三年級(jí)全冊(cè)奧數(shù)教材及習(xí)題

三年級(jí)全冊(cè)

奧

數(shù)

培

訓(xùn)

教

材

逶合并汲，小學(xué)三耳」

目錄

第一講找規(guī)律填數(shù)（一）------------------------------5-

第二講找規(guī)律填數(shù)（二）------------------------------7-

第三講找規(guī)律填數(shù)（三）-----------------------------10-

第四講從數(shù)表中找規(guī)律-------------------------------12-

第五講數(shù)線段--------------------------------------15-

第六講數(shù)三角形------------------------------------17-

第七講數(shù)長(zhǎng)方形和正方形-----------------------------20-

第八講加法的漸變運(yùn)算--湊整-----------------------23-

第九講減法簡(jiǎn)便運(yùn)算--湊整---------------------------25-

第十講加減法的速算與巧算--------------------------27-

第十一講添加運(yùn)算符號(hào)（一）--------------------------29-

第十二講添加運(yùn)算符號(hào)（二）--------------------------31-

第十三講橫式算式謎（一）-----------------------------33-

第十四講橫式算式謎（二）-----------------------------35-

第十五講豎式加減算式謎--------------------------------37-

第十六講豎式乘除算式謎-------------------------------40-

第十七講文字算式謎----------------------------------43-

第十八講填數(shù)陣圖（一）-------------------------------46-

第十九講填數(shù)陣圖（二）-------------------------------49-

第二十講不封閉路線上植樹-----------------------------52-

第二十一講封閉路線上植樹-------------------------------55-

第二十二講與植樹相關(guān)的問題（一）-------------------------58-

第二十三講數(shù)三角形------------------------------------61-

第二十四講等量代換------------------------------------64-

第二十五講用等量代換解應(yīng)用題-------------------------66-

第二十六講等差數(shù)列------------------------------------69-

第二十七講配對(duì)求和------------------------------------72-

第二十八講乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算—湊整---------------------74-

第二十九講乘法的速算與巧算----------------------------76-

第三十講除法中的巧算--------------------------------78-

第三十一講乘除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算----------------------------81-

第三十二講數(shù)的整除------------------------------------84-

第三十三講有余數(shù)的除法--------------------------------88-

第三十四講周期問題------------------------------------90-

第三十五講個(gè)位數(shù)字是幾--------------------------------93-

第三十六講時(shí)間與日期----------------------------------96-

第三十七講試商技巧------------------------------------99-

第三十八講包含與排除----------------------------------102-

第三十九講盈虧問題-----------------------------------105-

第四十講雞兔同籠------------------------------------108-

第四十一講平均數(shù)（一）-------------------------------111-

第四十二講平均數(shù)（二）--------------------------------114-

第四十三講和倍問題（一）-----------------------------117-

第四十四講和倍問題（二）------------------------------120-

第四十五講差倍問題（一）------------------------------123-

第四十六講差倍問題（二）------------------------------126-

第四十七講和差問題（一）------------------------------129-

第四十八講和差問題（二）------------------------------131-

第四十九講逆推問題------------------------------------134-

第五十講行程問題-----------------------------------137-

第五十一講歸一問題-----------------------------------140-

第五十二講巧求周長(zhǎng)-----------------------------------143-

第五十三講長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)-----------------------146-

第五十四講長(zhǎng)方形和正方形的面積-----------------------149-

第五十五講年齡問題（一）------------------------------152-

第五十六講年齡問題（二）------------------------------155-

第五十七講定義新運(yùn)算----------------------------------157-

第五十八講最大和最小----------------------------------160-

第一講找規(guī)律填數(shù)(一)

【專題精析】

按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中從左到右第幾個(gè)數(shù)叫做這個(gè)

數(shù)列的第幾項(xiàng)。數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)可以無限多個(gè)，也可以有限多個(gè)。如何尋找數(shù)列

排列和變化規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來填寫空缺的數(shù)呢？

【例題精講】

按照數(shù)列的變化規(guī)律，在括號(hào)里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)0,3,6,9,12,(),(),21；

