控制系統(tǒng)整定

3.1控制系統(tǒng)整定的基本要求1)控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量的決定因素:被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性3)整定的實(shí)質(zhì):通過選擇控制器參數(shù),實(shí)現(xiàn)最佳的控制效果2)整定的前提條件:設(shè)計(jì)方案合理,儀表選擇得當(dāng),14)評(píng)定整定效果的指標(biāo)（參數(shù)整定的依據(jù)）①單項(xiàng)性能指標(biāo)衰減率:ψ=(y1-y3)/y1=1-1/n最大動(dòng)態(tài)偏差:y1超調(diào)量:σ=y1/y∞*100%調(diào)節(jié)時(shí)間:ts(進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值5%范圍內(nèi))y∞essy1y3ryt單一指標(biāo)概念比較籠統(tǒng),難以準(zhǔn)確衡量;一個(gè)指標(biāo)不足以確定所期望的性能,多項(xiàng)指標(biāo)往往難以同時(shí)滿足.在單項(xiàng)指標(biāo)中,應(yīng)用最廣的是衰減率ψ,75%的衰減率是對(duì)偏差和調(diào)節(jié)時(shí)間的一個(gè)合理的折中.2②誤差積分性能指標(biāo)各種積分指標(biāo)：IE（誤差積分）

優(yōu)點(diǎn)：簡單，也稱為線性積分準(zhǔn)則

局限：不能抑制響應(yīng)等幅波動(dòng)IAE（絕對(duì)誤差積分）

特點(diǎn)：抑制響應(yīng)等幅波動(dòng)ISE（平方誤差積分）

優(yōu)點(diǎn)：抑制響應(yīng)等幅波動(dòng)和大誤差局限：不能反映微小誤差對(duì)系統(tǒng)的影響ITAE（時(shí)間與絕對(duì)誤差乘積積分）

優(yōu)點(diǎn)：著重懲罰過度時(shí)間過長采用誤差積分性能指標(biāo)作為系統(tǒng)整定的性能指標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)的整定就歸結(jié)為計(jì)算控制系統(tǒng)中待定的參數(shù)(δ,TI,TD)使各類積分?jǐn)?shù)值最小，如：3

在實(shí)際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標(biāo)綜合起來使用。一般先改變某些調(diào)節(jié)器參數(shù)（如比例帶）使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標(biāo)。經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)整，使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標(biāo)最小，從而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。

一般整定過程：

δ

ψKI,KDIAE,···45)常用整定方法①理論計(jì)算整定法根軌跡法，頻率特性法由于數(shù)學(xué)模型總會(huì)存在誤差，實(shí)際調(diào)節(jié)器與理想調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律有差別，所以理論計(jì)算求得的整定參數(shù)并不可靠．而且，理論計(jì)算整定法復(fù)雜，煩瑣，使用不方便．但它有助于深入理解問題的本質(zhì)，結(jié)果可以作為工程整定法的理論依據(jù)．②工程整定法動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法，穩(wěn)定邊界法，衰減曲線法通過實(shí)驗(yàn)，便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程中得到廣泛的應(yīng)用。方法簡單，易于掌握。53.2衰減頻率特性法

衰減頻率特性法是通過改變系統(tǒng)的整定參數(shù)使控制系統(tǒng)的普通開環(huán)頻率特性變成具有規(guī)定相對(duì)穩(wěn)定度的衰減頻率特性，從而使閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)滿足規(guī)定衰減率的一種系統(tǒng)整定方法一

衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)GC(s)GP(s)ryeuWo(s)從控制理論得知，對(duì)于二階系統(tǒng)，其特征方程有一對(duì)共軛復(fù)根對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為：其中稱為系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定度,是特征方程根的實(shí)部與虛部之比m↑,ψ↑;

m越大系統(tǒng)越穩(wěn)定，m=0為等幅振蕩．6系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率Ψ與系統(tǒng)特征方程根在復(fù)平面上的位置存在對(duì)應(yīng)關(guān)系．m↑,β↑,Ψ↑特征方程的共軛根s1,2也可表示為：因m,β都與Ψ有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，都表示系統(tǒng)的穩(wěn)定程度.Ψ越大,m,β也越大,系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越高．BAαjωβ系統(tǒng)特征方程共軛根的位置與

