2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件11集合的概念與運(yùn)算

1.1集合的概念與運(yùn)算第一章1.1集合的概念與運(yùn)算第一章內(nèi)容索引010203必備知識(shí)預(yù)案自診關(guān)鍵能力學(xué)案突破素養(yǎng)提升微專題1

——運(yùn)用Venn圖解題的三個(gè)階梯內(nèi)容索引010203必備知識(shí)預(yù)案自診關(guān)鍵能力學(xué)案突破素養(yǎng)必備知識(shí)預(yù)案自診必備知識(shí)預(yù)案自診【知識(shí)梳理】

1.集合的含義與表示(1)集合元素的三個(gè)特征:

、

、

.

(2)元素與集合的關(guān)系有

或

兩種,用符號(hào)

或

表示.

(3)集合的表示方法:

、

、

.

(4)常見數(shù)集的記法.集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)

確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于∈?列舉法描述法Venn圖法N

N*

(或N+)ZQR【知識(shí)梳理】1.集合的含義與表示集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集2.集合間的基本關(guān)系

關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)表示Venn圖子集對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集

真子集如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,就稱集合A是集合B的真子集

集合相等如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,那么集合A與集合B相等

A?B(或B?A)A?B(或B?A)A=B2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)表示Venn圖子集對(duì)于3.集合的運(yùn)算

集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集Venn圖符號(hào)語(yǔ)言A∪B=

A∩B=

?UA=

{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x?A}2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）3.集合的運(yùn)算

集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集Venn圖符常用結(jié)論1.并集的性質(zhì):A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.2.交集的性質(zhì):A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.3.補(bǔ)集的性質(zhì):A∩(?UA)=?;A∪(?UA)=U;?U(?UA)=A;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).4.若集合A中含有n個(gè)元素,則它的子集個(gè)數(shù)為2n,真子集的個(gè)數(shù)為2n-1,非空真子集的個(gè)數(shù)為2n-2.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）常用結(jié)論1.并集的性質(zhì):A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪常用結(jié)論5.

如圖所示,用集合A,B表示圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分所表示的集合分別是A∩B,A∩(?UB),B∩(?UA),?U(A∪B).6.card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）常用結(jié)論5.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件【考點(diǎn)自診】

1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)集合{x2+x,0}中的實(shí)數(shù)x可取任意值.(

)(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(

)(3)對(duì)任意集合A,B,一定有A∩B?A∪B.(

)(4)若A∩B=A∩C,則B=C.(

)(5)直線y=x+3與y=-2x+6的交點(diǎn)組成的集合是{1,4}.(

)×××××2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）【考點(diǎn)自診】1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤2.(2020全國(guó)3,文1)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(

)A.2 B.3C.4 D.5答案

B

解析

根據(jù)交集的定義,A∩B={5,7,11}.故選B.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2.(2020全國(guó)3,文1)已知集合A={1,2,3,5,73.(2020全國(guó)1,文1)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},則A∩B=(

)A.{-4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}答案

D

解析

由不等式x2-3x-4<0,解得-1<x<4,故A∩B={1,3}.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）3.(2020全國(guó)1,文1)已知集合A={x|x2-3x-44.(2020湖南郴州二模,文1)已知集合A={x|x(x-2)<0},B={y|},則A∩B=(

)A.[1,2) B.(0,2) C.[0,2) D.[0,+∞)答案

B

解析

由題得,A={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},B={y|}={y|y≥0};故A∩B=(0,2).故選B.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）4.(2020湖南郴州二模,文1)已知集合A={x|x(x-5.(2020江蘇南京六校5月聯(lián)考,1)已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x<1},則A∪B=

.

答案

(-∞,2)

解析

∵集合A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},且B={x|x<1},∴A∪B={x|x<2}.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）5.(2020江蘇南京六校5月聯(lián)考,1)已知集合A={x|x關(guān)鍵能力學(xué)案突破2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）關(guān)鍵能力學(xué)案突破2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)考點(diǎn)1集合的基本概念【例1】

(1)已知集合A={x∈Z|-x2+x+2>0},則集合A的真子集個(gè)數(shù)為(

)A.3 B.4 C.7 D.8(2)(2020山東濰坊臨朐二模,13)已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B,則a=

.

2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）考點(diǎn)1集合的基本概念【例1】(1)已知集合A={x∈Z|-2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合思考求集合中元素的個(gè)數(shù)或求集合中某些元素的值應(yīng)注意什么?解題心得與集合中的元素有關(guān)問題的求解策略:(1)確定集合中的代表元素是什么,即集合是數(shù)集、點(diǎn)集,還是其他類型的集合.(2)看這些元素滿足什么限制條件.(3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù),但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）思考求集合中元素的個(gè)數(shù)或求集合中某些元素的值應(yīng)注意什么?20對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2020河北唐山一模,理1)已知集合A={-1,0,1,2},B={y|y=2x},M=A∩B,則集合M的子集個(gè)數(shù)是(

)A.2 B.3 C.4 D.8(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則m的值為

.