(2)0,3,8,15,(),35,(),()；

(3)1000,970,200,180,40,30,(),()；

(4)2,5,11,23,47,(),()；

方法小結(jié)：________________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

找出各數(shù)列的規(guī)律，在括號(hào)里面填數(shù)。

1.(1)5,9,13,17,21,(),()；

(2)1,2,4,7,11,(),()；

2、(1)2,6,18,(),162,()；

(2)4,12,36,(),(),972；

3、(1)1,2,5,14,41,()；

(2)2,3,5,8,13,(),()；

【拓展提高】

找出各數(shù)列的規(guī)律，在括號(hào)里面填數(shù)。

1,(1)5,7,11,17,25,()

2)224,194,164,134,(),();

2、(1)8,3,9,4,10,5,(),()；

(2)1,6,7,12,13,18,(),()；

3、(1)1,2,4,4,9,8,16,16,(),()；

(2)3,1,6,3,12,4,2,7,(),()；

4、(1)1,2,3,4,5,12,7,48,(),()；

(2)1,8,27,64,(),();

5、(1)1,3,8,22,(),(),448；

(2)2,5,10,17,26,();

第二講找規(guī)律填數(shù)(二)

【專題精析】

一些圖形中的數(shù)，也是按一定規(guī)律排列的，我們學(xué)習(xí)叢圖形的組合與數(shù)的變

化中尋找規(guī)律，在圖中空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

【例題精講】

在下列各圖形中尋找數(shù)的變化規(guī)律，然后在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)

(2)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

在下列各圖形中尋找數(shù)的變化規(guī)律，然后在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

【拓展提高】

1、找規(guī)律填數(shù)。

(1)|7919|2515

1417?

3、下圖中第68個(gè)圖形是☆還是。。

4、找規(guī)律填數(shù)。

5、找規(guī)律填數(shù)。

第三講找規(guī)律填數(shù)(三)

【專題精析】

有一類數(shù)列，它的每一項(xiàng)都是由一組數(shù)組成，例如：(1,3,7),(2,6,14),

(3,9,21),……的每一項(xiàng)都是3個(gè)由數(shù)組成，這類數(shù)列應(yīng)該怎樣找規(guī)律呢？

【例題精講】

數(shù)列(1,3,7),(2,6,14),(3,9,21),……的每一項(xiàng)都是由3個(gè)數(shù)組成,

問這個(gè)數(shù)組的第76項(xiàng)內(nèi)的三個(gè)數(shù)是多少？

方方法小結(jié)：_________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、一個(gè)數(shù)組的每一項(xiàng)都是由三個(gè)數(shù)組成，它們依次是(1,5,9),(2,10,18),

(3,15,27)……問：第93個(gè)數(shù)組內(nèi)的三個(gè)數(shù)是多少？

2、在下面的數(shù)組中找出與其他數(shù)組規(guī)律不同的數(shù)來，劃掉它們，并補(bǔ)上合

適的數(shù)。

(2,3,5),(4,6,10),(6,8,15),(8,12,20)

3、一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)由4個(gè)數(shù)組成，他們依次是(1,3,6,9),(1,6,

12,18),(1,9,18,27),……問:第43個(gè)數(shù)組內(nèi)四個(gè)數(shù)的和是多少？

【a石提］

1、先找規(guī)律，再填數(shù)。

1X9+2=ll

12X9+3=111

123X9+4=1111

1234X9+5=()

12345X9+6=()

123456X9+7=()

1234567X9+8=()

2、在下面各題5個(gè)數(shù)中，選出與其他4個(gè)數(shù)規(guī)律不同的數(shù)，劃掉它后在括

號(hào)中選出一個(gè)適合的數(shù)替換上。

(1)64,30,16,48,24(21,55,88,46,12)

(2)42,126,63,168,882(210,54,450,180,86)

3、先觀察各式，再按規(guī)律填數(shù)。

(1)81-9=72(2)21X9=189

882-9=873321X9=2889

8883-9=88744321X9=38889

88884-9=()54321X9=()

888885-9=()21X9=59

4、觀察下面幾道算式的規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算。

11X21=231

21X31=651

31X41=1271

41X51=2091

51X31=

61X21=

71X31=

5、有一組數(shù)列3,5,7,11,13,15,17。

(1)如果其中缺少一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？應(yīng)補(bǔ)在何處?