衰減率之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系αα’s1s2S1’S2’O在斜線AOB上的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的二階系統(tǒng)具有相同的相對(duì)穩(wěn)定度m。在斜線AOB右邊的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的二階系統(tǒng)具有小于m的相對(duì)穩(wěn)定度。在斜線AOB左邊的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的二階系統(tǒng)具有大于m的相對(duì)穩(wěn)定度。7高階系統(tǒng)響應(yīng)包含多個(gè)與系統(tǒng)特征方程根相對(duì)應(yīng)的振蕩分量，每個(gè)振蕩分量的衰減率取決于各共軛復(fù)根的β角值．其中主導(dǎo)復(fù)根所對(duì)應(yīng)的振蕩分量衰減最慢,因此高階系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率由其決定．所以,要使一個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率不低于某一規(guī)定值Ψs，只需系統(tǒng)特征方程全部的根落在右圖復(fù)平面的OBCAO周界之外．其中ms是規(guī)定的相對(duì)穩(wěn)定度，與Ψs對(duì)應(yīng)這時(shí)，AOB折線上的任一點(diǎn)可以表示為：m是衰減率Ψs相對(duì)應(yīng)的規(guī)定值βjω-mωABOαω∞具有規(guī)定衰減率Ψs的系統(tǒng)特征方程根的分布范圍C有效區(qū)域8判別系統(tǒng)特征方程根的分布是否滿足穩(wěn)定條件的方法

判別的是一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的問題．由控制理論可知，奈氏穩(wěn)定性判據(jù)是通過系統(tǒng)開環(huán)頻率特性WO(jω)在ω從－∞到＋∞變化時(shí)的軌線與臨界點(diǎn)(-1,j0)間的相互關(guān)系來判別閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根分布在復(fù)平面虛軸(jω)兩側(cè)的數(shù)目,從而確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.如果以AOB折線代替虛軸作為判別的界限,則奈氏穩(wěn)定性判據(jù)的基本方法也同樣適用．9將代入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)WO(s),便得到系統(tǒng)開

環(huán)衰減頻率特性WO(m,jω),它是相對(duì)穩(wěn)定度m和頻率ω的復(fù)變函數(shù).如果ω從-∞

+∞,就得到對(duì)應(yīng)于某一m值的WO(m,jω).利用系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性WO(m,jω)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的推廣奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，特別稱為穩(wěn)定度判據(jù)．穩(wěn)定度判據(jù)以AOB為分界線，判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否具有規(guī)定的衰減率Ψs.10若WO(s)在復(fù)平面AOB折線右側(cè)無極點(diǎn)，則頻率ω從－∞到＋∞變化時(shí)：WO(m,jω)不包圍點(diǎn)(-1,j0),則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求:Ψ>ΨsWO(m,jω)通過點(diǎn)(-1,j0),則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定要求:Ψ=ΨsWO(m,jω)包圍點(diǎn)(-1,j0),則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率不滿足規(guī)定要求:Ψ<Ψs穩(wěn)定度判據(jù)：如果系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)WO(s)在復(fù)平面AOB折線右側(cè)有p個(gè)極點(diǎn),當(dāng)ω從－∞

＋∞變化時(shí)，WO(m,jω)軌線逆時(shí)針包圍(-1,j0)點(diǎn)的次數(shù)也為p,則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足規(guī)定的要求，即:Ψ>Ψs11例3.1

求單容對(duì)象積分控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性WO(m,jω).Gc(s)G(s)R(s)Y(s)已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為以代入上式，得其衰減頻率特性的一個(gè)分支．即模相乘相角相加12單容對(duì)象積分控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性圖單容對(duì)象比例控制系統(tǒng)開環(huán)衰減頻率特性圖作圖：①確定WO(m,jω)=r*eiθ的范圍：

