互換性與技術測量 課件 第四章 形狀和位置公差及檢測

第四章幾何公差與檢測互換性與技術測量本章要點內容:

形狀公差及誤差；

位置公差及誤差；公差原則；重點:

幾何公差的標注，公差帶四要素分析；公差原則；難點:幾何公差帶四要素分析；公差原則；實驗:形位誤差檢測、評定。引入幾何公差home第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

幾何公差的研究對象是幾何要素。幾何要素

指構成機械零件幾何特征的若干點、線、面，簡稱要素。

第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

按存在的狀態(tài)分類：理想要素：幾何的點、線、面實際要素：實際存在的第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

按在幾何公差中所處地位分類

：

被測要素：圖樣上給出幾何公差要求的檢測對象

基準要素：確定被測要素方向和位置的要素，圖紙上用基準符號標出第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

按結構特征分類組成要素（輪廓要素）：平面，圓柱導出要素（中心要素）：抽象的，但存在第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

按功能關系分類：

單一要素：具有形狀公差的要求關聯(lián)要素：與其他要素具有功能關系的要素，即對其他要素有方向、位置或者跳動要求的要素。

第一節(jié)幾何公差的研究對象及其分類

第二節(jié)幾何公差的符號及標注一、幾何公差的幾何特征項目、符號和附加符號幾何公差的幾何特征項目分為形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差四大類。

幾何公差的幾何特征項目和符號如表4-1所示，附加符號如表4-2所示。

表4-2附加符號

1.公差框格形狀公差和無基準要求的位置公差框格共兩格。用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連。

方向公差、有基準要求的位置公差及跳動公差框格有三格、四格和五格等幾種。

圖4－2公差框格填寫內容2.基準方向、位置及跳動公差有基準要求，基準用大寫的英文字母表示。為避免混淆和誤解，基準不得使用E、F、I、J、L、M、O、P、R等九個字母。準符號引向基準要素時，無論基準符號在圖面上的方向如何，其方框內的字母都應水平書寫。

圖4－3基準符號基準要素的標注方法

1）

基準為組成要素的標注方法基準符號的基準三角形底邊應放置在基準組成要素（表面或表面上的線）的輪廓線上或它的延長線上，并且放置處必須與尺寸線明顯錯開?；鶞嗜切我部梢苑旁谠撦喞嬉鼍€的水平線上。

圖4－4輪廓線或輪廓面的基準符號標注

2）

基準為導出要素的標注方法基準三角形應放在該尺寸線的延長線上。如果沒有足夠的位置標注基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，則其中一個箭頭可用基準三角形代替。

圖4－5導出要素的基準符號標注

3）

以要素的某一局部作為基準

用粗點畫線表示出該部分并要標注此局部所對應的尺寸

圖4-6局部基準要素的基準符號標注3.被測要素及指引線

從公差框格一端垂直引出一條帶單箭頭的指引線。指引線的箭頭指向被測要素的寬度或者直徑方向。指引線一般只彎折一次。被測要素為組成要素的標注方法

指引線的箭頭應置于輪廓線上或它的延長線線上，并且?guī)Ъ^的指引線必須明顯地與尺寸線錯開。指引線的箭頭也可以指向該輪廓面引出線的水平線上。

圖4-7組成要素的幾何公差標注

2）被測要素為導出要素的標注方法指引線的箭頭指向相應尺寸線的延長線上。如果沒有足夠的位置標注基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，則其中一個箭頭可用指引線的箭頭代替。

