（衡水萬卷）高考數(shù)學二輪復習 十一 圓錐曲線橢圓周測專練 文-人教版高三數(shù)學試題

衡水萬卷周測卷十一文數(shù)圓錐曲線橢圓周測專練姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓的中心在原點,離心率,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此橢圓方程為().A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3圖中共頂點的橢圓①.②與雙曲線③.④的離心率分別為，其大小關(guān)系為（）A. B. C. D. LISTNUMOutlineDefault\l3已知兩點。的周長為6，則的頂點C的軌跡方程是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3兩個正數(shù)1.9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（） A.eq\f(eq\r(10),5) B.eq\f(2eq\r(10),5) C.eq\f(4,5) D.eq\f(eq\r(10),5)與eq\f(2eq\r(10),5)LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓C：的左焦點為F，右頂點為A，其長軸長是焦距的4倍，且拋物線y2＝6x的焦點平分線段AF，則橢圓C的方程為A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，P為C上一點，若，則C的離心率為 A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3設橢圓的方程為，為橢圓上兩長軸上的端點，M為橢圓上任意一點，則的斜率之積()A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓，雙曲線，橢圓的焦點和長軸端點分別是雙曲線的頂點和焦點，則雙曲線的漸近線必經(jīng)過點（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3若實數(shù)滿足，則的最大值為（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3設雙曲線，橢圓.若的短軸長與的實軸長的比值等于的離心率，則在的一條準線上截得線段的長為（）（A）（B）2（C）（D）4LISTNUMOutlineDefault\l3設分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的⊙交橢圓于點E，且點E是直線與⊙的切點，則橢圓的離心率為A.B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3設，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為（）A. B.1 C.2 D.不確定、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知直線與圓O：相交于A，B兩點，且，則的值是__________。LISTNUMOutlineDefault\l3直線l過橢圓的左焦點F，且與橢圓相交于P、Q兩點，M為PQ的中點，O為原點．若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為．LISTNUMOutlineDefault\l3有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②“”是“”的必要不充分條件；③若.共線，則.所在的直線平行；④若..三向量兩兩共面，則..三向量一定也共面；⑤，.其中是真命題的有：.（把你認為正確命題的序號都填上）.LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點，則橢圓的離心率為_________、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓的左.右焦點分別為F1.F2，短軸端點分別為A.B，且四邊形是邊長為2的正方形（1）求橢圓的方程；（2）若C.D分別是橢圓長軸的左.右端點，動點M滿足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標原點）；LISTNUMOutlineDefault\l3 設橢圓的左右焦點分別為F1.F2，A是橢圓C上的一點，，坐標原點O到直線AF1的距離為（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線交軸于點，交軸于點M，若，求直線的斜率。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在中，已知于，的垂心為且.（Ⅰ）求點的軌跡方程；（Ⅱ）設，那么能否成等差數(shù)列？請說明理由；（Ⅲ）設直線與直線分別交于點，請問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？并說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A.B.（1）求橢圓C的方程；（2）若，求直線l的方程.LISTNUMOutlineDefault\l3本小題共13分）已知橢圓的離心率為，且兩個焦點和短軸的一個端點是一個等腰三角形的頂點.斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值.LISTNUMOutlineDefault\l3設橢圓的左.右焦點分別為.點滿足.(1)求橢圓的離心率e；(2)設直線與橢圓相交于兩點,若直線與圓相交于兩點,且，求橢圓的方程.LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷周測卷十一文數(shù)答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】由拋物線方程，得焦點坐標，.又離心率，所求橢圓方程為即.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】點C不在y軸上，點C的軌跡方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3①⑤LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由題知（2）C(-2,0)，D(2,0)則可設由的,所以.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）由題設知由于，則有，所以點的坐標為故所在直線方程為所以坐標原點到直線的距離為,又，所以解得：,所求橢圓的方程為（Ⅱ）設直線斜率為,直線的方程為，則有設，由于..三點共線，且根據(jù)題意得,解得或又在橢圓上，故或解得或，所以所求直線的斜率為0或LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】（1）設點由題意得，則，由于，于是，又時共線，不合題意.故點的軌跡方程為.設點，則，由點的軌跡方程為. （2）設，則，，故,所以不能構(gòu)成等差數(shù)列. （3）設，則，于是，由三點共線得；由三點共線得，又，以為直徑的圓的方程為，即解得（舍）或.故以為直徑的圓必過橢圓外定點. LISTNUMOutlineDefault\l3（1）由題意知，,所以，從而，故橢圓C的方程為（2）容易驗證直線l的斜率不為0,故可設直線l的方程為,代入中，得設則由根與系數(shù)的關(guān)系，得,解得m=±2LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）依題意可得，，，又，可得.所以橢圓方程為.（Ⅱ）設直線的方程為，由可得.設，則，.可得.設線段中點為，則點的坐標為，由題意有，可得.可得，又，所以.（Ⅲ）設橢圓上焦點為，則.，由，可得.所以.又，所