ω∈(0,∞).②確定WO(m,jω)經(jīng)過的象限，根據(jù)通過的象限將首尾點(diǎn)相連13二

衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)由調(diào)節(jié)器和廣義對(duì)象組成的過控系統(tǒng),其絕大多數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)WO(s)的極點(diǎn)都落在負(fù)實(shí)軸上.根據(jù)穩(wěn)定度判據(jù),要使系統(tǒng)響應(yīng)具有規(guī)定的衰減率Ψs,只需選擇調(diào)節(jié)器參數(shù),令其開環(huán)衰減頻率特性Wo(ms,jω)軌線通過點(diǎn)(-1,j0),即：其中和分別為調(diào)節(jié)器和廣義對(duì)象相對(duì)穩(wěn)衰減頻率特性．它們表示為模和相角的形式，有:定度為ms的14那么調(diào)節(jié)器參數(shù)整定到使系統(tǒng)具有相對(duì)穩(wěn)定度ms的條件為：由相角條件確定系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩分量頻率ω后，代入幅值條件即可求得調(diào)節(jié)器整定參數(shù)值

幅值條件相角條件(1)151.

單參數(shù)調(diào)節(jié)器的整定主要指比例調(diào)節(jié)器,其未定參數(shù)為比例增益(系數(shù))Kp,比例調(diào)節(jié)器衰減頻率特性為代入幅值，相角條件式有：先根據(jù)相角條件求出ω=ωs,將ωs代入幅值條件，得調(diào)節(jié)器參數(shù)為ωs可看作系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的衰減振蕩頻率；ms為系統(tǒng)衰減最慢的振蕩分量的相對(duì)穩(wěn)定度16同理,對(duì)于只有整定積分速度KI的積分調(diào)節(jié)器,其衰減頻率特性為：代入幅值相角條件式有17

例3.2

用衰減頻率特性法整定比例調(diào)節(jié)器參數(shù)．

規(guī)定系統(tǒng)的衰減率為Ψs=0.75(ms=0.221),被控對(duì)象是一個(gè)遲延時(shí)間為τ的純遲延環(huán)節(jié)

,其衰減頻率特性為

由相角條件有得于是則可得將ms=0.221代入得到：δ=200%18ωm=0m=0.221m=0.366-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3

控制系統(tǒng)在不同m值時(shí)的振蕩頻率ω1,ω2,ω3為采用比例動(dòng)作調(diào)節(jié)器時(shí)系統(tǒng)振蕩頻率,ω4,ω5,ω6為采用積分動(dòng)作調(diào)節(jié)器時(shí)系統(tǒng)振蕩頻率.可見,系統(tǒng)整定到相同的m值時(shí),比例控制系統(tǒng)的振蕩頻率總是高于積分控制系統(tǒng)的.即:ω1>ω4,ω2>ω5,ω3>ω6192.

雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的整定當(dāng)調(diào)節(jié)器具有兩個(gè)及以上的未確定參數(shù)時(shí)(如PI,PD調(diào)節(jié)器),只規(guī)定ms,由幅值條件和相角條件確定的調(diào)節(jié)器參數(shù)有無窮組解.此時(shí),需要根據(jù)另外的性能指標(biāo)(如誤差積分指標(biāo)或調(diào)節(jié)時(shí)間等),選出其中的一組最佳值,作為最終的整定參數(shù).比例積分調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp,Ki的整定比例積分調(diào)節(jié)器相對(duì)穩(wěn)定度ms的衰減頻率特性為:20如果被控對(duì)象的衰減幅頻特性和衰減相頻特性分別為和則有由上式可得21該方程組有三個(gè)未知量：Kp,Ki,ω,得到的解是多組解．ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常數(shù)(a)有自平衡能力的多容對(duì)象

(b)無自平衡能力的多容對(duì)象ψ=0.75ψ=0.9ψ=0KiKiKpKp(a)(b)①每條曲線代表某一規(guī)定

的衰減率Ψs的一組參數(shù)②ψ越大,系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,

滿足條件的參數(shù)越少③在某一曲線內(nèi)的點(diǎn),調(diào)節(jié)器

參數(shù)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)衰減率大于Ψ22例3.3用衰減頻率特性法整定比例積分調(diào)節(jié)器,規(guī)定衰減率為Ψs,對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定度為ms.假設(shè)被控對(duì)象為帶純遲延的一階慣性環(huán)節(jié),其傳遞函數(shù)為相應(yīng)的衰減幅頻特性和衰減相頻特性分別為：23代入(2)式得：24也可以寫成無量綱的形式如果調(diào)節(jié)器整定參數(shù)用比例帶δ和積分時(shí)間TI表示,

則相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)值可表示為比例積分調(diào)節(jié)器整定參數(shù)中的比例帶δ與被控對(duì)象的特性參數(shù)K和τ/T有關(guān);而積分時(shí)間TI只與τ有關(guān)．253.