圖4-8導出要素的幾何公差標注

3）被測要素的某一局部有幾何公差要求

用粗點畫線表示出該部分并要標注此局部所對應當尺寸

。

圖4-9局部被測要素的幾何公差標注4.特殊標注方法（1）輪廓全周符號對于橫截面一周的所有輪廓線或所有輪廓面提出輪廓度特征時，應采用全周符號表示。全周符號并不包括整個零件的所有表面，即不包括a、b面，只包括由輪廓和公差標注所表示的各個表面。圖4-10全周符號的標注4.特殊標注方法（2）螺紋、齒輪和花鍵以螺紋軸線為被測要素或基準要素時，默認為螺紋中徑圓柱的軸線。如果以螺紋大徑圓柱的軸線為被測要素或基準要素時，則需標注“MD”；如果以螺紋小徑圓柱的軸線為被測要素或基準要素時，則需標注“LD”。圖4-11螺紋軸線幾何公差的標注4.特殊標注方法（3）限定性規(guī)定如果需要對這個被測要素上任意限定范圍標注同樣幾何特征項目的公差時，可在公差值的后面標出限定范圍的線性尺寸值，并在兩者間用斜線分開。如果標注的是兩項或兩項以上同樣幾何特征項目的公差，可將兩個公差框格放在一起。圖4-12限定范圍幾何公差的標注

4.特殊標注方法（4）理論正確尺寸當給出一個或一組要素的方向、位置或輪廓度公差時，分別用來確定其理論正確方向、位置或輪廓的尺寸稱為理論正確尺寸。理論正確尺寸也用于確定基準體系中各基準之間的方向、位置關系。理論正確尺寸沒有公差，并標注在一個方框中。4.特殊標注方法（4）理論正確尺寸

圖4-14理論正確尺寸的標注4.特殊標注方法（5）延伸公差帶延伸公差帶符號標注在公差框格內的公差值后面，同時也標注在圖樣中延伸公差帶長度數(shù)值的前面。圖4-15延伸公差帶的標注4.特殊標注方法（6）具有相同幾何特征項目和公差值的分離要素若干個分離要素在相同幾何特征項目和公差值的要求，可以用一個公差框格引一條指引線，然后指引線的分支分別指向各個分離要素。圖4-16要求相同的分離被測要素的標注4.特殊標注方法（6）具有相同幾何特征項目和公差值的分離要素若干個分離要素有給出單一公差帶時，在公差框格內公差值的后面標注公共公差帶的符號CZ。

圖4-17同一公差帶控制幾個被測要素的標注4.特殊標注方法（7）自由狀態(tài)下的要求非剛性零件自由狀態(tài)下的公差要求應該用在相應公差值的后面標注規(guī)范的附加符號的方法表示

。

圖4-18自由狀態(tài)下幾何公差的標注

3.公共基準的標注方法

對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準軸線、公共基準中心平面等公共基準，應對這兩個同類要素分別標注兩個不同字母的基準符號，并且在被測要素公差框格中用短橫線隔開這兩個字母。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋幾何公差是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想方向、理想位置的允許變動量。幾何公差帶是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。這個區(qū)域可以是平面區(qū)域或空間區(qū)域。只要被測實際要素能全部落在給定的公差帶內，就表明該被測實際要素合格。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋

一、幾何公差帶

幾何公差具有形狀、大小、方向和位置等四要素。表4-3給出了幾何公差帶的九種主要形狀。

第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋表4-3幾何公差帶的九種主要形狀公差帶形狀幾何公差帶公差帶大小公差帶方位第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋1）形狀公差帶的形狀取決于被測要素的幾何理想要素和設計要求，具有最小包容區(qū)的形狀。根據(jù)被測要素的特怔和結構尺寸，公差帶有表4－2列出的九種主要形狀，它們都是幾何圖形。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋2）大小公差帶的大小由設計者在框格中給定，公差值用線性值t的數(shù)值表示。公差值有時是指公差帶的寬度，有時是指公差帶的直徑，這取決于被測要素的形狀和設計要求。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋

