萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

《萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題：《萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》--《義務(wù)教育教科書-數(shù)學(xué)》青島版五四制三年級(jí)下冊(cè)第二單元第6-25頁的內(nèi)容。一、對(duì)課標(biāo)的分析《萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》屬于2022版新課標(biāo)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“數(shù)與運(yùn)算”主題，課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)與運(yùn)算”包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及其四則運(yùn)算。學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念。初步體會(huì)數(shù)是數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性。本課題需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)點(diǎn)是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。1.內(nèi)容要求本主題內(nèi)容屬于第二學(xué)段（3-4）年級(jí)，課標(biāo)明確指出：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2.學(xué)業(yè)要求能結(jié)合具體的實(shí)例解釋萬以上數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫萬以上的數(shù)，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)3.教學(xué)提示《萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)要為學(xué)生提供合理的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過程，知道大數(shù)的意義和四位一級(jí)的表示方法，建立數(shù)感。4.對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解①在直觀的的操作與演示中，理解新的計(jì)數(shù)單位產(chǎn)生的必要性，體會(huì)萬以上數(shù)的計(jì)數(shù)單位與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法之間的聯(lián)系；將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融入真實(shí)情景之中，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

②經(jīng)歷運(yùn)用萬以上的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義，學(xué)習(xí)讀、寫、比較萬以上的數(shù)，并發(fā)展數(shù)感;在建立數(shù)概念的過程中，發(fā)展遷移能力和推理能力。

③在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)用“萬”或“億”為單位計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)捷性;能對(duì)大數(shù)進(jìn)行合理的估計(jì)，體會(huì)“四舍五人”法在生活中的廣泛應(yīng)用。對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析《萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生認(rèn)數(shù)范圍的又一次擴(kuò)充，也是對(duì)整數(shù)認(rèn)識(shí)最后的終結(jié)提升單元，是系統(tǒng)整理整數(shù)數(shù)位表、計(jì)數(shù)單位、概念、讀寫法則等的過程。對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)具有重要的意義，更利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。從一年級(jí)上冊(cè)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”到本主題學(xué)習(xí)都是對(duì)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)，以及整數(shù)計(jì)數(shù)系統(tǒng)的不斷擴(kuò)充和建構(gòu)。通過梳理發(fā)現(xiàn)整數(shù)的認(rèn)識(shí)都是以計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制和位值制為核心概念的建構(gòu)。單元橫向分析本單元主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬”；認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“億”和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫法、大小比較；把整萬、整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”為單位的數(shù)、用四舍五入求近似數(shù)；數(shù)字編碼。在學(xué)習(xí)萬以上的數(shù)讀寫時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生畫出數(shù)位順序表，所以一定要對(duì)計(jì)數(shù)單位有一個(gè)深入的理解。在學(xué)習(xí)中，除了掌握萬以上數(shù)的讀寫，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用“四舍五入法”求近似數(shù)的能力。本單元萬以上的數(shù)有萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知遷移，因此可以舉一反三運(yùn)用以前學(xué)過的萬以內(nèi)數(shù)的知識(shí)直接進(jìn)行新知探索，學(xué)生容易建立聯(lián)系。2.單元縱向聯(lián)系10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一上）11-20各數(shù)認(rèn)識(shí)（一上）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一下）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（二下）萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（三下）小數(shù)的意義和性質(zhì)（四上）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（四下）百分?jǐn)?shù)。本單元屬于數(shù)與代數(shù)板塊的自然數(shù)方面的內(nèi)容。