直線與拋物線相交弦長(zhǎng)問題公開課

關(guān)于直線與拋物線相交弦長(zhǎng)問題公開課回顧直線與圓、橢圓相交問題3-5第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例1.過點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是多少？例2.問題探究學(xué)生練講315第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天題型一：焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)問題例1解法：直接求出交點(diǎn)，用兩點(diǎn)距離公式第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天解法：用拋物線的定義轉(zhuǎn)化OxyAFBA1B1K(x1,y1)(x2,y2)題型一：焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)問題例1第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天解法：聯(lián)立方程，設(shè)而不求，用弦長(zhǎng)公式題型一：焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)問題例1第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天過點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是多少？例2.題型二：一般弦弦長(zhǎng)問題解：由條件得直線方程為設(shè)OxyAFBA1B1K(x1,y1)(x2,y2)解法：聯(lián)立方程，設(shè)而不求，用弦長(zhǎng)公式第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天方法1：焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)公式（注意焦點(diǎn)位置）小結(jié)：拋物線弦長(zhǎng)問題方法2：利用圓錐曲線弦長(zhǎng)公式首先判斷是否為焦點(diǎn)弦，然后選擇方法方法3：求出交點(diǎn)，用兩點(diǎn)距離公式

20第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2.過拋物線

的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則|AB|=

.

1.過拋物線

的焦點(diǎn)作直線交拋物線于

兩點(diǎn)，若

，則

|AB|=

.

練習(xí)3.過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程2025-28第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3.過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天4.(2011江西)已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)（其中），且（1）求該拋物線的方程。（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值2035-38第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共14頁，2024年2月25日，星期天課堂反思你是否完成了本節(jié)課任務(wù)？1.能區(qū)分焦點(diǎn)弦與一般弦問題2.會(huì)通過拋物線的定義解決焦點(diǎn)弦問題3.能熟練應(yīng)用弦長(zhǎng)公式求一般弦長(zhǎng)問題