2024屆廣東省深圳市寶安區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣東省深圳市寶安區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）

正面

cd

?-ΓTΓ?H?0

2.有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個(gè)蘋果箱

設(shè)這些蘋果箱有X個(gè)，則可列方程為（）

A.25Λ+40=30(Λ-20)B.25x-40=30(x+20)

C.25x+40=30x-20D.25x-40=30x+20

3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.每入一日三餐少浪費(fèi)粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150

萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.315×108B.3.15×107C.31.5×106D.3.15×103

4.單項(xiàng)式-/人的系數(shù)和次數(shù)分別是（)

B.1,3C.-1,2D.-1,3

5.在平面內(nèi)的線段AB上任取兩點(diǎn),可以得到的線段的條數(shù)為()

A.2條B.3條C.4條D.6條

6.下列說法正確的是（）

A.零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)

B.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C.零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)

D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

7.同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000

人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973×104B.589.73×106C.5.8973×108D.0.58973×108

8.下列說法正確的是（）

A.單項(xiàng)式g2的系數(shù)是3

B.兩點(diǎn)之間，直線最短

5

C.射線AB和84是同一條射線D.過1（）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對(duì)角線

9.2020年國慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.12.7XIO6B.1.27×106C.1.27×107D.12.7×IO5

10.已知a—/?=—1,則28-2a-（a-8）3的值是（）

A.-1B.-3C.3D.2

11.如圖，將4BC就點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75。后得到4A8C,若NACB=25。，則NBCA，的度數(shù)為（）

B'

A.50oB.40oC.25oD.60°

12.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：Λ+y,√-y?√+∕,√-/,.,其中第10個(gè)式子是（）

A.√0-√9B./+UC.√0-y2'D.√0-√7

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若（機(jī)-2）遇"T=6是關(guān)于X的一元一次方程，則小的值是

14.已知Y+3χ-l=0,貝!l2χ2+6x+2018=.

15.下列說法：①單項(xiàng)式-23fy3的次數(shù)為8；②當(dāng)aHO時(shí)，∣aI總是大于0；③因?yàn)锳M=MB,所以點(diǎn)M是線段

AB中點(diǎn)；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距

離.其中，正確的有（填序號(hào)）.

16.用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個(gè)圖用了3根火柴棒，第二個(gè)圖用了9根火柴棒，第三個(gè)圖用了18根

火柴棒.....照這樣下去，第9個(gè)圖用了根火柴棒.

△A

17.如圖，AB/7CD,CE/7GF,若Nl=60°,則N2=

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每

秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.

（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？

（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等？

BA

------1-------i-----；-------->

-RO6

19.（5分）列一元一次方程，解應(yīng)用題：一輛貨車以每小時(shí)6（）千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過25分鐘，一輛

客車以每小時(shí)比貨車快10千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求相遇時(shí)，客車行

駛了多長時(shí)間？

20.（8分）如圖，已知Nfi4Q=9O。，NzME=50°,射線AC平分Nft4石，求NCAQ的度數(shù).

21.（10分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)

劃部分每噸按3.6元收費(fèi).

⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為X噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用

水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？

⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？

22.（10分）（1）已知x=5是方程OX-8=2（）+α的解，求

（2）解方程：當(dāng)1—1=亭1.

36

23.（12分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，

23

現(xiàn)果農(nóng)們對(duì)臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的一，第二天完成了剩余臍橙的二，最后還剩下

54

180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案.

【詳解】解：從正面看是一個(gè)倒寫的“T”字型，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側(cè)視圖是指從左往

右看到的圖形.

2、A

【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，有

25x+40=30(x-20);

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個(gè)數(shù)改寫成"xl0"(l≤α<10)的形式，進(jìn)行改寫即可.

【詳解】因?yàn)?150萬=31500000,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.15x10,,故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案.

【詳解】解：單項(xiàng)式—/人的系數(shù)是—1；次數(shù)是3；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題.

5、D

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的定義即可確定線段的條數(shù).

【詳解】解：如下圖所示，再線段AB上取C、D兩點(diǎn)，

I-------------------------------1-------------------------------------1------------------1

ACDB

可以得至11線段：AC、CD、DB、AD、AB、CB,

.?.可以得到的線段的條數(shù)為6條，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵是熟知線段的定義.

6、B

【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義

根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯(cuò)誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是。和負(fù)數(shù)，不

是負(fù)數(shù)的數(shù)是O和正數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B.

7、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n

是負(fù)數(shù)，

589730OoO=5.8973x108,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義作答.

【詳解】A選項(xiàng)：單項(xiàng)式包工的系數(shù)是3,故A錯(cuò)誤.