在小學(xué)低年級(jí)段，主要學(xué)習(xí)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)；小學(xué)中、高年級(jí)段，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、小數(shù)的認(rèn)識(shí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是自然數(shù)--分?jǐn)?shù)--小數(shù)--百分?jǐn)?shù)的認(rèn)數(shù)范圍的又一次深入拓展過程，自然數(shù)是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)。3.不同版本教材分析人教版《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》北師大版《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》三個(gè)版本的教材都是從生活情境引入，人教版是第七次全國人口普查部分地區(qū)的數(shù)據(jù)，北師大版是說一說生活中的大數(shù)，單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)基本一致。但人教版大數(shù)的認(rèn)識(shí)分為兩部分：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)。先學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序表、讀寫、大小比較、改寫、近似數(shù)，再根據(jù)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)可以自學(xué)億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)，更利于發(fā)展學(xué)生遷移數(shù)概念的能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力，更容易掌握對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析1.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確了萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)位順序表，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的意義、組成、讀寫、大小比較、近似數(shù)的方法，為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。但因萬以上的數(shù)值比較大，之前未接觸過大的計(jì)數(shù)單位，不像萬以內(nèi)的數(shù)比較小，容易辨認(rèn)，學(xué)生存在對(duì)萬以上或億以上的數(shù)概念比較模糊的現(xiàn)象。2.學(xué)生認(rèn)知理解的障礙（1）萬以上的數(shù)雖然在生活中隨處可見，但要真正感知其大小并非易事，也不利于理解萬以上計(jì)數(shù)單位的意義和萬以上數(shù)的組成。要借助模型或計(jì)數(shù)器等學(xué)具，幫助學(xué)生感受數(shù)的大小，體會(huì)萬以上計(jì)數(shù)單位的意義，理解萬以上數(shù)的組成。（2）數(shù)的位數(shù)增多，計(jì)數(shù)單位太大，學(xué)生在大腦中難以建構(gòu)大數(shù)的概念，數(shù)的抽象性也給數(shù)的認(rèn)識(shí)帶來了困難。四、教學(xué)目標(biāo)1．在認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”，知道億以內(nèi)及以上各個(gè)計(jì)數(shù)單位的名稱和相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系。2．?dāng)U展數(shù)位順序表，根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀寫大數(shù)，會(huì)比較大數(shù)的大小，會(huì)將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法把一個(gè)大數(shù)省略萬位或億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)。3．在認(rèn)識(shí)數(shù)的意義過程中，體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。五、教學(xué)過程1.引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中建立數(shù)的概念的一致性。學(xué)生在日常生活中鮮有接觸大數(shù)的機(jī)會(huì)，因此，缺乏對(duì)大數(shù)的感性認(rèn)識(shí)是他們學(xué)習(xí)大數(shù)感到困難的一個(gè)重要原因。萬以上數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系，揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級(jí)的概念，是十分重要的。例如認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”，可以利用學(xué)生已有的計(jì)數(shù)知識(shí)展開數(shù)數(shù)活動(dòng)。借助計(jì)數(shù)器，先復(fù)習(xí)學(xué)過的計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬。再以“萬”為單位一萬一萬地?cái)?shù)、十萬十萬地?cái)?shù)……學(xué)生憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)多次經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程，從而得到10個(gè)一萬是十萬、10個(gè)十萬是一百萬、10個(gè)一百萬是一千萬、10個(gè)一千萬是一億，也就是說計(jì)數(shù)單位存在著滿“十進(jìn)一”數(shù)10個(gè)不斷產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位的一致性，數(shù)數(shù)的過程，就是學(xué)生認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位，新的計(jì)數(shù)單位在數(shù)數(shù)的過程中能夠產(chǎn)生新的數(shù)，不管是個(gè)級(jí)還是萬級(jí)還是億級(jí)都是計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的數(shù)量來表示一個(gè)數(shù)，數(shù)的產(chǎn)生就是計(jì)數(shù)單位的累加和疊加。如在認(rèn)識(shí)“123”時(shí)，要讓學(xué)生結(jié)合小棒、小正方體等實(shí)物，讓學(xué)生數(shù)出1個(gè)百、2個(gè)十和3個(gè)一，再將所有這些合起來，用數(shù)表示就是“123”。也就是說，“123”這個(gè)數(shù)，是由1個(gè)百、2個(gè)十、3個(gè)一合起來組成的。接著在計(jì)數(shù)器上表示這個(gè)數(shù)，為什么在計(jì)數(shù)器上不再用100根小棒、只用了1個(gè)珠子呢？