高考物理一輪復(fù)習(xí)講義熱學(xué)專題（七）氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用-變質(zhì)量問(wèn)題

變質(zhì)量問(wèn)題變質(zhì)量問(wèn)題的求解方法分析氣體的變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)巧妙地選擇合適的研究對(duì)象“化變?yōu)槎ā?，即把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的氣體問(wèn)題，然后利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。1.充氣問(wèn)題：在充氣時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。2.抽氣問(wèn)題：在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣問(wèn)題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題。3.灌氣問(wèn)題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是變質(zhì)量問(wèn)題，分析這類問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題。4.漏氣問(wèn)題：容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。5.也可以利用pV＝nRT來(lái)處理有關(guān)變質(zhì)量問(wèn)題。二、針對(duì)練習(xí)1、高血壓是最常見(jiàn)的心血管疾病之一，也是導(dǎo)致腦卒中、冠心病、心力衰竭等疾病的重要危險(xiǎn)因素。某人某次用如圖所示的水銀血壓計(jì)測(cè)量血壓時(shí)，先向袖帶內(nèi)充入氣體，充氣后袖帶內(nèi)的氣體體積為、壓強(qiáng)為，然后緩慢放氣，當(dāng)袖帶內(nèi)氣體體積變?yōu)闀r(shí)，氣體的壓強(qiáng)剛好與大氣壓強(qiáng)相等。設(shè)大氣壓強(qiáng)為，放氣過(guò)程中溫度保持不變。（1）簡(jiǎn)要說(shuō)明緩慢放氣過(guò)程中袖帶內(nèi)氣體是吸熱還是放熱；（2）求袖帶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與放出氣體的質(zhì)量之比。2、一個(gè)籃球的容積是2.5L，用打氣筒給籃球打氣時(shí)，每次把105Pa的空氣打進(jìn)去125cm3.如果在打氣前籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)也是105Pa，那么打30次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少？(設(shè)打氣過(guò)程中氣體溫度不變)3、農(nóng)村用來(lái)噴灑農(nóng)藥的小型壓縮噴霧器如圖所示，貯液桶A裝入體積為的藥液，蓋緊桶蓋并關(guān)閉閥門K，用打氣筒B每次打入壓強(qiáng)為的空氣的體積為，按壓25次打氣筒，貯液桶藥液上方的空氣壓強(qiáng)為，假設(shè)此過(guò)程空氣的溫度恒為，大氣的壓強(qiáng)為。（1）求貯液桶藥液上方空氣的體積及打入的空氣質(zhì)量與貯液桶藥液上方原來(lái)的空氣質(zhì)量的比值；（2）打開(kāi)閥門K噴灑藥液，當(dāng)藥液不能噴灑時(shí)，假設(shè)貯液桶藥液上方的空氣溫度為，則貯液桶內(nèi)還剩多少體積的藥液？4、甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為，罐中氣體的壓強(qiáng)為；乙罐的容積為，罐中氣體的壓強(qiáng)為.現(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等.求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比.5、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)活塞式抽氣機(jī)對(duì)容積為V0的容器進(jìn)行抽氣，如圖所示，a、b為單向閥門，容器內(nèi)的初始?jí)簭?qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0，活塞式抽氣機(jī)的容積為V0，活塞的橫截面積為S，不計(jì)活塞的重力，抽氣過(guò)程中氣體溫度不變。（i）對(duì)于第一次抽氣，活塞上提，求手對(duì)活塞的最大拉力；（ii）求抽氣10次后，容器中剩余氣體的壓強(qiáng)為多少。6、2021年11月8日，王亞平身穿我國(guó)自主研發(fā)的艙外航天服“走出”太空艙，成為我國(guó)第一位在太空“漫步”的女性。艙外航天服有一定伸縮性，能封閉一定的氣體，提供人體生存的氣壓。