北京市大興區(qū)2020-2021學(xué)年7下期中試卷（原卷版）

北京市大興區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.如圖與不是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.16的算術(shù)平方根是（）A.2 B. C. D.3.下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A.B.C.D.4.下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）A. B. C. D.5.下列等式正確的是（）A. B. C. D.6.下列命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中，真命題有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)7.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（-5，4） B.（-4，5） C.（4，5） D.（5，-4）8.如圖，數(shù)軸上有，，，四點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)與最接近的是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.2的平方根是_________.10.實(shí)數(shù)，0，，3.14159，，，0.010010001……（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無理數(shù)有___個(gè)．11.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．12.如圖，要把池中的水引到處，且使所開渠道最短，可過點(diǎn)作于，然后沿所作的線段開渠，所開渠道即最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)是：____________________．13.若點(diǎn)P（2﹣m，3m+1）在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_____．14.若，則______.15.如圖，把圖①中的長(zhǎng)方形分成、兩部分，恰與正方形拼接成如圖②的大正方形．如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖①中原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是__________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系下中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為．當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，__________；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)，__________．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-25題，每小題5分，第26題，7分，第27題，6分，第28題，7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：．18.計(jì)算：．19.計(jì)算：．20.已知(x-1)2=4，求x的值.21.如圖，點(diǎn)A在的一邊上，按要求畫圖并填空．（1）過點(diǎn)畫直線于點(diǎn)，與的另一邊相交于點(diǎn)．（2）過點(diǎn)畫的垂線段，垂足為點(diǎn)．（3）過點(diǎn)畫直線，交直線于點(diǎn)．（4）__________．（5）如果，，，則點(diǎn)A到直線的距離為__________．22.如圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形△A′B′C；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．23.如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置．24.完成下面的證明，如圖，，，求證：．證明：∵（已知），∴（）∵（已知），∴（）．∴（）．∴（等量代換）．25.如圖，點(diǎn)在直線上，，與互余，是上一點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）若平分，，求度數(shù)．26.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列兩組點(diǎn)，分別將每組里的點(diǎn)用線段依次連接起來．第一組：、；第二組：、．（1）直接寫出線段與線段的位置關(guān)系；（2）在（1）的條件下，線段，分別與軸交于點(diǎn)，．若點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接、，補(bǔ)全圖形，用等式表示、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．②當(dāng)與面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．27.在四邊形中，，，點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．（2）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系是．28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為