滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)課件

2024/3/25滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的基本性質(zhì)課件問題：車間工人要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原，你有辦法嗎？●A●A●B過一點(diǎn)可以做幾條直線？過兩點(diǎn)呢？探究發(fā)現(xiàn)●O●O●O●O●O●O●O●O●O1.過已知點(diǎn)A作圓，你能作出幾個(gè)這樣的圓？●A2.過已知點(diǎn)A，B作圓，你能作出幾個(gè)這樣的圓？●A●B●O●O●O●O過已知點(diǎn)A，B作圓，可以作無數(shù)個(gè)圓。經(jīng)過兩點(diǎn)A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心，這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓。如何確定圓心和半徑？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？●A●B過已知點(diǎn)A，B，C(A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上)作圓，你能作出幾個(gè)這樣的圓？能否轉(zhuǎn)化為過兩點(diǎn)作圓的情況：如何確定圓心和半徑？其圓心的位置有什么特點(diǎn)？與A，B，C有什么關(guān)系？┓●B●C經(jīng)過兩點(diǎn)B，C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上。┏●A經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C的圓的圓心在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置。●O經(jīng)過兩點(diǎn)A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。請你證明你做的圓符合要求。B●●CA●●O證明：∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓，┓ED┏GF∴OA=OB同理，OB=OC∴OA=OB=OC∴點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個(gè)？為什么？ABC過如下三點(diǎn)能不能做圓？為什么？定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓?！馚●C●A●O┓ED┏GF歸納總結(jié)因此，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這圓叫做三角形的外接圓。這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。●OABC分別作出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的外接圓，并說明與它們外心的位置情況。銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)，直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形的外心位于三角形外。ABC●OABCCAB┐●O●O現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？例1：如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC外接圓的直徑。重難例題講解ABC過如下三點(diǎn)能不能做一個(gè)圓？為什么？探究證明這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾，LL1L2ABCO證明：假設(shè)經(jīng)過同一直線L的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓，圓心為O。則O應(yīng)在AB的垂直平分線L1上，且O在BC的垂直平分線上L2上，L1⊥LL2⊥L所以L1、L2同時(shí)垂直于L，所以經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能作圓。反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，得出矛盾的結(jié)果，最后斷言結(jié)論一定成立，這種方法叫做反證法。經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓。命題：假設(shè)：經(jīng)過同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓。矛盾：過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。過一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線。定理：例如：已知：兩條直線AB、CD分別于直線EF平行，即AB∥EF，CD∥EF。求證：AB∥CD。用反證法完成下題。用反證法證明命題：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。證明：如圖，假設(shè)點(diǎn)P是⊙O的兩條非直徑弦AB，CD的中點(diǎn)，連接OP根據(jù)垂徑定理，得A