汽車CAD CAM軟件 第四章 三維建模技術(shù)

第四章三維建模技術(shù)概述線框建模表面建模實(shí)體建模特征建模1第4.1節(jié)概述建模基本要求幾何建模與特征建模第3.1節(jié)概述21、建模基本要求1.建模系統(tǒng)應(yīng)具備信息描述的完整性2.建模技術(shù)應(yīng)貫穿產(chǎn)品生命周期的整個(gè)過程3.建模技術(shù)應(yīng)為企業(yè)信息集成創(chuàng)造條件第3.1節(jié)概述32、幾何建模與特征建模模型分類幾何信息幾何信息是指物體在空間的形狀、尺寸及位置的描述。幾何信息包括有點(diǎn)、線、面、體的信息，但只用幾何信息表示物體并不充分，常會(huì)出現(xiàn)物體表示的二義性。第3.1節(jié)概述42、幾何建模與特征建模拓?fù)湫畔⒅笜?gòu)成物體的各個(gè)分量的數(shù)目及相互之間的連接關(guān)系。特征建模以零部件的設(shè)計(jì)自動(dòng)化為目的，將產(chǎn)品的零部件設(shè)計(jì)中常用的幾何體的幾何定義為特征；進(jìn)一步的發(fā)展使得特征技術(shù)著眼于從制造領(lǐng)域著手，將特征與工藝過程設(shè)計(jì)、數(shù)控加工自動(dòng)編程相結(jié)合。第3.1節(jié)概述5第4.2節(jié)線框建?；驹砭€框建模優(yōu)缺點(diǎn)第3.2節(jié)線框建模61、基本原理定義

線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的是物體的頂點(diǎn)和棱線信息。第3.2節(jié)線框建模72、線框模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)

所需信息最少，數(shù)據(jù)運(yùn)算簡(jiǎn)單，所占存貯空間較小，硬件的要求不高，容易掌握，處理時(shí)間短。線框建模的局限性

1.結(jié)構(gòu)體的空間定義缺乏嚴(yán)密性 2.拓?fù)潢P(guān)系缺乏有效性 3.描述的結(jié)構(gòu)體無法進(jìn)行消隱、干涉檢查、物性計(jì)算第3.2節(jié)線框建模8第4.3節(jié)表面建模基本原理表面描述的種類表面建模的特點(diǎn)第3.3節(jié)表面建模91基本原理定義：

表面建模是將物體分解成組成物體的表面、邊線和頂點(diǎn)，用頂點(diǎn)、邊線和表面的有限集合來表示和建立物體的計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型。建模過程第3.3節(jié)表面建模102、表面描述的種類平面直紋面回轉(zhuǎn)面柱狀面Bezier曲面B樣條曲面NURBS曲面第3.3節(jié)表面建模113自由曲面的建模方法第3.3節(jié)表面建模所謂A級(jí)曲面的定義，是必須滿足相鄰曲面間之間隙在0.005mm以下，切率改變?cè)?.16度以下，曲率改變?cè)?.005度以下，符合這樣的標(biāo)準(zhǔn)才能確保鈑件的環(huán)境反射不會(huì)有問題。

A-class包括多方面評(píng)測(cè)標(biāo)準(zhǔn),比如說反射是不是好看、順眼等等。當(dāng)然，G2可以說是一個(gè)基本要求,因?yàn)間2以上才有光順的反射效果。但是,即使G3了，也未必是a-class,也就是說有時(shí)雖然連續(xù)，但是面之間出現(xiàn)褶皺，此時(shí)就不是a-class

通俗一點(diǎn)說，class-A就必須是G2以上連接。G3連續(xù)的面不一定是CLASS-A曲面。12參數(shù)化表示Bezier曲線13Bernstein基函數(shù)的性質(zhì)

非負(fù)性權(quán)性對(duì)稱性遞推性導(dǎo)數(shù)遞推性端點(diǎn)處：14

非負(fù)性權(quán)性對(duì)稱性遞推性導(dǎo)數(shù)遞推性證明：15

非負(fù)性規(guī)范性對(duì)稱性遞推性導(dǎo)數(shù)遞推性16

非負(fù)性規(guī)范性對(duì)稱性遞推性導(dǎo)數(shù)遞推性證明：17

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性通過首、末控制頂點(diǎn)18

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性因?yàn)樗灶愃频赜校焊啄└饕粭l邊有關(guān)跟首末各兩條邊有關(guān)19