(2)如果其中多一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？為什么？

第四講從數(shù)表中找規(guī)律

【專題精析】

運(yùn)用數(shù)列中的一些規(guī)律，聯(lián)系數(shù)表中每行、每列之間的規(guī)律，找出整個(gè)數(shù)表

的規(guī)律，解答所求的問題。

【例題精講】

下面的圖形是按一定規(guī)律排列的數(shù)學(xué)三角形，(1)請(qǐng)按規(guī)律填上空缺數(shù)字;

(2)第10行第4個(gè)數(shù)是幾？

24

369

481216

510)2025

61218)3036

方法方法小結(jié):

【基礎(chǔ)練習(xí)］

先觀察下面的數(shù)表并按規(guī)律填空。

2、156

287115

358

44()15

47()

35585

51015

3、7269

9768

5424

)11103

【拓］

1、下面的數(shù)表中，第8行左起第6個(gè)數(shù)是（

11

27

37

2、在空的。內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3、在口號(hào)里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

4、（1）在數(shù)表的括號(hào)里面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（2）第8行第4個(gè)數(shù)是幾?

1

24

3711

4101626

51321（）37

616（）364656

5、下面的數(shù)表中,第9行第6個(gè)是幾?

1

23

456

78910

1112131415

161718192021

第五講數(shù)線段

【專題精析】

下圖中有多少條線段呢？I—I—I—I—I_I_I要想不重復(fù)也不遺

漏地?cái)?shù)出一共有多少條線段，那么就必須有次序、有條理地去數(shù)，才能得到正確

的結(jié)果。

【例題精講】

下圖有多少條線段？

ABCDEF

方法小結(jié)：________________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、數(shù)一數(shù)，下列圖形中有多少條線段?

ABCDEABCDEFG

3、

【拓展提高】

1、數(shù)出圖中有多少條線段?

2、數(shù)出圖中有多少條線段?

A〕ANA3A4A59^20^21

3、數(shù)出圖中有多少條線段?

4、從上海到徐州之間的長(zhǎng)途車，除起點(diǎn)、終點(diǎn)外，還需要8個(gè)站。問:

汽車要準(zhǔn)備幾種不同的車票？

5、以一條直線上100個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的不同線段有多少條?

第六講數(shù)三角形

【專題精析】

數(shù)三角形的方法和數(shù)線段的方法一樣，也要按一定的順序數(shù)，才

能做到不重不漏，從而得到正確的結(jié)果。

【例題精講】

數(shù)出圖中共有多少個(gè)三角形。

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)）

1、數(shù)一數(shù)下圖各有多少個(gè)三角形?

2、數(shù)一數(shù)、下圖中各有多少個(gè)角？

【拓展提高】

1、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個(gè)三角形？

2、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個(gè)三角形?

3、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個(gè)三角形?

4、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個(gè)三角形?

5、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個(gè)三角形?

第七講數(shù)長(zhǎng)方形和正方形

【專題精析】

數(shù)長(zhǎng)方形和正方形的一般方法是先由數(shù)一個(gè)基本單位組成的

小長(zhǎng)方形、正方形，再數(shù)由兩個(gè)及以上長(zhǎng)方形、正方形組成的長(zhǎng)方形

或者正方形的個(gè)數(shù)，最后把它們加起來。

【例題精講】

數(shù)一數(shù)、右圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？............——p-r

方法小結(jié)：__________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

2、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形?

3、數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

—

【拓展提高］

1、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形?

3、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形?

4、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?

5、(1)數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)帶△的長(zhǎng)方形

△

(2)數(shù)一數(shù)，包含☆的正方形有多少個(gè)？

第八講加法的漸變運(yùn)算一?湊整

【專題精析】

同學(xué)們都希望在做計(jì)算題時(shí)，既能正確又迅速，掌握和靈活運(yùn)

用加法交換律、加法結(jié)合律，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便快捷，同時(shí)，還要學(xué)

會(huì)“湊整”等巧算的方法？

【例題精講】

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

(1)1432+363+568+437

(2)1497+65

(3)74+44+82

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、⑴74+29+126(2)372+164+128+336

2、(1)54+397(2)299+338

3、(1)79+282+121(2)188+75+812+425

【拓展提高】

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

k(1)965+997(2)482+498

2、(1)17+139+83+261+88+112

(2)62+198+273+234+67+86

3、(1)9+99+999+9999+99999

(2)19999+1999+199+19+4

4、(1)1972+341+1987(2)347+993+95

5、(1)86+22+197+195(2)177+777+46

第九講減法簡(jiǎn)便運(yùn)算-一湊整

【專題精析】

在減法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這幾

個(gè)數(shù)的和。反之，一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)