2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)(2020河北唐山一模,理1)已知集合A={2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合考點(diǎn)2集合間的基本關(guān)系【例2】

(1)(2020浙江鎮(zhèn)海中學(xué)摸底,1)設(shè)集合A.A=B B.A?BC.B?A D.A∩B={x|x≥1}(2)(2020河北石家莊二中模擬,理2)設(shè)集合P={x||x|>3},Q={x|x2>4},則下列結(jié)論正確的是(

)A.Q?P

B.P?Q C.P=Q

D.P∪Q=R2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）考點(diǎn)2集合間的基本關(guān)系【例2】(1)(2020浙江鎮(zhèn)海中學(xué)答案

(1)D

(2)B

∴A∩B={x|x≥1},故選D.(2)由題得,集合P={x||x|>3}={x|x<-3,或x>3},Q={x|x2>4}={x|x<-2,或x>2},所以P?Q,故選B.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）答案(1)D(2)B∴A∩B={x|x≥1},故選D思考判定集合間的基本關(guān)系有哪些方法?解決集合間基本關(guān)系問題的常用技巧有哪些?解題心得1.判定集合間的基本關(guān)系的方法有兩種:一是化簡(jiǎn)集合,從表達(dá)式中尋找集合間的關(guān)系;二是用列舉法(或圖示法等)表示各個(gè)集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關(guān)系.2.解決集合間基本關(guān)系問題的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結(jié)合數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,則用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）思考判定集合間的基本關(guān)系有哪些方法?解決集合間基本關(guān)系問題的2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合答案

(1)D

(2)D

2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）答案(1)D(2)D2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)考點(diǎn)3集合的運(yùn)算 (多考向探究)考向1

利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)行運(yùn)算【例3】

(1)(2020新高考全國(guó)1,1)設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∪B=(

)A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）考點(diǎn)3集合的運(yùn)算 (多考向探究)考向1利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)(2)(2020全國(guó)3,理1)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(

)A.2 B.3 C.4 D.6(3)(2020全國(guó)2,理1)已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=(

)A.{-2,3} B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）2022屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)課件1.1集合的概念與運(yùn)算（共52張PPT）(2)(2020全國(guó)3,理1)已知集合A={(x,y)|x,答案

(1)C

(2)C

(3)A

解析

(1)(數(shù)形結(jié)合)由數(shù)軸可知所以A∪B={x|1≤x<4},故選C.(2)滿足x,y∈N*,y≥x,且x+y=8的元素(x,y)有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共4個(gè),故A∩B中元素的個(gè)數(shù)為4.(3)∵A∪B={-1,0,1,2},∴?U(A∪B)={-2,3}.故選A.答案(1)C(2)C(3)A思考利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)行運(yùn)算的一般思路和求解的原則是什么?解題心得1.求解思路:一般是先化簡(jiǎn)集合,再由交集、并集、補(bǔ)集的定義求解.2.求解原則:一般是先算括號(hào)里面的,再按運(yùn)算順序求解.思考利用集合運(yùn)算的定義進(jìn)行運(yùn)算的一般思路和求解的原則是什么?對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2020江西名校大聯(lián)考,理1)已知集合A={x|x2-4x>0},B={x|x2-4≤0},則A∩B=(

)A.[-2,0] B.(-∞,0) C.[-2,0) D.[-4,4](2)(2019全國(guó)1,文2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},則B∩(?UA)=(

)A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7}(3)(2020山東濰坊一模,1)設(shè)集合A={2,4},B={x∈N|x-3≤0},則A∪B=(

)A.{1,2,3,4} B.{0,1,2,3,4}C.{2} D.{x|x≤4}對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2020江西名校大聯(lián)考,理1)已知集合A=答案

(1)C

(2)C

(3)B

解析

(1)由題得A={x|x2-4x>0}={x|x<0或x>4},B={x|x2-4≤0}={x|-2≤x≤2},則A∩B={x|-2≤x<0},故選C.(2)由已知得?UA={1,6,7},所以B∩(?UA)={6,7}.故選C.(3)因?yàn)锳={2,4},B={x∈N|x-3≤0}={0,1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3,4}.答案(1)C(2)C(3)B考向2

定義新集合運(yùn)算法則進(jìn)行集合運(yùn)算【例4】

設(shè)P,Q是兩個(gè)非空集合,定義集合間的一種運(yùn)算“☉”:P☉Q={x|x∈P∪Q,且x?P∩Q}.如果P={y|},Q={y|y=4x,x>0},則P☉Q=(

)A.[0,1]∪(4,+∞) B.[0,1]∪(2,+∞)C.[1,4] D.(4,+∞)考向2定義新集合運(yùn)算法則進(jìn)行集合運(yùn)算答案

B

解析

∵P=[0,2],Q=(1,+∞),∴P∪Q=[0,+∞),P∩Q=(1,2],因此P☉Q=[0,1]∪(2,+∞).答案B思考求解集合新定義運(yùn)算的關(guān)鍵是什么?解題心得求解集合新定義運(yùn)算的關(guān)鍵是仔細(xì)分析新定義運(yùn)算法則的特點(diǎn),把新定義運(yùn)算法則所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚,并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中.思考求解集合新定義運(yùn)算的關(guān)鍵是什么?對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4定義A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},則A*B=

;(A∩(A*B))∪B=

.

