哈爾濱市松北區(qū)2016屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

哈爾濱市松北區(qū)2016屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1.的相反數(shù)是()(A)－ (B)－ (C) (D)2.下列運(yùn)算正確的是()(A)·= (B)()= (C) (D)3－2=23.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有()(A)4個 (B)3個(C)2個 (D)1個(第4題圖)4.如圖所示，一個正六棱柱，它的俯視圖是()(第4題圖)(A)(B)(C)(D)5.不等式組的解集是()(A) (B) (C) (D)6.已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范疇是()(A)k＞2 (B)k≥2 (C)k≤2 (D)k＜2(第7題圖)7.如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為()(第7題圖)(A)45° (B)60°(C)70° (D)90°8.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，則AC的長是()(A) (B)3 (C) (D)(第(第9題圖)(A)25 (B)9 (C)21 (D)1610.如圖，⊙O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分不相交于D，C兩點(diǎn).設(shè)AD=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題(每小題3分，共計(jì)30分)11.上海世博會的中國館利用太陽能發(fā)電，年發(fā)電量可達(dá)2840000度，把2840000用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________.12.函數(shù)中自變量的取值范疇是___________.13.因式分解：=___________.14.方程的解為___________.15.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的兩名同學(xué)恰為一男一女的概率是___________.16.某種商品如果以240元售出，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)價為___________元.17.若扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的面積為___________.18.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分不是線段AO、OB的中點(diǎn)，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF=___________cm.19.△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且DA=DB，現(xiàn)在△ACD也恰好為等腰三角形，則∠BAC=___________.(第18(第18題圖)(第20題圖)三、解答題(21、22題各7分，23、24題各8分，25—27題各10分，共計(jì)60分)21.(本題7分)先化簡，再求值：，其中.22.(本題7分)圖1、圖2分不是8×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D1、圖2中各畫一個圖形，分不滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個以線段AB為一邊的正方形，并求出此正方形的面積；（所畫正方形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上）圖1圖2（2）在圖2中畫一個以線段AB為一邊的等腰三角形，所畫等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，且所畫等腰三角形的面積為．(7.5)圖1圖2(第2(第23題圖)(1)在這次調(diào)查中，樣本中表示成績類不為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若該中學(xué)九年級共有l(wèi)000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估量該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績能夠達(dá)到優(yōu)秀？(第2(第24題圖)(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直截了當(dāng)寫出圖中所有相等的線段(AE=CF除外).（本題10分）學(xué)校為豐富學(xué)生的業(yè)余生活，為學(xué)生購買籃球和排球.若買10個籃球和8個排球需1600元；若買15個籃球和20個排球需3200元.每個籃球和排球的售價分不多少元？（2）若學(xué)校打算購買籃球和排球共50個，購買的費(fèi)用許多于4685元，則至多購買籃球多少個？(10分)在⊙O中，弦AC⊥BD于點(diǎn)E，AC=BD.（1）如圖1，求證：AB=CD；（2）如圖2，作OF⊥CD于點(diǎn)F，求證：AB=2OF;（3）如圖3，若AD=4，BC=8，連接OE，，求OE的長.圖1圖2圖327.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)A（-1,0）在x軸上，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（1,4）為拋物線上一點(diǎn)，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線對稱軸左側(cè)圖象上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，作直線AE⊥x軸（第27題圖）（第27題圖）（第27題備用圖）（第27題備用圖）

數(shù)學(xué)試卷答案一、ABACAADACA二、11、2.84×106 12、x≥-2且x≠1 13、a(x－2y)2 14、1 15、16、200 17、1218、319、90°或108° 20、第22題圖三、21、原式=第22題圖（1）-----------3分A1A1B1C1（3）OC=2,弧的長=------1分23、(1)10；--------------4分(2)200---------------4分24、(1)略；--------------4分A2A2B2C225、(1)籃球每個80元，排球每個100元；---------------5分籃球至多買15個.---------------5分26、(1)略；----------