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性☆曲線的形態(tài)與坐標(biāo)系的選取無關(guān)，由其控制多邊形唯一地確定。原因可以從基函數(shù)的權(quán)性得到解釋。20

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性☆由基函數(shù)的對(duì)稱性決定。只要控制頂點(diǎn)順序顛倒一下，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線的反向。因?yàn)轭嵉箍刂贫噙呅雾旤c(diǎn)的順序，即則新曲線為：21

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性?！頑ézier曲線的實(shí)質(zhì)是一系列絕對(duì)矢量的凸組合（加權(quán)組合）。此性質(zhì)便于確定Bézier曲線的范圍。凸包示意圖22

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性☆

Bézier曲線比其控制多邊形更光滑，拐折減少。23

端點(diǎn)性質(zhì)幾何不變性對(duì)稱性凸包性變差減小性保凸性☆是變差減小性的推論。24B-樣條曲線示例。三次均勻B-樣條曲線2、B-樣條曲線

251.三次均勻B-樣條曲線段其中：26三次均勻B-樣條曲線段的端點(diǎn)性質(zhì):27☆均勻B-樣條曲線的幾何性質(zhì)：直觀性。局部性。比Bezier曲線更強(qiáng)的凸包性。保凸性。對(duì)稱性－－曲線易于反向。與Bezier曲線一樣具有幾何不變性、變差減小性。28☆討論幾種退化情況：三點(diǎn)共線

四點(diǎn)共線

兩頂點(diǎn)重合

三頂點(diǎn)重合29二次均勻B樣條曲線：端點(diǎn)性質(zhì)：30☆

B-樣條基函數(shù)的支撐區(qū)間為[ui,ui+m+1]非均勻B樣條曲線31NURBS——Non-Uniform

Rational

B-SplineBezier方法、B樣條方法回顧與分析，有待解決的一個(gè)重要問題是自由曲線曲面和解析曲線曲面（二次曲線弧與二次曲面）的精確統(tǒng)一表示。1974

，美國(guó)的K.J.Versprille以博士論文的形式發(fā)表了第1篇有關(guān)NURBS的文章，以后L.Piegl

和W.Tiller對(duì)NURBS進(jìn)行了深入研究，使之在理論和應(yīng)用上趨于成熟。IGES和STEP標(biāo)準(zhǔn)分別將其列為優(yōu)化類型和唯一的自由曲線曲面表示方法。324表面建模的特點(diǎn)表達(dá)了零件表面和邊界定義的數(shù)據(jù)信息，有助于對(duì)零件進(jìn)行渲染等處理，有助于系統(tǒng)直接提取有關(guān)面的信息生成數(shù)控加工指令表面建模中面信息的存在有助于對(duì)物性方面與面積有關(guān)的特征計(jì)算，同時(shí)對(duì)于封閉的零件來說，采用掃描等方法也可實(shí)現(xiàn)對(duì)零件進(jìn)行與體積等物理性能有關(guān)的特征計(jì)算。容易在零件建模中漏掉某個(gè)甚至某些面的處理，這就是常說的“丟面”。同時(shí)依靠蒙面的方法把零件的各個(gè)面貼上去，往往會(huì)在兩個(gè)面相交處出現(xiàn)缺陷，如重疊或間隙，不能保證零件的建模精度。曲線建模并不宜用于表示機(jī)械零件的一般方法。第3.3節(jié)表面建模33第4.4節(jié)實(shí)體建模基本原理體素及布爾運(yùn)算實(shí)體模型的表示方法第3.4節(jié)實(shí)體建模341基本原理定義