比例積分微分調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定PID調(diào)節(jié)器在相對(duì)穩(wěn)定度ms時(shí)的衰減頻率特性為滿足開環(huán)衰減頻率特性通過點(diǎn)(-1,j0)時(shí)有其中未知數(shù)有：Kp,Ki,Kd,ω，如果以ω為參變量，Kp,Ki,Kd為坐標(biāo)，那么上式的計(jì)算結(jié)果，可構(gòu)成一個(gè)PID調(diào)節(jié)器整定參數(shù)空間．對(duì)于工業(yè)用的PID調(diào)節(jié)器，通常取可以減少一個(gè)參數(shù),簡化為雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的整定，使參數(shù)整定工作量減少．用衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù),當(dāng)參數(shù)超過一個(gè)時(shí),整定非常麻煩,計(jì)算量很大實(shí)用價(jià)值不高.但它可建立調(diào)節(jié)器整定參數(shù)與被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系,為工程整定的經(jīng)驗(yàn)公式提供理論依據(jù).263.3工程整定法衰減頻率特性法計(jì)算工作量大,計(jì)算結(jié)果需要現(xiàn)場試驗(yàn)加以修正,在工程上不直接使用.工程整定法是在理論基礎(chǔ)上通過實(shí)踐總結(jié)出來的.它通過并不復(fù)雜的實(shí)驗(yàn),便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù),在工程中得到了廣泛的應(yīng)用.常用的工程整定法有以下幾種：1)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法3)衰減曲線法2)穩(wěn)定邊界法4)經(jīng)驗(yàn)法27一

動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法它是以被控對(duì)象階躍響應(yīng)為依據(jù)，通過一些經(jīng)驗(yàn)公式求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定值的開環(huán)整定方法．前提:廣義對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線可用G(s)=Ke-τs/(Ts+1)來近似．整定步驟：1)通過實(shí)驗(yàn)測得被控對(duì)象控制通道的階躍響應(yīng),由階躍響應(yīng)曲線得到K,T,τ,并計(jì)算出ε值;(ε=K/T)帶誤差積分指標(biāo)的整定公式經(jīng)驗(yàn)公式:Z-N公式C-C公式(Cohen-Coon

柯恩－庫恩整定公式)

單容水槽2)由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的參數(shù)KC,TI、TD.以ψ=75%為衰減率28δTDTI規(guī)律參數(shù)PPIPID

Z-N調(diào)節(jié)器參數(shù)整定公式P56表3.229圖求廣義對(duì)象階躍響應(yīng)曲線示意圖30對(duì)于有自衡能力的廣義過程，傳遞函數(shù)可寫為對(duì)于無自衡能力的廣義過程，傳遞函數(shù)可寫為假設(shè)是單位階躍響應(yīng),則式中各參數(shù)的意義如圖所示。31a)無自衡能力過程b)有自衡能力過程響應(yīng)曲線32二

穩(wěn)定邊界法（臨界比例度法）是一種閉環(huán)的整定方法.它基于純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù),即臨界比例帶δcr和臨界振蕩周期Tcr(此時(shí)相對(duì)穩(wěn)定度m=0),利用經(jīng)驗(yàn)公式,求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù),具體步驟為：1)使調(diào)節(jié)器僅為比例控制，比例帶δ設(shè)為較大值,TI=∞,TD=0,讓系

統(tǒng)投入運(yùn)行.2)待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后,逐漸減小比例帶,直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩,即臨

界振蕩過程．此時(shí)的比例帶為δcr，振蕩周期為Tcr3)利用δcr和Tcr值,按穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定計(jì)算公式表，求調(diào)節(jié)器各

整定參數(shù)δ,TI,TD33

δ對(duì)于比例調(diào)節(jié)過程的影響34δTDTI規(guī)律參數(shù)PPIPID穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定公式圖系統(tǒng)的臨界振蕩ψ=75%35注意:1)控制系統(tǒng)需工作在線性區(qū)．2)此法用于無自平衡能力對(duì)象的系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致衰減率ψ偏大,用于有自

