第四章流體動力學基礎(chǔ)教材

第四章流體運動學基礎(chǔ)表面力第四章流體運動學基礎(chǔ)對于粘性流體，考慮到切應(yīng)力的作用，通過推導可其運動微分方程維納-斯托克斯方程，簡稱N-S方程，矢量式為：當?shù)丶铀俣冗w移加速度質(zhì)量力壓差力粘滯力

作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，W=-gz,理想流體的伯努利方程第四章流體運動學基礎(chǔ)

第四章流體運動學基礎(chǔ)

流體各種水頭線沿程變化的圖形稱為水頭線圖。bc1aa'2c'b'H總水頭線測壓管水頭線速度水頭位置水頭壓強水頭總水頭

不可壓縮理想流體在重力場中作恒定流動時，沿流線單位重力流體的總水頭線為一平行于基準線的水平線。實際液體恒定總流的能量方程式

將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量方程式疊加起來，即為總流的能量方程式。均勻流或漸變流過水斷面上動能修正系數(shù),1.05~1.1取平均的hwV→u，前進第四章流體運動學基礎(chǔ)

一、應(yīng)用條件：1．流動必須是恒定流；2．流體的密度是常數(shù)；3．作用于流體上的質(zhì)量力只有重力；4.在所選的兩個過流斷面上，水流應(yīng)符合漸變流條件，但在所取的兩個斷面之間，水流可以不是漸變流；5.兩個過流斷面間除了水頭損失外，無其它機械能的輸入或輸出；6.在所取的兩過流斷面之間，流量保持不變，其間沒有流量輸入或輸出。

第四章流體運動學基礎(chǔ)

二、有分流或匯流時實際流體總流能量方程

如圖為沿程有分流或匯流的情況。在分流時，?？煞謩e列出斷面

1、2及斷面1、3之間可伯努利方程

將上面第一、二個方程兩邊分別乘以再相加，得總能量守恒的伯努利方程對于匯流情況，也可分別列出1、3及2、3的伯努利方程，同理可得總能量守恒的伯努利方程§4.2實際流體的能量方程第四章流體運動學基礎(chǔ)§4.2實際流體的能量方程三、有機械能輸入或輸出時總流能量方程沿總流兩過流斷面間裝有水泵、風機或水輪機等裝置，流體流經(jīng)水泵或風機時將獲得能量，流經(jīng)水輪機時將失去能量。設(shè)單位重力流體獲得或失去能量頭為，則總流伯努利方程為式中前的正、負號，獲得能量為正，失去能量為負。對馬達和水泵

對水輪機與發(fā)電機應(yīng)用能量方程式的注意點：（1）選取高程基準面；（2）選取兩過水斷面；

所選斷面上水流應(yīng)符合漸變流的條件，但兩個斷面之間，水流可以不是漸變流。（3）選取計算代表點；（4）選取壓強基準面；（5）動能修正系數(shù)一般取值為1.0。前進能量方程式的應(yīng)用返回

例1.如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心點的高度為H=2m，若不水流運動的水頭損失，求管道中的輸水流量。H分析：Q=VA；A=πd2/4所以需要用能量方程式求出V；221100解：對1-1、2-2斷面列能量方程式：其中：所以有：可解得：則：答：該輸水管中的輸水流量為0.049m3/s。前進第四章流體運動學基礎(chǔ)一、動量方程

應(yīng)用動量方程式的注意點：１．取脫離控制體；２．正確分析受力，未知力設(shè)定方向；３．建立坐標系４．右側(cè)為(下游斷面的動量)-(上游斷面的動量)５．設(shè)β１≈1，β２≈1。前進1122FP1FP2FRFGxzy彎管內(nèi)水流對管壁的作用力管軸水平放置管軸豎直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A·2FRFGxzyV1V2FRzFRx沿x方向列動量方程為：沿z方向列動量方程為：沿x方向列動量方程為：沿y方向列動量方程為：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRxxy返回水流對建筑物的作用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向列動量方程為：返回射流對平面壁的沖擊力FPV000VV1122FRV0VVx沿x方向列動量方程為：整理得：前進例：設(shè)有一股自噴嘴以速度v0噴射出來的水流，沖擊在一個與水流方向成α角的固定平面壁上，當水流沖擊到平面壁后，分成兩面股水流流出沖擊區(qū)，若不計重量（流動在一個水平面上），并忽略水流沿平面壁流動時的摩擦阻力，試推求射流施加于平面壁上的壓力FP，并求出Q1和Q2各為多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向列動量方程為：前進對0-0、1-1斷面列能量方程為：可得：同理有：依