第三講 小數(shù)的意義（三）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)寒假自學(xué)課（北師大版）

第三講

小數(shù)的意義（三）1、理解和掌握小數(shù)的數(shù)位，計(jì)數(shù)單位。2、掌握相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，并能正確地讀寫(xiě)小數(shù)。3、感受小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1、小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位：，，......，也可以寫(xiě)成0.1，0.01，0.001......小數(shù)的相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。3、小數(shù)的讀法。讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫(xiě)法。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，先寫(xiě)整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如果整數(shù)部分是零，就直接寫(xiě)一個(gè)0，再在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后依次寫(xiě)出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。4、小數(shù)的數(shù)位順序表。一、選擇題1．與1.04大小相等的數(shù)是（

）。A．1.0401 B．1.0400 C．1.4 D．1.402．（2020下·浙江金華·四年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中的“2”表示的意義相同的是（

）和（

）。A．2.31；0.125 B．0.125；50.02 C．50.02；2.31 D．1.25；0.1253．小數(shù)38.402中，“0”在（

）位。A．千分 B．十分 C．百分 D．個(gè)4．（2022上·陜西延安·五年級(jí)?？计谥校┤サ粜?shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小與原來(lái)相比（

）。A．變大了 B．變小了 C．沒(méi)變化 D．無(wú)法確定5．3.808左邊的“8”是右邊的“8”的（

）倍。A．10 B．100 C．1000 D．16．（2022下·浙江金華·四年級(jí)統(tǒng)考期末）由1個(gè)十、5個(gè)十分之一、7個(gè)千分之一組成的數(shù)是（

）。A．1.507 B．10.57 C．1.0507 D．10.507二、填空題7．（2022上·陜西西安·四年級(jí)統(tǒng)考期中）把8.050化簡(jiǎn)后是()；把12改寫(xiě)成大小不變的兩位小數(shù)是()。8．（2021下·浙江金華·四年級(jí)統(tǒng)考期末）圖中涂色部分用小數(shù)表示是()，用分?jǐn)?shù)表示為()，它的計(jì)數(shù)單位是()，再加上()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是整體1。

9．（2022上·陜西榆林·四年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2022年一季度，吳堡縣地區(qū)生產(chǎn)總值5.61億元，“1”在()位上，表示1個(gè)()。10．（2022下·廣東惠州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)小數(shù)，整數(shù)部分是10，十分位是3，百分位是6，這個(gè)小數(shù)寫(xiě)作()，不改變數(shù)的大小，把它改寫(xiě)成三位小數(shù)是()。11．（2023下·廣東湛江·四年級(jí)校聯(lián)考期中）0.8里面有()個(gè)0.1，0.035里面有()個(gè)0.001。12．（2023下·廣東湛江·四年級(jí)統(tǒng)考期末）0.87的計(jì)數(shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，不改變它的大小，改寫(xiě)成三位小數(shù)是()。三、作圖題13．（2022下·安徽六安·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在計(jì)數(shù)器上表示下列小數(shù)。四、連線題14．下面每個(gè)數(shù)中的“3”各表示什么？連一連。

五、計(jì)算題15．化簡(jiǎn)下面各數(shù)。0.700＝

0.60＝

0.020＝

0.7080＝

0.900＝

40.00＝

62.050＝

70.50＝六、解答題16．不改變數(shù)的大小，下面數(shù)中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉？3.90米500米0.30米1.80米0.70米600千克0.04元20.20米17．在下圖中，A點(diǎn)表示的小數(shù)是（

），這個(gè)數(shù)讀作（

）；B點(diǎn)表示的小數(shù)是（

），這個(gè)數(shù)讀作（

）；在圖上用C點(diǎn)表示出0.73。18．（2023下·浙江金華·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)，再填一填。0.5

