20.-中位數(shù)和眾數(shù)

2024/3/2720．中位數(shù)和眾數(shù)核心目標(biāo)了解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異．課前預(yù)習(xí)1.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x中，如果眾數(shù)為2，則中位數(shù)是__________．2.如果數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，4的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________．2.58課堂導(dǎo)學(xué)【例題】新華機械廠有15名工人，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計如下：(1)寫出這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假如部門負責(zé)人把每位工人每月加工零件的任務(wù)確定為260件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，你認為多少較為合適？知識點：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與選用人數(shù)/名112632加工零件數(shù)/件540450300240210120課堂導(dǎo)學(xué)【解析】(1)按照中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義．(2)目標(biāo)不能定得過高也不能過低，應(yīng)按照中位數(shù)．【答案】(1)平均數(shù)：260(件)，中位數(shù)：240(件)，眾數(shù)：240(件)；(2)工作任務(wù)確定為260件，不合理．因為表中顯示，每月能完成260件的人數(shù)是4人，有11人不能完成此任務(wù)．盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動工人的積極性，而240既是中位數(shù)又是眾數(shù)，故任務(wù)確定為240較合理．課堂導(dǎo)學(xué)【點拔】在求本題的平均數(shù)時，應(yīng)注意先算出15個人加工的零件總數(shù)．為了大多數(shù)人能達到的定額，制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù)．課堂導(dǎo)學(xué)對點訓(xùn)練1.公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13、13、14、15、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.課堂導(dǎo)學(xué)(1)甲群游客的平均年齡是__________歲，中位數(shù)是__________歲，眾數(shù)是__________歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是____________________________________________________.(2)乙群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是________歲，眾數(shù)是________歲．其中能較好反乙群游客年齡特征的是___________．中位數(shù)151515平均數(shù)(眾數(shù)或中位數(shù))155.56課堂導(dǎo)學(xué)機床/臺678911131416人數(shù)123211212.某裝配班組為提高工作效率，準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)定額，超產(chǎn)有獎的措施，下表是該班組13名工人在一天內(nèi)各自的裝配機床情況(單位：臺):課堂導(dǎo)學(xué)(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；(2)每人每天生產(chǎn)定額的確定，既要考慮到能否促進生產(chǎn)，又要考慮到能否調(diào)動生產(chǎn)的積極性，根據(jù)(1)中的結(jié)果，把生產(chǎn)定額定為每天裝配________臺較為恰當(dāng)．98910課堂導(dǎo)學(xué)3.某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的年收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：課堂導(dǎo)學(xué)(1)這20個家庭的年平均收入為________________萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是__________萬元，眾數(shù)是________萬元；(3)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，__________更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平．1.31.6眾數(shù)1.2課堂導(dǎo)學(xué)員工人數(shù)2482084月工資/元500040002000150010007004.某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：課堂導(dǎo)學(xué)(1)寫出該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(1)平均數(shù)：1800(元)，中位數(shù)：1500(元)，眾數(shù)：1500(元)；(2)你認為用(1)中計算出的哪個數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為合適？請簡要說明理由．(2)眾數(shù)代表該公司員工的月工資水平更為合適．因為1500出現(xiàn)的次數(shù)最多，能代表大部分人的工資水平．課后鞏固5.小明和小紅5次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢?單位：分)小明：89、67、89、92、96；小紅：86、62、89、92、92.課后鞏固(1)分別計算小明和小紅5次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(1)小明成績的平均數(shù)是86.6分，中位數(shù)是89分，眾數(shù)是89分，小紅成績的平均數(shù)是84.2分，中位數(shù)是89分，眾數(shù)是92分．(2)你認為誰的成績更好些？說一說你的理由．(2)小明的成績好一點．因為小明成績的平均數(shù)高于小紅成績的平均數(shù)，而且小明每次的成績都比小紅的高．課后鞏固員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E月工資/元6000350015001500150011001000

6.某公司員工的月工資如下：(1)該公司員工月工資的中位數(shù)是__________元，眾數(shù)是__________元；15001500課后鞏固(2)該公司員工月工資的平均數(shù)是多少？(2)該公司員工工資的平均數(shù)為：(6000＋3500＋1500＋1500＋1500＋1100＋1000)÷7＝2300(元)；(3)用平均數(shù)還是用中位數(shù)和眾數(shù)描述該公司員工月工資的一般水平比較恰當(dāng)？(3)用中位數(shù)和眾數(shù)描述該公司員工月工資的一般水平比較恰當(dāng)．能力培優(yōu)7.某中學(xué)初三(1)班、(2)班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績(滿分100分)如下圖所示：

能力培優(yōu)(1)根據(jù)上圖填寫下表：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初三(1)班85

85初三(2)班8580

(2)根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？(2)因兩班平均數(shù)相同，但初三(1)班的中位數(shù)高，所以初三(1)班的成績較好；85100能力培優(yōu)(3)如果