LTE物理層信道檢測(cè)算法總結(jié)文檔

信道均衡算法總結(jié)信道均衡技術(shù)研究的焦點(diǎn)主要集中在計(jì)算復(fù)雜度與誤碼性能的折中，即用最小的計(jì)算代價(jià)獲得最優(yōu)的檢測(cè)效果。為了恢復(fù)信號(hào)放送方的信息，接收端必須知道如下信息：1)信道的增益矩陣H。2)加性高斯白噪聲n。信號(hào)接收信息Y可以表示：一、傳統(tǒng)檢測(cè)方法：1.1、線性檢測(cè)算法：線性檢測(cè)思想：在MIMO系統(tǒng)的接收信號(hào)中，存在不同的發(fā)射天線間的信號(hào)的相互干擾。相對(duì)于某一根發(fā)射天線的信號(hào)子流，其他天線上信號(hào)則看成干擾。相對(duì)于某一根發(fā)射天線的信號(hào)子流，其他發(fā)射天線上信號(hào)則看成干擾，將接收信號(hào)乘以一個(gè)線性濾波矩陣，使得干擾信號(hào)從被檢測(cè)信號(hào)中消除，這就是“干擾置零”的主要思想。線性檢測(cè)要求系統(tǒng)中的接收天線數(shù)N不小于發(fā)射天線數(shù)M，否則對(duì)于線性檢測(cè)而言，即使在沒(méi)有噪聲的情況下也無(wú)法獲得好的技術(shù)檢測(cè)效果。1.1.1ZF算法線性迫零ZF算法是利用信道傳輸矩陣H的偽逆矩陣H+作為線性運(yùn)算組合器來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離的一種檢測(cè)算法。迫零的譯碼算法就是找到一個(gè)加權(quán)矩陣W，使其滿足以下關(guān)系：其中Wi,Hj分別表示加權(quán)矩陣W的第i行與信道矩陣H的第j列(滿足這個(gè)條件的加權(quán)矩陣就是H的偽逆矩陣H+)；ZF算法步驟如下：1)先根據(jù)上述原則得到并計(jì)算加權(quán)矩陣；2)將加權(quán)矩陣左乘接收信號(hào)，式子變?yōu)椋?)直接利用公式進(jìn)行量化，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行譯碼。ZF算法把來(lái)自每個(gè)發(fā)送天線的信號(hào)當(dāng)作希望得到的信號(hào)，而剩下的部分當(dāng)作干擾，所以能夠完全禁止各個(gè)之間的互擾。1.1.2MMSE算法為了改善ZF算法的性能，可以在設(shè)計(jì)濾波器矩陣的時(shí)候?qū)⒃肼暤挠绊懣紤]進(jìn)去，這就是MMSE檢測(cè)。MMSE檢測(cè)是通過(guò)濾波矩陣G的設(shè)計(jì)使得實(shí)際傳輸?shù)男盘?hào)和濾波輸出信號(hào)之間均方誤差MSE保持最小。MMSE算法在一定程度上改善了迫零算法的性能，它是用一個(gè)新的矩陣來(lái)代替迫零算法中的.利用以下原則得到加權(quán)矩陣:，其中E代表期望值。MMSE算法步驟如下：1)先根據(jù)上述原則得到并計(jì)算加權(quán)矩陣，其中：為噪聲方差；為發(fā)送信號(hào)功率。如果對(duì)每根發(fā)射天線信號(hào)能量進(jìn)行歸一化，則在公式中可以省略，此時(shí)=1.2)將加權(quán)矩陣左乘以接收信號(hào)，式子變?yōu)椤?)直接利用公式進(jìn)行量化，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行譯碼．1.2、干擾消除檢測(cè)算法線性檢測(cè)沒(méi)有利用多天線的分集增益，為了得到分集增益可以利用判決反饋的思想，將已判決的信號(hào)反饋回去，提高檢測(cè)的可靠性。判決反饋可以用于同一符號(hào)的檢測(cè)。干擾消除是將判決反饋用于不同符號(hào)間的檢測(cè)，將從待檢測(cè)信號(hào)中消除已檢測(cè)出信號(hào)的影響，從而降低了檢測(cè)信號(hào)中的干擾量，提高判決的可靠性，同時(shí)積累了分集增益。