平衡能力對(duì)象

的系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致ψ偏小,故實(shí)際應(yīng)用時(shí)還須在線調(diào)整.3)此法不適用于本質(zhì)穩(wěn)定系統(tǒng)和不允許進(jìn)入穩(wěn)定邊界的系統(tǒng).采用這種方法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)時(shí)會(huì)受到一定的限制，如有些過程控制系統(tǒng)不允許進(jìn)行反復(fù)振蕩試驗(yàn)，像鍋爐給水系統(tǒng)和燃燒控制系統(tǒng)等，就不能應(yīng)用此法。再如某些時(shí)間常數(shù)較大的單容過程，采用比例調(diào)節(jié)時(shí)根本不可能出現(xiàn)等幅振蕩，也就不能應(yīng)用此法。

4)對(duì)于傳遞函數(shù)已知的系統(tǒng),其臨界比例帶和臨界振蕩周期可以算出.36三

衰減曲線法原理:根據(jù)純比例控制系統(tǒng)處于某衰減比(如4:1或10:1)時(shí)振蕩試驗(yàn)所1)使調(diào)節(jié)器僅為比例控制,比例帶δ設(shè)為較大值,TI=∞,TD=0,讓系統(tǒng)投入運(yùn)行.

2)待系統(tǒng)穩(wěn)定后,作設(shè)定值階躍擾動(dòng),并觀察系統(tǒng)的響應(yīng).若系統(tǒng)響應(yīng)衰減太快,則減小比例帶;反之,若系統(tǒng)響應(yīng)衰減過慢,應(yīng)增大比例帶.如此反復(fù),直到系統(tǒng)出現(xiàn)4:1衰減振蕩過程.記下此時(shí)的比例帶δs和振蕩周期Ts3)利用求得的δs和Ts，根據(jù)衰減曲線法整定計(jì)算公式得到δ,TI,TD得的數(shù)據(jù)(即比例帶δs和振蕩周期Ts),由經(jīng)驗(yàn)公式求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)值.與穩(wěn)定邊界法類似．也是閉環(huán)整定法,其步驟為：TsytΨ=0.75

4:1衰減響應(yīng)曲線TrytΨ=0.910:1衰減響應(yīng)曲線37δTDTI

規(guī)律參數(shù)Ψ=0.75PPIPIDΨ=0.9δTDTI規(guī)律參數(shù)PPIPID表衰減曲線法整定計(jì)算公式38◆反應(yīng)較快的控制系統(tǒng),要確定4:1衰減曲線和讀出Ts比較困難,此時(shí),可用記錄指針來回?cái)[動(dòng)兩次就達(dá)到穩(wěn)定作為4:1衰減過程.來回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間即為Ts.◆在生產(chǎn)過程中,負(fù)荷變化會(huì)影響過程特性.當(dāng)負(fù)荷變化較大時(shí),不宜采用此法

.◆若認(rèn)為4:1衰減太慢,宜應(yīng)用10:1衰減過程.對(duì)于10:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟與上述完全相同,僅僅采用計(jì)算公式有些不同.衰減曲線法注意事項(xiàng)39例3.4用動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法和穩(wěn)定邊界法整定調(diào)節(jié)器.已知被控對(duì)象為二階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為測量裝置和調(diào)節(jié)閥的特性為Gc(s)Gv(s)G(s)Gm(s)R(s)—Y(s)[解]廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為簡單控制系統(tǒng)方框圖Gc(s)Gp(s)R(s)Y(s)－進(jìn)行階躍響應(yīng)測試,得到右圖中曲線1,用一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)來近似,得:曲線2即為其階躍響應(yīng)曲線。404142則有：K=1,T=20,τ=2.5利用柯恩－庫恩參數(shù)整定公式，求得：對(duì)于比例調(diào)節(jié)器:對(duì)于比例積分調(diào)節(jié)器:對(duì)于比例積分微分調(diào)節(jié)器:2)穩(wěn)定邊界法1)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法首先讓調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)器,比例帶從大到小改變,直到系統(tǒng)呈現(xiàn)等幅振蕩,此時(shí)的比例帶為δcr,同時(shí)由曲線測得臨界震蕩周期Tcr,然后按穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定計(jì)算公式計(jì)算調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)為：43P調(diào)節(jié)器:Kc=6.3PI調(diào)節(jié)器:Kc=5.7,TI=12.62PID調(diào)節(jié)器:Kc=7.4,TI=7.57,TD=1.89對(duì)于傳遞函數(shù)已知的被控對(duì)象,可以直接計(jì)算出δcr和Tcr,計(jì)算方法為:將s=jω(m=0)代入對(duì)象的傳遞函數(shù)中,求出過點(diǎn)(-1,j0)的ω,δ.則δcr=δ,Tcr=2π/ω