數(shù)。我們經(jīng)常運(yùn)用以上減法的性質(zhì)通過湊整的方法來簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【例題精講】

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

(1)476-398(2)776—(311+276)

(3)700-89-11-78-22-67-33-56-44

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、(1)876-497(2)7458-1008

2、⑴2547-136-364(2)977-(54+77)

3、(1)400-99-1-98-2-97-3-96-4

(2)8753-463-137-284-116

【拓展提高】

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

k(1)2000-468-132(2)553-172-153

2、(1)827-(475-173)(2)1738-(723-262)

3、(1)8624-(653+1624)(2)1997+6—(1997-6)

4、⑴7824-222-357-78-643(2)1827-311-552-137

5、⑴2894-996-95+3997(2)916-297-98+79

第十講加減法的速算與巧算

【專題精析】

在加減法的混合運(yùn)算當(dāng)中，為了使運(yùn)算簡(jiǎn)便，有時(shí)可以改變運(yùn)算

順序，有時(shí)可以找基準(zhǔn)數(shù)的方法。當(dāng)遇到如：95+59,73-37這種球

輪換數(shù)的和與差，又可以怎樣簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？

【例題精講】

計(jì)算下面各題。

(1)9318-(7524-682)

(2)10000000-7999999—699999-59999—4999-399-5

(3)94+92+88+87+90+91+85+94+93

方法小結(jié)：__________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、(1)373-562+472(2)782—(534-218)

2、⑴972+52-804-52+804

(2)849-828+528-36-164

3、(1)53+48+57+47+49+58+51+52

(2)72+69+67+70+68+61

【拓展提高】

1、⑴2500-878-97(2)875—(347+375)

2、(1)278+71+72+267+67+69

(2)254+229+272+246+250

3、(1)85+58(2)74-47(3)98-89

4、(1)9899+704(2)4898-478

5、⑴476+459+447+465+480+475+457+473

(2)1050-92-89-87-104-98-86-94-99-88-91

第十一講添加運(yùn)算符號(hào)（一）

【專題精析】

很多同學(xué)玩過“算24點(diǎn)”的游戲，取4張撲克牌。運(yùn)用“+”、

“一”、“X”、“+”得出結(jié)果24.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)添加運(yùn)算符號(hào)，很像

“算24點(diǎn)”游戲，也是在幾個(gè)數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)，使算式得到

題目給出的結(jié)果來。這種游戲需要開動(dòng)腦筋，講究一定的方法。

【例題精講】

在5個(gè)4之間添上“+，，、"一，，、“x”、“個(gè)”或括號(hào)，使組成

的算式得數(shù)是12.

44444=12

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、在5個(gè)2之間添上“+”、“一”、“X”、“+”的運(yùn)算符號(hào),

使等式成立。

22222=5；22222=5；22222=5；

2、在5個(gè)3中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。

33333=6；33333=6；33333=6

3、在下面4個(gè)4中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成

立。

4444=2；4444=2；4444=2；

【拓展提高】

1、添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

22222=122222=2

22222=322222=4

22222=5

2、添上運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)，使等式成立。

33333=733333=8

33333=933333=10

3、添上運(yùn)算符號(hào)、括號(hào)，使等式成立。

1234=11234=1

2356=62356=6

4、用以下的數(shù)字組成算式，使結(jié)果等于24。

7534；5236；

4444；8931；

5、把運(yùn)算符號(hào)“+““X”、“+”填入。內(nèi)，加上括

號(hào)，使等式成立。

(1)507080120402=75；

(2)6018030702=12；

(3)60120501504=7；

第十二講添加運(yùn)算符號(hào)（二）

【專題精析】

添加運(yùn)算符號(hào)的題目中數(shù)字如果比較多，結(jié)果數(shù)據(jù)較大，用逆推

法就比較難解，可以考慮用“湊數(shù)法”來解，但如何解呢？

【例題精講】

在下面的算式只能夠適當(dāng)?shù)牡胤教砩线\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

66666666666666=1992

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

在下面的算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩线\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