實(shí)體建模是定義一些基本體素，通過基本體素的集合運(yùn)算或變形操作生成復(fù)雜形體的一種建模技術(shù)，其特點(diǎn)在于三維立體的表面與其實(shí)體同時(shí)生成。實(shí)體建模的優(yōu)點(diǎn)1.可以提供實(shí)體完整的信息；2.可以實(shí)現(xiàn)對(duì)可見邊的判斷，具有消隱的功能；3.能順利實(shí)現(xiàn)剖切、有限元網(wǎng)格劃分、直到NC刀具軌跡的生成。實(shí)體建模的方法●體素法●掃描法第3.4節(jié)實(shí)體建模352、體素及布爾運(yùn)算體素是現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的三維實(shí)體布爾運(yùn)算是依據(jù)集合論中的交、并、差等運(yùn)算，把簡(jiǎn)單形體（體素）組合成復(fù)雜形體的工具。第3.4節(jié)實(shí)體建模363實(shí)體模型表示方法●邊界表示法●構(gòu)造立體幾何法●混合表示法（即邊界表示法與構(gòu)造立體幾何法的混合模式）●空間單元表示法第3.4節(jié)實(shí)體建模37邊界表示法邊界表示法簡(jiǎn)稱B-Rep法。它的基本思想是一個(gè)實(shí)體可以通過它的面的集合來表示，而每一個(gè)面又可以用邊來描述，邊通過點(diǎn)，點(diǎn)通過三個(gè)坐標(biāo)值來定義。第3.4節(jié)實(shí)體建模38優(yōu)點(diǎn)

有較多的關(guān)于面、邊、點(diǎn)及其相互關(guān)系的信息。有利于生成和繪制線框圖、投影圖，有利于計(jì)算幾何特性，易于同二維繪圖軟件銜接和同曲面建模軟件相關(guān)聯(lián)。缺點(diǎn)由于它的核心信息是面，因而對(duì)幾何物體的整體描述能力相對(duì)較差，無法提供關(guān)于實(shí)體生成過程的信息，也無法記錄組成幾何體的基本體素的元素的原始數(shù)據(jù)，同時(shí)描述物體所需信息量較多，邊界表達(dá)法的表達(dá)形式不唯一。第3.4節(jié)實(shí)體建模39構(gòu)造立體幾何法定義構(gòu)造立體幾何法簡(jiǎn)稱CSG法，是一種通過布爾運(yùn)算將簡(jiǎn)單的基本體素拼合成復(fù)雜實(shí)體的描述方法。特點(diǎn)CSG法對(duì)物體模型的描述與該物體的生成順序密切相關(guān)，即存貯的主要是物體的生成過程。CSG結(jié)構(gòu)生成的數(shù)據(jù)模型比較簡(jiǎn)單，每個(gè)基本體素?zé)o需再分解，而是將體素直接存貯在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。采用CSG法可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)體的局部修改第3.4節(jié)實(shí)體建模4041優(yōu)點(diǎn)方法簡(jiǎn)潔，生成速度快，處理方便，無冗余信息，而且能夠詳細(xì)地記錄構(gòu)成實(shí)體的原始特征參數(shù)，甚至在必要時(shí)可修改體素參數(shù)或附加體素進(jìn)行重新拼合。缺點(diǎn)由于信息簡(jiǎn)單，這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)無法存貯物體最終的詳細(xì)信息，例如邊界、頂點(diǎn)的信息等。第3.4節(jié)實(shí)體建模42第3.5節(jié)特征建?；靖拍钐卣鹘Ｏ到y(tǒng)特征建模功能及特點(diǎn)第3.5節(jié)特征建模431、基本概念特征定義特征是一種綜合概念，它作為“產(chǎn)品開發(fā)過程中各種信息的載體”，除了包含零件的幾何拓?fù)湫畔⑼?，還包含了設(shè)計(jì)制造等過程所需要的一些非幾何信息。特征建模定義特征建模是一種建立在實(shí)體建模的基礎(chǔ)上，利用特征的概念面向整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造過程進(jìn)行設(shè)計(jì)的建模方法，它不僅包含與生產(chǎn)有關(guān)的信息，而且還能描述這些信息之間的關(guān)系。第3.5節(jié)特征建模442特征建模系統(tǒng)第3.5節(jié)特征建模45特征建模功能與特點(diǎn)功能