山東省濰坊市第一中學(xué)高考預(yù)測卷試題一數(shù)學(xué)理

2018屆高三數(shù)學(xué)(理科)考生注意：1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．已知集合A． B． C. D．2．已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則A．0 B.1 C．2 D．33．已知A． B． C． D.4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是A． B．C． D．5．已知分別是雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線上存在點P滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍是A． B． C． D．6．我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為的更為精確的不足近似值或過剩近似值，我們知道，則第一次用“調(diào)日法”后得的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分數(shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得的近似分數(shù)為A． B． C． D．7．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則A． B． C． D．8值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算的值需要次乘法運算，按這種算法進行計算的值共需要9次運算(6次乘法運算，3次加法運算)，的值共需要多少次運算A. B. C． D．9．已知函數(shù)，的圖像與的圖像重合，記的最大值為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B．C． D．10．已知實數(shù)滿足，若目標函數(shù)的最大值為3a+9，最小值為，則實數(shù)a的取值范圍是A．[1，+∞) B．C． D．11．球O與棱長為2的正方體的各條棱都相切，點M為棱的中點，則平面ACM截球O所得的截面圓與球心O所構(gòu)成的圓錐的體積為A. B． C． D．12．已知偶函數(shù)滿足，關(guān)于x的不等式上有且僅有200個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是A． B． C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、13．已知向量___________．14．若直線垂直，則二項式的展開式中x的系數(shù)為__________．15．中心為原點O的橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P為橢圓上一點，，則該橢圓離心率e的取值范圍是___________．16．在銳角△ABC中，分別為角A，B，C所對的邊，滿足的面積S=2，則的取值范圍是____________．三、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，記數(shù)列的前n項和為，若恒為一個與n無關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)．18．(本小題滿分12分)微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的應(yīng)用．某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進行統(tǒng)計，得到如表數(shù)據(jù)：(1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請完成上述2×2列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有85％的把握認為搶到的紅包個數(shù)與品牌有關(guān)?(2)如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的進行大規(guī)模宣傳銷售．①求在型號I被選中的條件下，型號Ⅱ也被選中的概率；②以X表示選中的型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．下面臨界值表供參考：參考公式：．19．(本小題滿分12分)如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．(1)求證：平面ACFE；(2)點M在線段EF上運動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．20．(本小題滿分12分)．已知拋物線與拋物線相交于A、B兩點，且當傾斜角為45°的直線l經(jīng)過拋物線的焦點F時，有．(1)求拋物線的方程；(2)已知圓，是否存在傾斜角不為的直線l，使得線段AB被圓截成三等分?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．21．(本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果滿足，那么稱m比n更靠近t．當時，試比較和哪個更靠近，并說明理由．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))；在以原點O為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．(1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標