王亞平先在節(jié)點(diǎn)艙（出艙前的氣閘艙）穿上艙外航天服，航天服內(nèi)密閉氣體的體積約為V1=2L，壓強(qiáng)p1=5.0×104Pa，溫度t1=27℃。她穿好航天服后，需要把節(jié)點(diǎn)艙的氣壓不斷降低，以便打開(kāi)艙門。（1）若節(jié)點(diǎn)艙氣壓降低到能打開(kāi)艙門時(shí)，航天服內(nèi)氣體體積膨脹到V2=2.5L，溫度變?yōu)閠2=3℃，求此時(shí)航天服內(nèi)氣體壓強(qiáng)p2；（2）為便于艙外活動(dòng)，宇航員出艙前將一部分氣體緩慢放出，使航天服內(nèi)氣壓降到p3=3.0×104Pa。假設(shè)釋放氣體過(guò)程中溫度不變，航天服內(nèi)氣體體積變?yōu)閂3=2L，求航天服需要放出的氣體與原來(lái)航天服內(nèi)氣體的質(zhì)量比。7、如圖所示，、是兩只容積為的容器，是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為，與、通過(guò)兩只單向進(jìn)氣閥、相連，當(dāng)氣筒抽氣時(shí)打開(kāi)、關(guān)閉，當(dāng)氣筒打氣時(shí)打開(kāi)、關(guān)閉，最初、兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，活塞位于氣筒的最右側(cè).（氣筒與容器間連接處的體積不計(jì)，氣體溫度保持不變)，求：(1)以工作體積完成第一次抽氣結(jié)束后氣筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)現(xiàn)在讓活塞以工作體積完成抽氣、打氣各2次后，、容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)之比.8、在疫情過(guò)程中需要大量的氧氣。醫(yī)用氧氣鋼瓶?jī)?chǔ)存在溫度為的冷庫(kù)中，體積為，壓強(qiáng)為，現(xiàn)將其分裝成體積為、壓強(qiáng)為的小鋼瓶，分裝前小鋼瓶?jī)?nèi)部可視為真空，要求大鋼瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)降為時(shí)停止分裝，分裝過(guò)程氧氣溫度可視為不變，已知為大氣壓強(qiáng)，求：（1）一共能分裝出多少瓶小鋼瓶；（2）分裝后將一個(gè)小鋼瓶移動(dòng)到溫度為的病房供病人使用，當(dāng)小鋼瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降到時(shí)，瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量的之比（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）。9、汽車修理店通過(guò)氣泵給儲(chǔ)氣罐充氣，再利用儲(chǔ)氣罐給用戶汽車輪胎充氣.某容積為的儲(chǔ)氣罐充有壓強(qiáng)為的室溫空氣，要求儲(chǔ)氣罐給原來(lái)氣體壓強(qiáng)均為的汽車輪胎充氣至，已知每個(gè)汽車輪胎的體積為，室溫溫度為.(1)求在室溫下儲(chǔ)氣罐最多能給這種汽車輪胎充足氣的輪胎數(shù)；(2)若清晨在室溫下儲(chǔ)氣罐給個(gè)汽車輪胎充足氣后，到了中午，環(huán)境溫度上升到，求此時(shí)儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng).10、如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的圓柱形氣瓶水平固定，瓶?jī)?nèi)有用光滑活塞分成的A、B兩部分理想氣體。開(kāi)始時(shí)，A、B兩部分氣體的體積之比為3：2，壓強(qiáng)均為p，活塞與氣瓶的內(nèi)壁間氣密性良好。（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高時(shí)，活塞是否移動(dòng)？簡(jiǎn)要分析理由；（2）若環(huán)境溫度不變，因閥門封閉不嚴(yán)，B中氣體向外緩慢漏氣，活塞將緩慢向右移動(dòng)，求當(dāng)B中氣體體積減為原來(lái)的一半時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)。11、上海新冠疫情期間，醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣，每個(gè)大鋼瓶的容積為，在北方時(shí)測(cè)得大鋼瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為，溫度為，長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)缴虾７脚撫t(yī)院檢測(cè)時(shí)測(cè)得大鋼瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)。