廣東省汕頭市陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一上學(xué)期數(shù)學(xué)周測（四）

陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校20202021學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周測（四）時間：120分鐘滿分：150分單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知集合,集合，則=········(）A.? B.{2}C.{0} D.{1}“”的一個必要不充分條件是·······························（）a＞1 B.a＞2C.a＞3D.a＞43.下列命題為真命題的是·········································（）A.如果a＞b,c＜d，那么a+c＞b+d B.如果a＞b＞0,c＜d＜0，那么ac＜bdC.如果a＞b＞0，那么a＞bD.如果c＜d＜0，那么＜4.若M=，N=，則M,N的大小關(guān)系是····················（）A.M＞N B.M≥NC.M＜N D.M≤N5.已知集合A={x＞0}，集合B={x|},若,則集合P的子集的個數(shù)為·······················································（）A.1B.2C.3D.46.的最大值及此時的x值依次為··························（）A.,B.,C.,D.,7.已知命題＞0為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是····（）A.＜}B.＜}C.≤} D.≤}8.設(shè)矩形ABCD(AB＞CD)的周長為24厘米，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于P.設(shè)AB=x厘米，則△ADP的最大面積為·············（）A.72+108B.72108C.10872D.以上都不對多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9.已知集合M={x|x＜0}，集合N={x|2ax1＜0}，且,則實(shí)數(shù)a的可能取值為·····························································（）A．1B．2C．3D．410.對,下列不等式恒成立的是····························（）A．≥0B．4x+4≥0C．2+x＜3D．2x3＜011.若關(guān)于x的不等式a+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則能使不等式a(+1)+b(x1)+c＜2ax成立的x可以是·······················（）A.{x|0＜x＜3}B.{x|x＜0}C.{x|x＞3}D.{x|x＜2，或x＞1}12.若對于x∈{x|1≤x≤3}，mmx1＜m+5恒成立，則實(shí)數(shù)m的可能取值為···················································（）A.2B.1C.0D.1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2＜x＜4，3＜y＜5.設(shè)M=xy，則M的取值范圍是.14.已知集合A={x|ax+2＜0}.若A=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.15.已知二次函數(shù)y=a+bx+c(a0)的圖像如圖（第15題）所示，那么二次函數(shù)y=a+b(x1)+c的零點(diǎn)是；一元二次不等式a+b(x1)+c＞0的解集是.16.某網(wǎng)店銷售一批筆記本，每本筆記本的最低售價為15元.若按最低售價銷售，每天能賣出30本；如果一個本子的售價每提高1元，日銷售售量將減少2個.為了使這批筆記本每天獲得400元以上的銷售收入，現(xiàn)設(shè)銷售價格為x元/每本，則x的取值范圍是.（第15題）答題卡班級：姓名：一、二選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案三、填空題：（每小題5分，共20分）13.__________14.________________15.________________16.________________四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（每小題5分，共10分）(1）解不等式x(x+2)＞x(3x)+1;(2)已知x＞1，求的最大值.18.（12分）已知集合M={x|2＜x＜5}，集合N={x|a+1≤x≤2a1}.（1）若a=3，求()();（2）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（12分）已知命題；命題.（1）若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p與q中一真一假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（12分）一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10％，而且這個比值越大，采光效果越好.若一所公寓的窗戶面積與地板面積的總和為220平方米，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？（2）若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？21.（12分）已知p:x＞10或x＜2，q:x＞1+m或x＜1m，m＞0.（1）若p是q的充分條件，求m的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù)y=(a∈R).（1）若y＜1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式＜0.陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校20202021學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周測（四）參考答案1.D2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.CABCD10.BCD11.BC12.CD3＜M＜014.{a|2≤a≤2}15.x=0,x=6;{x|x＞6，或x＜0}16.{x|15≤x＜20}17.（1）解：原不等式可化為2x1＞0方程2x1=0的解為：=，=1二次函數(shù)y=2x1的圖像為：1根據(jù)圖像寫出二次不等式2x1＞0的解集為{x|x＞1，或x＜}∴原不等式的解集為{x|x＞1，或x＜}.解：∵x＞1∴x1＞0∵==≤當(dāng)且僅當(dāng)即x=2時等號成立∴的最大值為.解：（1）當(dāng)a=3時，N={x|4≤x≤5}所以，MN={x|2＜x≤5}所以，()()=={x|x＞5，或x≤2}∵∴當(dāng)N=?時，a+1＞2a1，解得a＜2當(dāng)N≠?時，，解得2≤a＜3綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜3}.19.解：（1）∵p為假命題∴┑p為真命題即x∈{x|1＜x＜2}，2ax+1＞0恒成立即x∈{x|1＜x＜2}，a＜恒成立∵=≥2=1當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時等號成立∴a＜1，即a的取值范圍是{a|a＜1}由（1）知，p為假命題時a＜1，則p為真命題時a≥1又q為真命題時，即恒成立所以，△=4≤0，解得，1≤a≤3所以，當(dāng)q為假命題時，a＞3，或a＜1①當(dāng)p為真且q為假時，有a≥1a＞3，或a＜1所以，a＞3②當(dāng)p為假且q為真時，有a＜11≤a≤3所以，1≤a＜1綜上，a的取值范圍是{a|1≤a＜1,或a＞3}.20.解：（1）設(shè)窗戶面積為a平方米，則地板的面積為（220a）平方米有題已知，10％，解得a≥20，所以窗戶面積至少為20平方米.設(shè)窗戶面積為a平方米，地板面積為b平方米，增加的面積為m平方米.因?yàn)閍,b,m＞0，且a＜b，所以＞0，即＜，所以公寓的采光效果變好了.21.解：令集合A={x|x＞10，或x＜2}，集合B={x|x＞1+m，或x＜1m}（1）∵p是q的充分條件，∴∴，解得m≤3，又∵m＞0，∴m的取值范圍是{m|0＜m≤3}∵p是q