1、4444444=100

2、88888888=1000

3、999999999999=2011

【拓展提高】

1、在下面的算式只能夠適當(dāng)?shù)牡胤教砩线\(yùn)算符號(hào)，使等式成

立。

(1)888888888=1998；

(2)88888888888888=1995

2、在下面的算式只能夠適當(dāng)?shù)牡胤教砩线\(yùn)算符號(hào)，使等式成

立。

(1)7777777777777777

=1993

(2)44444444444444=1996

3、在下面的算式只能夠適當(dāng)?shù)牡胤教砩线\(yùn)算符號(hào)，使等式成

立。

(1)987654321=27；

(2)123456789=100；

4、在口內(nèi)添上“十，，、”一，，、"><，，、"+”符號(hào)，使等式成立。

(1)123口45口67口8口9=100；

(2)12口3口4口5口6口7口89=100；

5、在下面式子里面加上括號(hào)，使等式成立。

50X5+3504-2=300；6+364-3-2X4-1=149；

第十三講橫式算式謎(一)

【專題精析】

算式謎是一種有趣的數(shù)學(xué)問題，這類題目的趣味性強(qiáng)，又能培養(yǎng)

思維和推理能力。這一講學(xué)習(xí)如何把算式中不完整算式補(bǔ)充完整。

【例題精講】

在下列算式中。、△、口、☆各代表一個(gè)數(shù)，求它們各自代表

的數(shù)。

(1)0X9+18-0=122(2)(141-0)義8=552

(3)4*9一☆+11=23(4)A+A-1294-3=35-A

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、下列算式中，O,口各表示什么數(shù)？

(1)57-0-9=30(2)87+12-0=18

2、在下列算式中，口，△,☆各表示什么數(shù)？

(1)80+(口+22)=176(2)△+23—7=54

(3)☆X(28-13)=135

3、將數(shù)字1?9填入口內(nèi)，使等式成立。

口+口=口口一口=口口＞＜口=口

【拓展提高】

1、在下列算式中，O,△,口，☆各代表一個(gè)數(shù)，求它們各

自代表的數(shù)。

(1)0+0+0-25=11(2)854-5-A+8XA=115

(3)102一口一口=口+27(4)9X++5X+=252+3

2、在下列算式中的正方形中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，并要求等式中

沒有重復(fù)的數(shù)字，使等式成立。

(1)162個(gè)口=口口(2)7564''口=口□口

3、將數(shù)字0,1,3,4,5,6填入下面的口內(nèi)，使等式成立，所填數(shù)

字不能重復(fù)。□X口=口2=口口+5

4、在下列各式的II中分別填入相同的兩位數(shù),使等式成

立。⑴6x11=2⑵7*11=3

5、將?1?8這8個(gè)數(shù)字填入下面算式的方格中，使等式成立，每個(gè)數(shù)

字僅用一次。

口4■口=口

口*口=口口+口

第十四講橫式算式謎(二)

【專題精析】

前面我們學(xué)習(xí)了橫式算式謎的方法，這一講我們來解決一些比較

復(fù)雜的算式謎問題。

【例題精講】

(1)如果口++=72,并且口—☆=&,那么口和☆各表示什

么數(shù)？

(2)如果△+0=36,并且O=ZS,X3,那么△和O各表不什

么數(shù)？

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、(1)如果。++=216,。=++8,那么。和☆各代表什么數(shù)？

(2)如果△+☆=189,△一☆=?,那么△和☆各代表什么數(shù)？

2、在口里填上數(shù)字1?9,使等式成立。

□4-口*口=口口;口+口一口=口。

3、將2,3,4,6,7,9填入下列口內(nèi)，使下面算式成立。

□一口=5；10—口=口；□+口=8。

【拓展提高】

1、在下面方格里面填上同一個(gè)數(shù)字，使等式成立。

(1)口+口+口+口=2⑵口+□一口+口乂口=12

2、把0?7這8個(gè)數(shù)字填入下列。中，使每個(gè)等式成立，每個(gè)

數(shù)字僅用一次。

0+0=00；0X0=00。

3、在口里最小填幾時(shí)，下列不等式成立。

(1)72<40+Q<103；18<QX3<12；

(2)6<100-Q<40；17<QX4<50；

4、將1?9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面算式方格中，使等式成立,

每個(gè)數(shù)字僅用一次。

口+口=口口口+口口=口+口

5、在下列各式的口中填入合適的數(shù)，使等式成立。

(1)04-27=6……26；

(2)8514-28=0……11；

(3)47974-0=38……47。

第十五講豎式加減算式謎

【專題精析】

豎式算式中缺少一些數(shù)字，就成了算式謎，要將它恢復(fù)成完整的

算式，需要找到解題的突破口?，F(xiàn)在我們研究如何解加減算式謎。

【例題精講】

在下列的空格中填入合適的數(shù)字，使算式成立。

(1)__(2)I-I?-I

7□94□□2

+口54?口75口

□38□口396

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí))

