初中數(shù)學(xué)綜合提高訓(xùn)練試題(二)附答案

初中數(shù)學(xué)綜合提高訓(xùn)練試題(2)附答案則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)&的坐標(biāo)是()

第I卷(選擇題共36分)

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)

1.如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖

是()

A.(3,1)B.(2,2)C.(1,3)D.(3,0)

5.如圖是由若干個(gè)小正方體堆砌而成的幾何體的俯視圖，視圖中小正

方形標(biāo)注的數(shù)字為堆砌小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是

2.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()

3.如圖，BC是。。的直徑，A是。0上的一點(diǎn)，N0AC=32°,則NB的

度數(shù)是()

6.在平面直角坐標(biāo)系中，^OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0(0,0),A(l,

2),B(0,3),以0為位似中心，△0A'B'與aOAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)

A.58°B.60°C.64°D.68°應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(0,-6),則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，坐標(biāo)為()

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為點(diǎn)B(—3,A.(—2,—4)B.(—4,—2)

1),C(0,—1),若將4ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△ABC,C.(-1,-4)D.(1,-4)

7.如圖，AB是。。的直徑，BC與。。相切于點(diǎn)B,AC交。。于點(diǎn)D,若C.3

NACB=50°,則NBOD等于（）D.無(wú)法確定

10.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿

直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若NEAC=NECA,

則AC的長(zhǎng)是（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

8.已知△ABC（ACVBC）,用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P,使PA

A.3^/3B.6C.4D.5

+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是（）

11.小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后

的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正

方形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)

也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向

D

有（）

9.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將4ABP繞著B(niǎo)沿順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

轉(zhuǎn)到與ACBP'重合，若PB=3,則PP'的長(zhǎng)為（）A

B

A.3個(gè)B.4個(gè)

C.5個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

A.2y[212.如圖，在RtAAOB中，ZA0B=90°,0A=3,0B=2,將RtAAOB

B.3y[2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt^FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

后得線段ED,分別以0,E為圓心，0A,ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)A（—6,0）,C（0,2^3）.將

連接AD,則圖中陰影部分面積是（）矩形0ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在0B上的點(diǎn)A1處，

則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為.

A.8—兀

16.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只

C.3+兀D.Ji螞蟻從點(diǎn)P開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)Q,則螞蟻爬行的最短路

第II卷（非選擇題共84分）徑長(zhǎng)為cm.

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

5cm

13.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，已有4個(gè)小方格涂成了灰色，現(xiàn)

在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)灰色部分的圖

:m

形構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有個(gè).4cmP

17.如圖，已知扇形A0B的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120。，若

將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面積為cm2.

14.如圖，A,B,C,D是。0上的四個(gè)點(diǎn)，建=笈，若NA0B=58°,

貝I」NBDC=三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共64分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)

明、證明過(guò)程或演算步驟）

18.（本題滿(mǎn)分7分）

在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)如圖，在Z\ABC中,ZACB=90°.

系，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,圓心0在斜邊AB上且與邊AC相切于點(diǎn)E的。0；(要

(1)作出AABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABG,并寫(xiě)出點(diǎn)3求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)

的坐標(biāo)；⑵設(shè)⑴中所作的。。與邊AB交于異于點(diǎn)B的另外一點(diǎn)D,若。0的直

(2)作出4ABC關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱(chēng)的AABCz,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；徑為5,BC=4,求DE的長(zhǎng).(如果用尺規(guī)作圖畫(huà)不出圖形，可畫(huà)出草

⑶已知4ABC關(guān)于直線I對(duì)稱(chēng)的AAsB3c3的頂點(diǎn)As的坐標(biāo)為(-4,-2),圖完成(2)問(wèn))

請(qǐng)直接寫(xiě)出直線/的函數(shù)解析式.

20.(本題滿(mǎn)分8分)

19.(本題滿(mǎn)分7分)如圖，Z\ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)

E,過(guò)點(diǎn)D作DFLAC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.點(diǎn)，0PXBC,垂足為E,交。0于點(diǎn)D,連接BD.

(1)求證：DF是。0的切線；⑴求證：BD平分NPBC；

(2)已知BD=2或，CF=2,求AE和BG的長(zhǎng).(2)若。0的半徑為1,PD=3DE,求0E及AB的長(zhǎng).

21.(本題滿(mǎn)分9分)

22.(本題滿(mǎn)分10分)

如圖，4ABC內(nèi)接于。0,AC為。0的直徑，PB是。0的切線，B為切

如圖，以AABC的邊AB為直徑畫(huà)。0,交AC于點(diǎn)D,半徑0E〃BD,連

接BE,DE,BD.設(shè)BE交AC于點(diǎn)F,若/DEB=NDBC.AB'C'D',使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E,在

（1）求證：BC是。0的切線；B'C上取點(diǎn)F,使B'F=AB.

⑵若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.(1)求證：AE=CZE；

（2）求NFBB'的度數(shù);

⑶已知AB=2,求BF的長(zhǎng).