因?yàn)檫@里的“1”表示了1個(gè)“百”。位置不同，表示的數(shù)值不同，這就是位值制的特點(diǎn)，這在個(gè)級(jí)萬級(jí)億級(jí)是一樣的。在這個(gè)基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生整理數(shù)位順序表，觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)而引出“數(shù)級(jí)”。讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的過程，經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)位順序表的過程，在這個(gè)過程中理解每個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生、名稱、大小，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的順序及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)從個(gè)級(jí)開始數(shù)位往左看計(jì)數(shù)單位越來越大，是一個(gè)不斷累加的過程，存在著一致性。2.加強(qiáng)讀數(shù)寫數(shù)方法的指導(dǎo)。讀數(shù)時(shí)，可以按照“一畫二看三說四讀”的順序進(jìn)行讀數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)分級(jí)讀數(shù)法的優(yōu)越性。在教學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)能用分級(jí)的方法讀萬以上的數(shù)，并且已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)數(shù)的寫法。充分利用知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生自主探索萬以上數(shù)的寫法，嘗試寫數(shù)，分級(jí)寫數(shù)。根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)討論并總結(jié)萬以上數(shù)的寫法。讓學(xué)生明確：寫萬以上的數(shù)要從高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在哪一位上寫0。在大量的讀數(shù)和寫數(shù)中讓學(xué)生體會(huì)到，讀數(shù)就是讀出了計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的數(shù)量，如讀“123”讀作一百二十三，讀出的“一”是百位上計(jì)數(shù)單位百的個(gè)數(shù)，讀出的“二”是百位上計(jì)數(shù)單位“十”的個(gè)數(shù)，讀出的“三”是計(jì)數(shù)單位“個(gè)”的數(shù)量，那么“百、十”就是計(jì)數(shù)單位，所以讀數(shù)就是讀出計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。由此及彼“1234”“123456”“12345678”等等大數(shù)都是讀出計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。實(shí)際上寫數(shù)也是這樣，比如寫“123”寫出的是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，按照數(shù)位順序去寫，從高到底，不管個(gè)級(jí)萬級(jí)億級(jí)都是這個(gè)樣的，所以寫數(shù)也存在著一致性。數(shù)感使數(shù)學(xué)知識(shí)從學(xué)科的知識(shí)內(nèi)化成人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)感”需要培養(yǎng)。過去人們對(duì)數(shù)概念的教學(xué)更多地停留在從數(shù)的組成層面上理解。如對(duì)于100，教師往往只要求學(xué)生掌握"10個(gè)一是1個(gè)十、100里面有10個(gè)十，10個(gè)一千是一萬”之類文字上的識(shí)記。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感可以從以下幾方面進(jìn)行：（1）在數(shù)數(shù)體驗(yàn)中通過想象大數(shù)的產(chǎn)生就是計(jì)數(shù)單位的累加。如：我們一起看看十萬到底是多少。（課件展示訂書釘）如1小盒是1000個(gè)，隨著課件展示學(xué)生跟著一起數(shù)數(shù)1小盒是一千，2小盒是二千，9小盒是九千，10小盒就是10個(gè)一千就是一萬變成了一大盒。一大盒是一萬，里面有10個(gè)小盒就是10個(gè)一千，也就知道了數(shù)的組成。大數(shù)需要想象和推理，人民大會(huì)堂能容納一萬人，2個(gè)這樣的人民大會(huì)堂就能容納二萬人，10個(gè)人民大會(huì)堂就能容納十萬人，再如我家的小書櫥可放100本書，10個(gè)這樣的書櫥能放1000本，100個(gè)這樣的書櫥能放1萬本,1000個(gè)這樣的書櫥能放10萬本。感知一億的大小：剛才我們邊撥數(shù)邊數(shù)，數(shù)到了十萬,你還能繼續(xù)往下數(shù)嗎？小組合作借助計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù)，分別以十萬、百萬、千萬為單位來數(shù)，數(shù)到一億。學(xué)生匯報(bào)交流，師生共同總結(jié)，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。我們知道清華大學(xué)附屬中學(xué)圖書館大約有10萬冊(cè)圖書。同學(xué)們閉上眼睛想象一下，10個(gè)這樣的圖書館大約有多少書？100個(gè)這樣的圖書館呢？1000個(gè)這樣的圖書館呢？（學(xué)生交流,感受一億的大小，學(xué)生跟隨老師的引導(dǎo)，進(jìn)行想象，不斷數(shù)數(shù)感受不斷出現(xiàn)的大數(shù)就是這樣把計(jì)數(shù)單位累加出現(xiàn)的。（2）在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)意義的理解。第一：位數(shù)不同的數(shù)比較大?。合瓤催@三個(gè)數(shù)的數(shù)位，17070000是八位數(shù)，其余兩個(gè)是七位數(shù)，所以俄羅斯陸地面積最大。數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小。第二：位數(shù)相同的數(shù)比較大小9600000和9373000都是七位數(shù)，從高位比起，最高位相同再比下一位…….所以美國陸地面積最小。位數(shù)相同的數(shù)比較大小時(shí)，先比較最高位，最高位上數(shù)大，那個(gè)就數(shù)大。如果最高相同再比下一位，依次類推，比到哪一位，哪個(gè)數(shù)大整個(gè)數(shù)就大。也就是說我們比較數(shù)的大小就是比較計(jì)數(shù)單位的大小和數(shù)量，17070000是八位數(shù)最高計(jì)數(shù)單位是千萬，而9600000和9373000是七位數(shù)最高計(jì)數(shù)單位是百萬，計(jì)數(shù)單位千萬就比計(jì)數(shù)單位百萬大，所以后面的數(shù)就不必再比較。9600000和9373000都是七位數(shù)，它們都有9個(gè)百萬，9600000有9個(gè)