55

B選項(xiàng)：兩點(diǎn)之間線段最短，故B錯(cuò)誤.

C選項(xiàng)：射線AB的端點(diǎn)是點(diǎn)A,射線84的端點(diǎn)是點(diǎn)8,它們不是同一條射線，故C錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)：過10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，共有7條對(duì)角線，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,

要做到對(duì)它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.

9、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ??的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、C

【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.

【詳解】解：Ya—匕=—1,

?*?2b—2a—(6(—b),

=-2(π-b')-{a-b'y'

=-2×(-1)-(-I)3

=2+1=3；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.

11、A

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得NAC4'=75°,再根據(jù)角的和差即可得.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：NAC4'=75。

■.ZACB=25°

:.NBQT=ZACA-ZACB=75°-25°=50°

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵.

12、A

【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律.

【詳解】多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是X,χ2,X3,χ4,…，X",

第二項(xiàng)依次是y,-y3,y5,-y7.........Gl二曠叫

所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，

代入到得到xn+(-l)n+1y2n-,=x10-y1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這

類問題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是L系數(shù)不為()，則這個(gè)方程是

一元一次方程.據(jù)此可列出式子求出m的值.

[∣2m-3∣=l

【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得I°,

m-2≠0

解得：m=l.

故答案為L

【點(diǎn)睛】

解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)X的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題.

14、1

【分析】由/+3χ-l=0可得，f+3χ=ι,將2f+6χ+2018變形為2(/+3x)+2018,整體代入求值即可.

【詳解】?.?∕+3χ-I=0,

.??d+3χ=l,

?2X2+6X+2018

=2,+3x)+2018

=2×l+2018

=2020.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

15、②?

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即

可.

【詳解】解：①單項(xiàng)式-23k/的次數(shù)為5,故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，|。|總是大于0,故正確；③若AM=MB，M

不一定是線段AB中點(diǎn)(例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形)，故錯(cuò)誤；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為0

時(shí)，無論負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，積都為0,故錯(cuò)誤；⑤連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故正確.

故答案為：②⑤.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)

的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】由圖可知：第①個(gè)圖形中有3根火柴棒，第②個(gè)圖形中有9根火柴棒，第②個(gè)圖形中有18根火柴棒，…依

3

此類推第〃個(gè)有1+2+3+…+〃個(gè)三角形，共有3x(1+2+3+…+”)=-n(n+l)根火柴；由此代入求得答案即可.

2

【詳解】Y第①有1個(gè)三角形，共有3x1根火柴；

第②個(gè)有1+2個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3x(1+2)根火柴；

第③個(gè)有1+2+3個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3x￠1+2+3)根火柴；

3

二第"個(gè)有1+2+3+...+〃個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3x(1+2+3+...+")=-n(n+l)根火柴；

2

3

當(dāng)"=9時(shí)，—?”(n+l)=1.

2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無重復(fù)邊的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù).

17、1

【分析】根據(jù)AB〃CD得出：Nl=NCEF,又CE〃GF得出：N2=NCEF,根據(jù)等量代換即可得出：Zl=Z2=60o.

【詳解】解：?.?AB"CD,

AZl=ZCEF,

VCE∕/GF,

ΛZ2=ZCEF,

ΛZ2=Z1,

VZ1=Γ,

.?.Z2=Γ,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

71

18、(1)5；(2)一或一.

23

【解析】試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過X秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從

點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；

(2)首先設(shè)經(jīng)過X秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等，得出(2t+6)-t=(6t-8)-t或(2t+6)-t=t-(6t-8),進(jìn)而

求出即可.

試題解析：(1)設(shè)經(jīng)過X秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位.

依題意可列方程為：2x+6x+14=54,解方程，得X=5.

答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位.(算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分)

(2)設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等.

⑵+6)τ=(6r-8)τ或(2/+6)T=f-(6f-8),

71

t+6=5∕—8或f+6=8-5r,解得：『=二或「=一，

23

71

答：經(jīng)過一或一秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等.

23

考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.數(shù)軸.

19、相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí).

【分析】設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了X小時(shí)，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解.

【詳解】解：設(shè)相遇時(shí)，客車行駛了X小時(shí)，根據(jù)題意，得

60儒+%)=(60+10卜，

解得，X=2.5.

答：相遇時(shí)，客車行駛了2.5小時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程.

20、ZCAD=20o.

【分析】首先得出NBAE,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NCAE,即可得出NCAD.

【詳解】ZBAE=ZBAD+ZDAE=90°+50°=140°

又TAC平分NE4E

.?.ZCAE=-NBAE=140。XL70°

22

.?.ZCAD=ZCAE-NDAE=70°-50°=20°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.

21、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款2