干擾消除包括干擾消除SIC、并行干擾消除PIC以及可以進(jìn)一步提高性能的排序串行干擾消除OSIC。這幾種檢測(cè)方法的基礎(chǔ)都是基于不同準(zhǔn)則的線性檢測(cè)。并行干擾消除是采用并行的方式來(lái)消除符號(hào)間的干擾，即在所有的信號(hào)被解調(diào)之后，同時(shí)將干擾接收信號(hào)去除。1.2.1串行干擾消除(SIC)串行干擾消除在檢測(cè)到干擾信號(hào)波形時(shí)，一次一次地將干擾從接收信號(hào)中去除，核心思想是通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行遞歸估計(jì)，即先選擇一種線性檢測(cè)算法(ZF算法或者M(jìn)MSE算法)對(duì)某一種發(fā)射天線符號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，然后抵消該信號(hào)對(duì)其他天線上信號(hào)的干擾，再依次對(duì)各個(gè)發(fā)射天線上的發(fā)送信號(hào)進(jìn)行線性檢測(cè)、干擾抵消，直到估計(jì)出全部的發(fā)送符號(hào)。SIC處理過(guò)程步驟：1)干擾置零。從剩余未檢測(cè)的符號(hào)中任選一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，方便起見(jiàn)，可以每次選擇第一個(gè)符號(hào)作為待檢測(cè)符號(hào)。（1）（2）式(1)中G1為基于某種線性檢測(cè)準(zhǔn)則(ZF、MMSE)的濾波矩陣的第一行，為第一層發(fā)送符號(hào)的濾波輸出，Q(.)為判決操作，判斷出的符號(hào)作為第一層所發(fā)送符號(hào)的估計(jì)值。2)干擾消除。假設(shè)判決正確，從接收信號(hào)中消除掉該信號(hào)的影響，產(chǎn)生一個(gè)新的系統(tǒng)模型。(3)其中式(3)中H1為信道矩陣H(Nr*Nt)的第一列，表示第一根發(fā)送天線到所有接收天線的信道響應(yīng)。表示刪除了第一列后的維的等效信道矩陣，表示刪除了第一個(gè)發(fā)送天線上發(fā)送符號(hào)后維等效發(fā)送符號(hào)，表示消除第一層符號(hào)的影響的接收信號(hào)。然后返回步驟(1),接著進(jìn)行下一個(gè)符號(hào)的檢測(cè)，每一次檢測(cè)出的符號(hào)對(duì)應(yīng)不同的發(fā)射天線，直至檢測(cè)出所有的發(fā)送符號(hào)。1.2.2OSICOSIC檢測(cè)算法是一類改進(jìn)的SIC檢測(cè)算法，它在傳統(tǒng)未排序SIC算法干擾置零和干擾消除操作的基礎(chǔ)上，增加了符號(hào)檢測(cè)的排序操作，可以有效地降低SIC檢測(cè)過(guò)程中誤差傳播的可能性，從而大大提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能。OSIC檢測(cè)算法的基本思想在于執(zhí)行多級(jí)的、優(yōu)化排序的迭代干擾消除。OSIC的操作步驟是：排序、干擾置零和干擾消除。1)首先根據(jù)一定的排序準(zhǔn)則，從當(dāng)前所有剩余未檢測(cè)的發(fā)送數(shù)據(jù)流中選擇出一個(gè)待檢測(cè)數(shù)據(jù)流；2)然后通過(guò)采用某種零化準(zhǔn)則的濾波完成該數(shù)據(jù)流檢測(cè)；3)最后從接收信號(hào)中消除被檢測(cè)數(shù)據(jù)流的干擾，準(zhǔn)備進(jìn)入下一級(jí)。