答案

{3,4,5,6,7}

{1,2,3}

解析

∵A={1,2,3},B={1,2},∴A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2∈B}={3,4,5,6,7};(A∩(A*B))∪B=({1,2,3}∩{3,4,5,6,7})∪{1,2}={3}∪{1,2}={1,2,3}.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4定義A*B={x|x=x1+2x2,x1∈A,x2考點(diǎn)4求集合中參數(shù)的值或取值范圍【例5】

(1)(2020湖南湘潭三模,理1)已知集合A={x|ax=x2},B={0,1,2},若A?B,則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.1或2 B.0或1C.0或2 D.0或1或2(2)(2020全國(guó)1,理2)設(shè)集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},則a=(

)A.-4 B.-2 C.2 D.4考點(diǎn)4求集合中參數(shù)的值或取值范圍【例5】(1)(2020湖答案

(1)D

(2)B

解析

(1)因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí),A={x|0=x2}={0},滿足A?B;當(dāng)a≠0時(shí),A={0,a},若A?B,則a=1或2.綜上a的值為0或1或2.故選D.答案(1)D(2)B思考如何求集合表達(dá)式中參數(shù)的值或取值范圍?解題心得一般來講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關(guān)于參數(shù)的一個(gè)或多個(gè)方程,求出參數(shù)后要驗(yàn)證是否與集合元素的互異性矛盾;若集合中的元素是連續(xù)的,則用數(shù)軸表示,根據(jù)數(shù)軸得到關(guān)于參數(shù)的不等式,解之得到參數(shù)的取值范圍,此時(shí)要注意端點(diǎn)的取舍.思考如何求集合表達(dá)式中參數(shù)的值或取值范圍?對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(1)已知集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|x+1≥a},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.[2,+∞) B.(-∞,2]C.[1,+∞) D.(-∞,1](2)已知集合A={x|x<-3,或x>7},B={x|x<2m-1},若B?A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(1)已知集合A={x|x2-3x+2≥0},B=答案

(1)B

(2)(-∞,-1]

解析

(1)由題得集合A={x|x2-3x+2≥0}={x|x≤1,或x≥2},B={x|x+1≥a}={x|x≥a-1},又A∪B=R,∴a-1≤1,解得a≤2,∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2].(2)由題意知2m-1≤-3,m≤-1,所以m的取值范圍是(-∞,-1].答案(1)B(2)(-∞,-1]變式發(fā)散1將本題(2)中的B改為B={x|m+1≤x≤2m-1},其余條件不變,該如何求解?變式發(fā)散1將本題(2)中的B改為B={x|m+1≤x≤2m-變式發(fā)散2將本題(2)中的A改為A={x|-3≤x≤7},B改為B={x|m+1≤x≤2m-1},其余條件不變,又該如何求解?變式發(fā)散2將本題(2)中的A改為A={x|-3≤x≤7},B素養(yǎng)提升微專題1

——運(yùn)用Venn圖解題的三個(gè)階梯素養(yǎng)提升微專題1由于圖形簡(jiǎn)明、直觀,因此很多數(shù)學(xué)問題的求解往往借助于圖形來分析,下面例析運(yùn)用集合中Venn圖的三個(gè)階梯:識(shí)圖——用圖——構(gòu)圖.由于圖形簡(jiǎn)明、直觀,因此很多數(shù)學(xué)問題的求解往往借助于圖形來分階梯一

識(shí)圖:用集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示給出的Venn圖【例1】

(2020山東泰安一模,1)已知全集U=R,集合M={x|-3<x<1},N={x||x|≤1},則陰影部分表示的集合是(

)A.[-1,1] B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-3,-1)答案

D解析

由圖可知,陰影部分表示的集合為M∩(?UN).由U=R,N={x||x|≤1},可得?UN={x|x<-1,或x>1},又M={x|-3<x<1},所以M∩(?UN)={x|-3<x<-1}.故選D.階梯一識(shí)圖:用集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算表示給出的Venn圖答案對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖,I是全集,M,P,S是I的3個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是(

)A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩(?IS)答案

C

解析陰影部分是集合M與P的公共部分,且在集合S的外部,即(M∩P)∩(?IS),故選C.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖,I是全集,M,P,S是I的3個(gè)子集,則陰影部階梯二

用圖:借助Venn圖求集合或集合的交、并、