D'

24.（本題滿(mǎn)分12分）

23.（本題滿(mǎn)分11分）

在矩形ABCD中，AD>AB,點(diǎn)P是CD邊上的任意一點(diǎn)（不含C,D兩端

如圖，矩形ABCD中，AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形

點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PF〃BC,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F.12.A

⑴如圖1,將4PDF沿對(duì)角線BD翻折得到^aDF,QF交AD于E.求證:13.314.2915.（—2班，6）16.1317.4n

△DEF是等腰三角形；18.解：（1）如圖所示，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（-1,2）.

（2）如圖2,將4PDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AP，DF，,連接P'C,（2）如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（—3,—2）.

F'B.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0°<a<180°）.

①若0°<a<ZBDC,即DF'在NBDC內(nèi)部時(shí)，求證：Z\DP'

C^ADF7B；

②如圖3,若點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，^DF'B能否為直角三角形？如果能,

試求出此時(shí)tanNDBF，的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）直線l的函數(shù)解析式為y=-x.

19.解：（1）如圖所示.（去掉DE線段與OH線段，即為所求。0）.

（2）如圖,作OH_LBC于點(diǎn)H.

「AC是。0的切線，

A0EXAC,

.?.NC=NCE0=N0HC=90°,

二四邊形ECHO是矩形，

參考答案

53

.,.OE=CH=-,BH=BC-CH=-

1.C2.D3.A4.B5.A6.A7.D8.D9.B10.B11.C

在Rt^OBH中，OH=AJ(|)2-(|)2=2,DF=Y(2洞2_、=4,

，BE=2DF=8.

，EC=OH=2,BE=^/EC2+BC2=2A/5.

VcosZC=cosZABC,

VZEBC=ZEBD,ZBED=ZC=90°,

.CF_BD

工△BCES/XBED,??而=X1'

.DE_BD.DE__5._2__2^/5

=

?',ECBE>,萬(wàn)=琉，"2y[5~AB'

.?.DE=4.,.AB=10,：.NE=yjlO2-82=6.

20.⑴證明:如圖，連接OD,AD.VBE1AC,DF±AC,，BE〃GF,

「AB為。0的直徑，.*.ZADB=90o,即ADLBC.AAEB^AAFG,

：AB=AC,；.BD=CD..AB_AE.10___6

■，AG=AF，，'10+BG=2+6,

XV0A=0B,；.0D〃AC.

10

/.BG=~

VDFXAC,/.ODXDF,o

二直線DF與。0相切.21.⑴證明:如圖，連接OB.

：PB是。。的切線，，OB，PB,.?.NPB0=90°,

.*.ZPBD+Z0BD=90°.

V0B=0D,/.Z0BD=Z0DB.

(2)解:如圖，連接BE.V0P±BC,.\ZBED=90°，AZDBE+ZBDE=90°,

VBD=2A/5,/.CD=2^/5..,.ZPBD=ZEBD,，BD平分NPBC.

：CF=2,

p

AZADB=90°,

???NA+NABD=90°.

VZA=ZDEB,NDEB=NDBC,

???NA=NDBC.

(2)解：如圖，作DKLPB于點(diǎn)K.

VZDBC+ZABD=90°,

：BD平分/PBE,DE±BE,

???BC是。。的切線.

DK±PB,ADK=DE,

⑵解:如圖，連接0D.

BEDKDE1

.?.sinZP=-=-=-=-

VZ0BE+ZPBE=90°,

ZPBE+ZP=90°,

???NOBE=NP.

?「BF=BC=2,且NADB=90°,

VZ0EB=ZBEP=90°,

???NCBD=NFBD.

???ABEO^APEB,

VOE^BD,

.OE_BE_1

??麗=而=亍???NFBD=N0EB.

1V0E=0B,

VB0=LAOE=-

o

AZ0EB=Z0BE,

V0E±BC,ABE=EC.

???NCBD=N0EB=N0BE=

2

VA0=0C,AAB=20E=-

o11

-ZADB=-X90°=30°,

22.⑴證明：???AB是。。的直徑,

D'

：.ZC=60°,

C

.，.AB=/BC=2的

???。0的半徑為第,jwyXB"

----—^lc

.1近口3m由(2)可知AAB'F是等腰直角三角形，AABB'是等邊三角形,

..S陰影=S扇形DOB-SADOB=G口又3-4義3=加4?

AZAFBZ=45°,：.ZAFM=30°,ZABF=45°.

23.(1)證明：?.?四邊形ABCD為矩形，.??△ABC為直角三角形.

在RtAABM中，

AB1

又：AC=2AB,

cosZBAC=——2AM=BM=AB?COSZABM=2X^=A/2,

AZCAB=60°,

+“*AM也「

在R3MF中,財(cái)=高刀而唾=而

.../ACB=/DAC=30°,：.ZB/AC'=60°,

3

：.ZCAD=30°=NAOBz,

：期=小+鄧.

.*.AE=CZE.

24.(1)證明：：PF〃DE,.,.ZE