xiě)出x的取值范圍即可.【詳解】解:如圖,結(jié)合圖象可得:①當(dāng)x<﹣2時(shí),y2>y2;②當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y2<y2;③當(dāng)0<x<2時(shí),y2>y2;④當(dāng)x>2時(shí),y2<y2.綜上所述:若y2>y2,則x的取值范圍是x<﹣2或0<x<2.故答案為x<﹣2或0<x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖像法解不等式,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像,全面寫(xiě)出符合條件的x的取值范圍.17、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【解析】

甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意得:x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案為:x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)方案1;B(5,0);;(2)3.2m.【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置,可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式.(2)把x=3代入拋物線的解析式,即可得到結(jié)論.試題解析:解:方案1:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),設(shè)拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(0,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入,解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案2:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0).設(shè)拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(5,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案3:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,),由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(0,0).設(shè)拋物線的解析式為:,把點(diǎn)B的坐標(biāo)(5,),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=,∴水面上漲的高度為3.2m.19、(1);(2)這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為.【解析】

(1)在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,奇數(shù)的有1、3這2個(gè),根據(jù)概率公式可得;(2)用列表法列出所有情況,再計(jì)算概率.【詳解】解:(1)∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,奇數(shù)的有1、3這2個(gè),∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為,故答案為;(2)列表如下:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)由表可知,所有等可能的情況數(shù)為9種,其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種,所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):求概率.解題關(guān)鍵點(diǎn):列出所有情況,熟記概率公式.20、(1)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元;(2)m的值為49.1.【解析】

(1)設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元,依題意有,解得,答:11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元,香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元;(2)依題意有:8(1﹣m%)×400(1+m%)+20(1﹣m%)×100(1+2m%)=15200,解得m1=0(舍去),m2=49.1,故m的值為49.1.21、(1)3;(2),理由見(jiàn)解析;理由見(jiàn)解析(3)不存在,理由見(jiàn)解析【解析】

(1)將n=4代入n2-2n-5中即可求解;(2)當(dāng)n=1,2,3,…,9,…,時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3×1-2,3×2-2,3×3-2,…,3×9-2…,由此可歸納出第n個(gè)數(shù)是3n-2;(3)“在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等”,將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為n2-2n-5=3n-2有無(wú)正整數(shù)解的問(wèn)題.【詳解】解:(1))∵A組第n個(gè)數(shù)為n2-2n-5,∴A組第4個(gè)數(shù)是42-2×4-5=3,故答案為3;(2)第n個(gè)數(shù)是.理由如下:∵第1個(gè)數(shù)為1,可寫(xiě)成3×1-2;第2個(gè)數(shù)為4,可寫(xiě)成3×2-2;第3個(gè)數(shù)為7,可寫(xiě)成3×3-2;第4個(gè)數(shù)為10,可寫(xiě)成3×4-2;……第9個(gè)數(shù)為25,可寫(xiě)成3×9-2;∴第n個(gè)數(shù)為3n-2;故答案為3n-2;(3)不存在同一位置上存在兩個(gè)數(shù)據(jù)相等;由題意得,,解之得,由于是正整數(shù),所以不存在列上兩個(gè)數(shù)相等.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類,正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22、(1)本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人;(4).【解析】

(1)用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)先計(jì)算出選“舞蹈”的人數(shù),再計(jì)算出選“打球”的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù);(4)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)30÷30%=100,所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人;(2)選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10(人),選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40(

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