在下面各題的空格里填上合適的數(shù)，使算式成立。

1、(1)(2)

83口口口6口

+口口644口8

□0042□250

□

252

、

2□44口9

□486口65

47O□5□

3、(1)(2)

061口。69

+口9-42D1

rw09n

【拓展提高】

1、在下面各題的空格里填上合適的數(shù)，使算式成立。

(1)⑵3

2口8口3

口5

?口657口+口2口

8095口口15

2、(1)已知兩個(gè)四位數(shù)的差是7432,那么這兩個(gè)四位數(shù)的和

最大是多少?□□□□

-□□□□

7432

(2)用數(shù)字。?9組成下面的加法算式，每個(gè)數(shù)字只能用一

次，請(qǐng)把這個(gè)算式補(bǔ)充完整。

□□□

+749

□□□□

3、在下面各題方框內(nèi)填入合適的數(shù)，使算式成立。

口7口□1

+3口6+□□口

~~4□1□□9□

一口9口-□□口

□6

4、在下面算式里，每一個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問：方框中的

數(shù)字總和是多少?

□□□

(2)

□□□□□□

+□□口□□□

1991

2991

5、在下面各題方框內(nèi)填入合適的數(shù),使算式成立。

(1)(2)

口口9口

□□-口口9

or

28口2

+□

□□□□

第十六講豎式乘除算式謎

【專題精析】

解決乘除算式謎題要比解決加減算式謎題難度更大，但解題的過

程更加有趣味。如何解呢，現(xiàn)在就來研究。

【例題精講】

在線面豎式中，口代表什么數(shù)字時(shí)，算式才能成立？

（1）□□□⑵E7口

ULJU□

X9□口

2口23田

8

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、在下面乘法算式的空格內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。

（1）□□（2）□□□□

X5X9

口口29997

2、將1?7這7個(gè)數(shù)字分別填入空格中，使算式成立。

口8口匚

X4

□□□□

3、在下列口中填上合適的數(shù)，使算式成立。

(2)6口

9^m

x7

3匚

6口7口5口口

【拓展提高】0

在下面的口中填上合適的數(shù)字，使豎式成立。

□oD

5/W

5

45

o-

o

(2)

□□92□9

x口X口

30口1口3口5

3、⑴219口⑵口23口

x口L

□□□60口口口2

4、⑴(2)82

9/nw

□□

□1

□□

o-

6

5、(1)

□54

x□□們口□口

□□□

32□□

□□□□

657

口□□口

40

第十七講文字算式謎

【專題精析】

有漢字或英文字母組成的算式稱作文字算式謎，解答時(shí)就要將這

些文字或字母所代表的數(shù)字找出來。

【例題精講】

右邊的算式中每個(gè)漢字代表不同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)

字時(shí)，算式成立。生

學(xué)生

好學(xué)生

+三好學(xué)生

1992

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、下列各道豎式中，A,B,C各代表什么數(shù)？

⑴⑵AB

ABBBAB

.cCCAB

—+AB

CA

2、下面各式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代

表相同的數(shù)字。問：當(dāng)這些漢字代表什么數(shù)字時(shí)，豎式成立?

校

校

HM校

友M

*

校

執(zhí)S

HII

MCUMOUA

3、用不同數(shù)字表示不同的漢字，使豎式成立。

(1)(2)

奧數(shù)參賽好學(xué)好學(xué)

+奧數(shù)比賽,學(xué)好學(xué)好

參賽比奧賽909

【拓展提高】

用不同的數(shù)字代表不同的漢字或字母，使等式成立。

1、愛

愛學(xué)

愛學(xué)習(xí)

