湖北省武漢市硚口區(qū)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市硚口區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，，，，π，0.101001000100001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）．其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a取值范圍是（）A.a≤3 B.a≥3 C.a＜3 D.a＞35.如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A. B. C. D.6.點(diǎn)P（﹣3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，5） B.（3，﹣5） C.（5，﹣3） D.（﹣3，﹣5）7.若點(diǎn)M（2﹣a，3a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（）A.4或1 B.﹣4或﹣1 C.﹣4 D.18.如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A.135° B.120° C.115° D.105°9.如圖，在一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路和一條寬度為米的直形小路，彎曲小路的左邊線向右平移米就是它的右邊線．下列四個(gè)表示這塊草地的綠地面積的代數(shù)式：①；②；③；④．其中表示正確的代數(shù)式個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P（m，n）為線段CD上（端點(diǎn)除外）一點(diǎn)，則m與n滿足的等量關(guān)系式是（）A.m+2n＝﹣5 B.2m+n＝﹣10 C.m﹣n＝﹣5 D.2m﹣n＝﹣6二、填空題11.計(jì)算的結(jié)果是_____．12.已知點(diǎn)P（m﹣1，2m﹣4）在y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)____．13.如圖，直徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O'，則點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．14.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15.請(qǐng)先計(jì)算下列四個(gè)式子的值：①；②；③；④；觀察計(jì)算的結(jié)果，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出的值是_____．16.如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上點(diǎn)P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則EPF的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題17.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O．（1）直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角，∠BOD的鄰補(bǔ)角；（2）若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的大?。?8.計(jì)算：（1）（2）19.求下列各式中x的值（1）4（x﹣1）2＝25（2）．20.列方程解答下面問(wèn)題．小麗手中有塊長(zhǎng)方形的硬紙片，其中長(zhǎng)比寬多，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．（1）求長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬；（2）現(xiàn)小麗想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為，面積為的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說(shuō)明理由．21.（1）如圖1，直線EF分別與直線AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，且EMFN，求證：ABCD．（2）如圖2，已知ABCD，∠1＝∠2，求證：∠BPM＝∠CMP．22.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的點(diǎn)，其中A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)和(﹣4，2)．（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并直接寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）△ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x0+2，y0﹣4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出△ABC的面積；（3）若點(diǎn)D在x軸上，且S△ABD＝8，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)P在x軸上，使PC﹣PB的值最大，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖1，點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，DE，AB交于點(diǎn)F，且∠BDF＝∠AEF，∠ABD＝∠ACD．（1）寫(xiě)出AB與CD位置關(guān)系，并證明；（2）如圖2，M為CA反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠EAB，∠DCM的平分線所在直線交于點(diǎn)N，求∠ANC的大小；（3）如圖3，∠EAF，∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，且∠EDC＝α，求∠AGD的大小（用含α的式子表示）．24.已知點(diǎn)A（a，0），B（b，0），C（0，c），且（b﹣3）2+|c+2|＝0，E為AB的中點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)E的直線l∥y軸，點(diǎn)H在y軸的正半軸上，OH＝OC，直線AH交直線l于點(diǎn)F，給出線段HF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由