4)排序、干擾置零和干擾消除操作不斷重復(fù)、直至經(jīng)過(guò)多級(jí)處理以后，所有發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)均被檢測(cè)為止。1.3最優(yōu)檢測(cè)算法最大似然(ML)算法是MIMO系統(tǒng)中最優(yōu)的信號(hào)均衡算法，其基本原理是：將接收信號(hào)對(duì)所有的可能的發(fā)送符號(hào)域進(jìn)行全局搜索，找到與接收信號(hào)距離最小的發(fā)射符號(hào)作為原始的發(fā)送符號(hào)，即使給定r的情況下x的最大似然估計(jì)值達(dá)到最大，其實(shí)現(xiàn)方法是由所有調(diào)制星座圖的點(diǎn)計(jì)算得出的。最大似然檢測(cè)算法其計(jì)算公式為：其中：這里，。由上式最大似然檢測(cè)算法可簡(jiǎn)化為:由上式可知，最大似然準(zhǔn)則等效于最小歐式距離準(zhǔn)則。由此可知最大似然檢測(cè)算法的復(fù)雜度與候選的x的數(shù)目成正比，換句話說(shuō)其復(fù)雜度隨著發(fā)射天線數(shù)目、每天線平均傳輸速率的增長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此當(dāng)發(fā)射天線數(shù)目較多、傳輸速率較高時(shí)最大似然檢測(cè)算法的復(fù)雜度極高，難以實(shí)現(xiàn)。二、新算法2.1球形譯碼算法(SD算法)球形譯碼算法是一種性能接近于最大似然檢測(cè)而復(fù)雜度低的檢測(cè)方法，將系統(tǒng)實(shí)數(shù)話后用球形檢測(cè)進(jìn)行譯碼，復(fù)雜度明顯降低。SD算法和ML算法不同是：ML算法是在整個(gè)向量空間上搜索最有可能的發(fā)送向量，使得該向量經(jīng)過(guò)信道后于接收信號(hào)向量歐式距離最小，SD算法是在以接收信號(hào)點(diǎn)Y為圓心，r為半徑的空間內(nèi)搜索最有可能的發(fā)送向量。算法思路：球形譯碼的作用就是判斷空間中的點(diǎn)是否在以為球心、半徑為的超球體里面，下面討論具體如何接收信號(hào)是否在半徑為的超球體內(nèi)，條件如下所示：（4）其中為接收信號(hào)矢量，為發(fā)送信號(hào)矢量，為沖擊響應(yīng)矩陣，為搜索半徑，其實(shí)為允許的誤差范圍，如果太大就增加了搜索范圍，從而增加復(fù)雜度。對(duì)沖擊響應(yīng)矩陣進(jìn)行QR分解，矩陣大小為n行m列，其中，m為發(fā)送天線，n為接收天線。（5）其中是的上三角矩陣，并且=[]是一個(gè)正交矩陣，矩陣和分別為矩陣的前列和列，因此公式(4)可變換為：(6)式(6)中*表示共軛轉(zhuǎn)置，將右側(cè)移項(xiàng)得到：(7)令，，公式改寫(xiě)為：(8)其中是矩陣R的元素，R是上三角矩陣。公式(8)可展開(kāi)如下：(9)式(9)中右邊第一項(xiàng)只與有關(guān)，第二項(xiàng)只有，有關(guān)。后面各項(xiàng)以此類推。因此在超球體里面的一個(gè)必要條件是：，將該條件寫(xiě)成區(qū)間的形式為：(10)式(10)中符號(hào)分別表示向上和向下取整數(shù)，由(10)可以解得的值，但是我們知道式(10)還不是在超球體內(nèi)的充分條件，當(dāng)選中滿足條件的時(shí)，計(jì)算下一個(gè)值，這時(shí)需要更新半徑。令，并且，根據(jù)公式(9)可知：(11)由此再確定一個(gè)，繼續(xù)計(jì)算下一個(gè)值，直到。以上分析了球形譯碼算法尋找內(nèi)點(diǎn)的過(guò)程，下面給出SD算法的偽代碼步驟：1)輸入?yún)?shù)=[],，，，。2)設(shè)置，，。3)計(jì)算的界限，設(shè)置上界，。4).判斷如果，那么跳至步驟6，否則跳至步驟5