在方艙醫(yī)院實(shí)際使用時(shí)，先用抽氣機(jī)給真空小鋼瓶緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶容積為，分裝后每個(gè)小鋼瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為，要求大鋼瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降到的臨界壓強(qiáng)時(shí)就停止分裝。不計(jì)運(yùn)輸過(guò)程中和分裝過(guò)程中氧氣的泄漏，分裝過(guò)程中溫度保持不變。求：（1）在上海檢測(cè)時(shí)鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；（2）一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用；（3）為充分利用氧氣，現(xiàn)用大鋼瓶中剩余的壓強(qiáng)為的氧氣繼續(xù)給真空小鋼瓶充氣；但不用抽氣機(jī)，直接用導(dǎo)管連接，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小鋼瓶與大鋼瓶壓強(qiáng)相等，緊接著更換下一個(gè)真空小鋼瓶，直到大鋼瓶的壓強(qiáng)小于，問(wèn)第3個(gè)小鋼瓶的氧氣質(zhì)量與壓強(qiáng)為的大鋼瓶的氧氣質(zhì)量之比是多少？（此過(guò)程環(huán)境溫度不變）12、恒溫室內(nèi)有容積為的儲(chǔ)氣鋼瓶，鋼瓶中裝有壓強(qiáng)為的理想氣體，現(xiàn)使用兩種方式抽取鋼瓶中氣體，第一種方式使用大抽氣機(jī)，一次緩慢抽取氣體，第二種方式使用小抽氣機(jī)，緩慢抽兩次，每次抽取氣體.求：(1)第一種方式抽氣后鋼瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)第二種方式抽氣后鋼瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)，并比較和大小關(guān)系.答案1.（1）吸熱；（2）【解析】（1）根據(jù)題意可知，緩慢放氣過(guò)程，氣體體積變大對(duì)外做功，而緩慢放氣過(guò)程中，氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，則氣體應(yīng)吸熱。（2）根據(jù)題意，設(shè)放出壓強(qiáng)為的氣體體積為，以原袖帶內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初態(tài)氣體壓強(qiáng)末態(tài)氣體壓強(qiáng)由玻意耳定律有，解得袖帶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與放出氣體的質(zhì)量之比為2.5×105Pa【解析】設(shè)V2為籃球的容積，V1為30次所充空氣的體積及籃球的容積之和，則V1＝V2＋nΔV＝2.5L＋30×0.125L＝6.25L由于整個(gè)過(guò)程中空氣質(zhì)量不變，溫度不變，可用玻意耳定律求解，即有p1V1＝p2V2解得p2＝eq\f(p1V1,V2)＝eq\f(105×6.25,2.5)Pa＝2.5×105Pa.3.（1）10V0；；（2）【詳解】（1）設(shè)貯液桶藥液上方空氣的體積為，則打入的空氣質(zhì)量與貯液桶藥液上方原來(lái)的空氣質(zhì)量的比值為根據(jù)等溫變化的規(guī)律與氣體變質(zhì)量的特點(diǎn)可得解得；（2）打開(kāi)閥門K噴灑藥液，貯液桶藥液上方的空氣溫度為，設(shè)噴出的藥液體積為時(shí)，藥液就不能再噴出，此時(shí)貯液桶藥液上方的空氣體積壓強(qiáng)為由理想氣體狀態(tài)方程可得，解得貯液桶內(nèi)還剩的藥液體積為4.（1）（2）【解析】(1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為,其體積變?yōu)?由玻意耳定律有，①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為，總體積為().設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為,由玻意耳定律有，②聯(lián)立①②式可得③(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來(lái)的壓強(qiáng)時(shí)，體積為,由玻意耳定律④，設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為，由密度的定義有⑤，聯(lián)立③④⑤式可得5.（i）；（ⅱ）【詳解】（i）當(dāng)活塞下壓時(shí)，閥門a關(guān)閉，b打開(kāi)，右側(cè)抽氣機(jī)汽缸中體積的氣體排出。對(duì)于第一次抽氣，活塞上提，容器中氣體均勻分散到抽氣機(jī)容器和容器中，氣體壓強(qiáng)降為p1，根據(jù)玻意耳定律有解得根據(jù)平衡條件得（ⅱ）對(duì)于第二次抽氣，活塞上提，容器中氣體均勻分散到抽氣機(jī)容器和容器中，氣體壓強(qiáng)降為p2，根據(jù)玻意耳定律有解得以此類推，第10次抽氣后容器中氣體壓強(qiáng)為6.