如本例:相角條件：得：幅角條件:得Kcr=12.644δTDTI規(guī)律參數(shù)PPIPID穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定公式δ=2*δcr

Kc=1/δ=0.5/δcr=0.5*Kcr=0.5*12.6=6.3P調(diào)節(jié):PI調(diào)節(jié):Kc=Kcr/2.2=12.6/2.2=5.7TI=0.85*Tcr=0.85*15.14=12.9PID調(diào)節(jié):Kc=Kcr/1.67=12.6/1.67=7.5TI=0.5*Tcr=0.5*15.14=7.57TD=0.125*Tcr=0.125*15.14=1.8945動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法和穩(wěn)定邊界法的比較1)動(dòng)態(tài)特性法公式求得的比例增益稍大2)穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)中積分，微分時(shí)間較大3)不同的整定方法按相同的衰減率整定,得到不相同參數(shù)整定值.46四

經(jīng)驗(yàn)法先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù),并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行,然后人為加入階躍擾動(dòng)(通常為調(diào)節(jié)器設(shè)定值擾動(dòng)),觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出曲線變化,并依照調(diào)節(jié)器各參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響,改變相應(yīng)的參數(shù),一般先整定δ,再整定TI和TD,如此反復(fù)試驗(yàn)多次,直到獲得滿意的階躍響應(yīng)曲線為止．被控對(duì)象參數(shù)δ×100TI/minTD/min溫度20~6030~7040~10020~803~100.4~30.1~10.5~3

壓力

流量

液位

經(jīng)驗(yàn)法調(diào)節(jié)器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)47對(duì)象參數(shù)δ↓(Kc↑)TI↓(S0↑)TD↑↑↓↓↑↑-↓↑↓-↑↑設(shè)定值擾動(dòng)下整定參數(shù)對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響最大動(dòng)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差衰減率振蕩頻率48經(jīng)驗(yàn)法：簡單可靠,能夠應(yīng)用于各種控制系統(tǒng),特別適合擾動(dòng)頻繁,記錄曲線不太規(guī)則的控制系統(tǒng);缺點(diǎn)是需反復(fù)湊試,花費(fèi)時(shí)間長.同時(shí),由于經(jīng)驗(yàn)法是靠經(jīng)驗(yàn)來整定的,是一種“看曲線,調(diào)參數(shù)”的整定方法,所以對(duì)于不同經(jīng)驗(yàn)水平的人,對(duì)同一過渡過程曲線可能有不同的認(rèn)識(shí),從而得出不同的結(jié)論,整定質(zhì)量不一定高.因此,對(duì)于現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)較豐富、技術(shù)水平較高的人,此法較為合適.臨界比例度法：簡便而易于判斷,整定質(zhì)量較好,適用于一般的溫度、壓力、流量和液位控制系統(tǒng);但對(duì)于臨界比例度很小,或者工藝生產(chǎn)約束條件嚴(yán)格、對(duì)過渡過程不允許出現(xiàn)等幅振蕩的控制系統(tǒng)不適用。四種控制器參數(shù)整定方法的比較49衰減曲線法:優(yōu)點(diǎn)是較為準(zhǔn)確可靠,而且安全,整定質(zhì)量較高,但對(duì)于外界擾動(dòng)作用強(qiáng)烈而頻繁的系統(tǒng),或由于儀表、控制閥工藝上的某種原因而使記錄曲線不規(guī)則,或難于從曲線上判斷衰減比和衰減周期的控制系統(tǒng)不適用.動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法:是通過系統(tǒng)開環(huán)試驗(yàn),得到被控過程的典型數(shù)學(xué)表示之后,再對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行整定的.因此,這種方法的理論性相對(duì)較強(qiáng),適應(yīng)性也較廣,并為調(diào)節(jié)器參數(shù)的最優(yōu)