+愛學(xué)習(xí)人

1993

2、

愛助人為樂

*4

樂為人助爰

3、攀登科學(xué)技術(shù)高峰

x峰

攀攀攀攀攀攀攀攀攀

我愛家

<我愛家

□□□6

□□□0

口口2

□□□□□

盼盼

盼盼）盼2盼

盼盼

盼盼

盼盼

0

第十八講填數(shù)陣圖（一）

【專題精析】

數(shù)陣圖就是將一些數(shù)據(jù)按照一定的要求排列而成的某種圖形，填

數(shù)陣圖是一種游戲，大數(shù)學(xué)家歐拉都有濃厚的興趣，但游戲玩起來卻

不簡(jiǎn)單輕松哦！

【例題精講】

將1?13這13個(gè)數(shù)，填入圖中。內(nèi)，使交叉線上5個(gè)O內(nèi)數(shù)的

和相等。并要求：（1）5個(gè)。內(nèi)數(shù)的和最?。唬?）5個(gè)O內(nèi)數(shù)和最大。

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)）

1、把1?6這6個(gè)數(shù)分別填入圖中。內(nèi)，使橫行3個(gè)數(shù)和豎行

4個(gè)數(shù)的和相等。

2、把數(shù)字1?9這9個(gè)數(shù)字分別填入。內(nèi)，使兩條交叉線上5

個(gè)數(shù)的和都是24。

3、將1?7這7個(gè)數(shù)填入圖中7個(gè)O內(nèi)，使每條邊上3個(gè)數(shù)之

和相等，并要求：（1）3個(gè)。內(nèi)數(shù)的和最小；（2）3個(gè)。內(nèi)數(shù)的和最

大？

【拓展提高】

1、將2?7這6個(gè)數(shù)字填入圓中的小圓內(nèi)，使每個(gè)大圓圓內(nèi)四個(gè)數(shù)字和都

是16.

2、將7?12這6個(gè)數(shù)字分別填入三角形三邊的。內(nèi)，使得每條邊上的和

都是27o

3、將5?19這7個(gè)數(shù)字填入空格中，使每一個(gè)正方形中的4個(gè)數(shù)字之和

為47。

4、將3~15這13個(gè)數(shù)字填入圖中。內(nèi)，使每條線上的3個(gè)數(shù)之和為45o

5、(1)將1?9這9個(gè)數(shù)字填入圖中口內(nèi)，使每一條邊上4個(gè)數(shù)之和等于

20o

(2)將13?20這8個(gè)數(shù)分別填入圖中正方形內(nèi)，使大正方形每邊上3

個(gè)數(shù)之和為48。

第十九講填數(shù)陣圖（二）

【專題精析】

通過上一講的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些填數(shù)陣圖的方法，現(xiàn)

在我們?cè)賮硌芯恳恍?fù)雜的數(shù)陣圖，它們又是如何來填數(shù)呢？

【例題精講】

把5?11這7個(gè)數(shù)分別填入圖中的7個(gè)區(qū)域里，使每一圓圈里

的四個(gè)數(shù)之和都等于29。廠、

方法小結(jié)：___________________________________________________________

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1、把2?8這7個(gè)數(shù)字填入圖中空缺部分，使每個(gè)圓里面的四個(gè)數(shù)

字之和都等于17o

2、把1?7這7個(gè)數(shù)字填入圖中的。里，使每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)字

之和都等于13。

3、將7?14這8個(gè)數(shù)字分別填入圖中。里，使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)字

之和都等于50。

【拓展提高】

1、把1?7這7個(gè)數(shù)字填入圖中的。里，使每條線上3個(gè)數(shù)的和每

圓上3個(gè)數(shù)的和都等于12。

2、把2,4,6,8」0,12,14,16,18這8個(gè)數(shù)字填入圖中口內(nèi)，使每條橫

線，豎線，斜線上3個(gè)數(shù)的和都等于30。

3、把1?9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的。內(nèi)，是每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)字

之和都等于17O

4、把1?9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的。內(nèi)，使每條線段上的3個(gè)數(shù)字

之和與兩個(gè)四邊形4個(gè)頂點(diǎn)上4個(gè)數(shù)字之和都是18。

5、把1?9這9個(gè)數(shù)字填入圖中的O內(nèi)，使7個(gè)三角形中每個(gè)三角

形頂點(diǎn)的數(shù)字之和都相等。

第二十講不封閉路線上植樹

【專題精析】

植樹改造環(huán)境與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系越來越密切。根據(jù)不同的需要，采

用不同的植樹方式，需要栽樹的總棵樹也不同。為了不浪費(fèi)樹苗和人

工，栽樹前必須研究這一類“植樹問題”。

【例題精講】

一條新拓寬的公路長(zhǎng)400米，計(jì)劃在公路的兩旁植樹，每