（1）0.36×105Pa；（2）【解析】（1）由題意可知，密閉航天服內(nèi)氣體初、末狀態(tài)溫度分別為、，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有，解得（2）設(shè)航天服需要放出的氣體在壓強(qiáng)為狀態(tài)下的體積為，根據(jù)玻意耳定律有，解得則放出的氣體與原來(lái)氣體的質(zhì)量比為7.（1）（2）【解析】(1)第一次抽氣后，、內(nèi)氣體發(fā)生等溫膨脹，應(yīng)用玻意耳定律可得，解得(2)第一次打氣后，、內(nèi)氣體發(fā)生等溫壓縮，應(yīng)用玻意耳定律可得,同理，第二次抽氣后，對(duì)、內(nèi)氣體，有第二次打氣后，對(duì)、內(nèi)氣體，有聯(lián)立解得抽氣、打氣各兩次后、內(nèi)氣體壓強(qiáng)比為8.（1）5瓶；（2）【詳解】（1）設(shè)能分裝出n瓶小鋼瓶，則有玻意耳等溫定律代入即得解得（2）由可得小鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣在下，壓強(qiáng)為時(shí)的體積為，當(dāng)剩余氣體只有10L時(shí)，瓶?jī)?nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量的之比為9.（1）（2）【解析】(1)設(shè)充氣前，將每個(gè)輪胎中的氣體壓縮至?xí)r，體積為，氣體發(fā)生等溫變化初始時(shí)，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為,體積為，壓縮后，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為,體積為根據(jù)玻意耳定律有，輪胎內(nèi)氣體休積減少量為以儲(chǔ)氣罐為研究對(duì)象，充氣前，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為,體積為，充氣后，儲(chǔ)氣罐中的氣體壓強(qiáng)為，罐中剩余的氣體的體積與充入輪胎的氣體的體積之和為儲(chǔ)氣罐給汽車輪胎充氣時(shí)，整個(gè)過(guò)程儲(chǔ)氣罐中的氣體做等溫變化，由玻意耳定律有，解得(2)由題可知，從清晨到中午，充氣后儲(chǔ)氣罐中的氣體做等容變化清晨，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為,溫度為中午，儲(chǔ)氣罐中氣體的壓強(qiáng)為,溫度為，由查理定理有，解得10.（1）不移動(dòng)，見(jiàn)解析；（2）【詳解】（1）假設(shè)溫度升高的過(guò)程中活塞不移動(dòng)，則氣體體積不變，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得解得可得氣體壓強(qiáng)的變化量為對(duì)于兩部分氣體而言，、、都相同，即兩邊氣體壓強(qiáng)的變化量相同，因此當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，活塞不移動(dòng)。（2）設(shè)開(kāi)始時(shí)A中氣體的體積為3V，B中氣體的體積為2V，當(dāng)B中氣體因漏氣減為原來(lái)一半時(shí)，此時(shí)A中氣體體積變?yōu)?V，A中氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有解得此時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)為11.（1）；（2）230；（3）【詳解】（1）氣體的初狀態(tài)壓強(qiáng)為溫度為氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為大鋼瓶?jī)?nèi)氣體體積不變，根據(jù)查理定律有可得則在上海檢測(cè)時(shí)鋼瓶所處環(huán)境溫度為（2）根據(jù)題意有，氣體原來(lái)的體積為氣體分裝后的一個(gè)小瓶的體積為氣體分裝后的一個(gè)小瓶的氣體壓強(qiáng)為大剛瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為大鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的體積為設(shè)一個(gè)大鋼瓶可分裝n個(gè)小瓶供病人使用，根據(jù)玻意耳定律有解得故一個(gè)大鋼瓶可分裝230個(gè)小瓶供病人使用。（3）根據(jù)玻意耳定律有可得，在連接第一個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為同理可得，當(dāng)連接第N個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為（）由可知，當(dāng)時(shí)即連接第3個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶?jī)?nèi)剩余氣體壓強(qiáng)仍大于