3）方向公差帶的放置方向應與評定被測要素的誤差方向一致。誤差的評定方向由最小條件確定，因此，公差帶的放置方向就是被測要素的最小條件方向。對于定向公差帶，其放置方向由被測要素與基準的幾何關系來確定；對于定位公差帶，其放置方向由定位尺寸來確定。一般來說，公差帶的寬度方向就是給定的方向或垂直于被測要素的方向。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋4）位置公差帶的位置是指公差帶位置是固定的還是浮動的。所謂固定的，是指公差帶的位置不隨實際尺寸的變動而變動。例如，同軸度和對稱度、位置公差帶的位置由理論正確尺寸控制，其位置是固定的。所謂浮動的，是指公差帶的位置隨實際尺寸的變動（上升或下降）而浮動。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋輪廓要素：符合最小條件的理想要素是處于實體之外與被測實際要素相接觸，使被測實際要素的最大變動量為最小。中心要素：符合最小條件的理想要素是穿過實際中心要素，且使實際中心要素對該理想要素的最大變動量為最小。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋中心理想要素最小條件第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋輪廓理想要素最小條件第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-72最小條件和最小區(qū)域第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋二形狀公差帶1.形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。2.形狀公差項目包括直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度。3.此時的線輪廓度和面輪廓度無基準要求。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋二形狀公差帶1.直線度公差（－）

它是限制實際直線對理想直線變動量的一項指標

，被限制的直線有：平面內的直線，回轉體的素線，平面等的交線，軸線等

給定平面內的直線度給定方向上的直線度任意方向上的直線度第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋給定平面內直線度公差帶形狀是兩平行直線第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋給定一個方向直線度公差帶公差帶形狀是兩平行平面第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋給定兩個方向直線度公差帶公差帶形狀是四棱柱第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋任意方向直線度公差帶公差帶形狀是圓柱第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋

2.平面度公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。誤差值：最小包容區(qū)域的寬度。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋3.圓度（）公差帶：在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋4.圓柱度（）公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面內的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋5.線輪廓度（）公差帶：包絡一系列直徑為公差值t的兩包絡線之間的區(qū)域。誤差值：最小包容區(qū)域的寬度。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋面輪廓度（）公差帶：包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖8面輪廓度公差帶三.基準的種類及體現(xiàn)

基準是用來確定實際關聯(lián)要素方向和位置的參考對象，應具有理想形狀。在實際應用中，通過基準實際要素來體現(xiàn)基準。

第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋1.基準的種類（1）單一基準是由一個要素建立的基準

。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-29單一基準（2）公共基準是由兩個要素建立的基準

。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-30公共基準（3）三基面體系

是由三個相互垂直的基準平面建立的一個基準體系

。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-31三基面體系2.基準的體現(xiàn)第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-32模擬基準平面2.基準的體現(xiàn)第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-33模擬孔的軸線2.基準的體現(xiàn)第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖4-34模擬軸的軸線第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋四、方向公差帶方向公差是指實際關聯(lián)要素相對于基準的實際方向對理想方向的所允許的變動量。方向公差項目包括平行度、垂直度、傾斜度。方向公差的公差帶相對于基準有確定的方向，并且在相對于基準保持確定方向的條件下，公差帶的位置是浮動的。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋四、方向公差帶圖4-35同一被測要素給出形狀和方向公差示例第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋方向公差帶的特點：公差帶具有確定的大小和形狀，方向固定，位置浮動第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋1.平行度公差平行度公差是限制實際要素對基準在平行方向上變動量的一項指標。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋2.垂直度公差垂直度公差是限制實際要素對基準在垂直方向上變動量的一項指標。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋3.傾斜度公差傾斜度公差是限制實際要素對基準在傾斜方向上變動量的一項指標。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋圖16任意方向上垂直度公差帶第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋五、位置公差帶位置公差是指實際關聯(lián)要素相對于基準的實際位置對理想位置的所允許的變動量。位置公差項目包括同心度、對稱度、位置度。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋位置公差帶的特點：公差帶具有確定的大小和形狀，方向固定，位置固定第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋同心度和同軸度公差同心度公差是限制實際要素點對基準要素點的同心位置誤差的一項指標。同軸度公差是限制實際軸線對基準軸線的同軸位置誤差的一項指標。

第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋2.對稱度公差對稱度公差是限制理論上要求共面的實際要素偏離基準要素的一項指標。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋3.位置度公差

位置度公差是限制點、線、面的實際位置對其理想位置變動量的一項指標。第三節(jié)幾何公差帶的定義、標注及解釋a、點的位置度：（平面點）

公差帶：以φt為直徑的圓球

b、線的位置度：（空間孔位）

公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直C，平行于B