0.032

12.62（1）0.5里面有5個(gè)（

），0.032里面有（

）個(gè)0.001。（2）12.62中，左邊的“2”表示（

）個(gè)（

），右邊的“2”表示（

）個(gè)（

）。19．（2022下·四川成都·四年級(jí)統(tǒng)考期末）A用小數(shù)表示是（

），小數(shù)B里面有（

）個(gè)，小數(shù)C是由2個(gè)1和4個(gè)0.1組成，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出C。20．（1）在直線上面的里寫(xiě)出相應(yīng)的小數(shù)，在直線下面的里寫(xiě)出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（2）在直線上用箭頭標(biāo)出2.8的位置。參考答案1．B【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，據(jù)此對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可。【詳解】由分析可得：A.1.0401，小數(shù)末尾不是0，和1.04不相等；B．1.0400，小數(shù)末尾的2個(gè)0，可以去掉并小數(shù)大小不變，變成1.04，所以1.0400和1.04相等；C．1.4，小數(shù)中間沒(méi)有0，和1.04不相等；D．1.40，小數(shù)末尾的0可以去掉并小數(shù)大小不變，1.40＝1.4，和1.04不相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的性質(zhì)，牢記小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2．B【分析】要求小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義，就是看此數(shù)字在哪一個(gè)數(shù)位上和計(jì)數(shù)單位是什么，就有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位。【詳解】A．2.31中，“2”在個(gè)位，表示2個(gè)一。0.125中，“2”在百分位，表示2個(gè)0.01；B．0.125中，“2”在百分位，表示2個(gè)0.01。50.02中，“2”在百分位，表示2個(gè)0.01；C．50.02中，“2”在百分位，表示2個(gè)0.01。2.31中，“2”在個(gè)位，表示2個(gè)一。D．1.25中，“2”在十分位，表示2個(gè)0.1。0.125中，“2”在百分位，表示2個(gè)0.01。“2”表示的意義相同的是0.125和50.02。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是看清“2”在各個(gè)數(shù)中的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。3．C【分析】如下圖，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是0.01，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，小數(shù)38.402中，“0”在百分位。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位知識(shí)的掌握。4．D【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳纾?.80去掉0之后為2.8，2.8＝2.80，此時(shí)小數(shù)的大小不變；若2.08去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0變?yōu)?.8，此時(shí)小數(shù)的大小與原來(lái)相比變大了，所以去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小與原來(lái)相比無(wú)法確定。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的性質(zhì)，熟記小數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)對(duì)小數(shù)數(shù)位的理解，小數(shù)部分的數(shù)位從左往右分別是十分位、百分位、千分位，……，相鄰兩個(gè)數(shù)位進(jìn)率是10；本題中，左邊的“8”在十分位上，右邊的“8”在千分位上，十分位和千分位之間的進(jìn)率是100?！驹斀狻?.808左邊的“8”在十分位，右邊的“8”在千分位，十分位和千分位之間的進(jìn)率是100。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)小數(shù)數(shù)位順序表的掌握情況。6．D【分析】1個(gè)十，這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是10；5個(gè)十分之一，這個(gè)小數(shù)的十分位上是5；7個(gè)千分之一，這個(gè)小數(shù)的千分位上是7；百分位上是0；據(jù)此寫(xiě)出這個(gè)小數(shù)?！驹斀狻坑?個(gè)十、5個(gè)十分之一、7個(gè)千分之一組成的數(shù)是10.507。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及組成，注意在什么數(shù)位上是幾就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。7．8.0512.00【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添加0或去掉0，小數(shù)的大小不變；據(jù)此即可解答?！驹斀狻堪?.050化簡(jiǎn)后是8.05；把12改寫(xiě)成大小不變的兩位小數(shù)是12.00?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。8．0.470.01/53【分析】把一個(gè)正方形看作單位“1”，平均分成100份，涂色部分占其中的幾份，小數(shù)表示為零點(diǎn)幾幾，分?jǐn)?shù)表示為百分之幾，它的計(jì)數(shù)單位是0.01，沒(méi)有涂色部分占其中的幾份，就再加上幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是整體1。【詳解】根據(jù)分析可知，圖中涂色部分用小數(shù)表示是0.47，用分?jǐn)?shù)表示為，它的計(jì)數(shù)單位是0.01，再加上53個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是整體1?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。9．百分0.01【分析】小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10?！驹斀狻扛鶕?jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2022年一季度，吳堡縣地區(qū)生產(chǎn)總值5.61億元，“1”在（百分）位上，表示1個(gè)（0.01）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，注意在什么數(shù)位上是幾就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。10．10.3610.360【分析】小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，整數(shù)部分是零的寫(xiě)作0，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)?！驹斀狻恳粋€(gè)小數(shù)，整數(shù)部分是10，十分位是3，百分位是6，這個(gè)小數(shù)寫(xiě)作（10.36），不改變數(shù)的大小，把它改寫(xiě)成三位小數(shù)是（10.360）?！军c(diǎn)睛】只有在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小才不變。11．835【分析】根據(jù)小數(shù)的意義，數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上，就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，0.8的計(jì)數(shù)單位是0.1，它有8個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；0.035的計(jì)數(shù)單位是0.001，它有35個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，依此解答即可?！驹斀狻?.8里面有8個(gè)0.1，0.035里面有35個(gè)0.001。12．0.01/870.870【分析】根據(jù)小數(shù)的意義，一位小數(shù)表示十分之幾，計(jì)數(shù)單位是十分之一，也就是0.1；兩位小數(shù)表示百分之幾，計(jì)數(shù)單位是百分之一，也就是0.01（或）；0.87表示，所以它有87個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；不改變小數(shù)大小，改寫(xiě)成其它位數(shù)的小數(shù)，只能在原小數(shù)末尾添0。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：0.87的計(jì)數(shù)單位是0.01或，它有87個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，不改變它的大小，改寫(xiě)成三位小數(shù)是0.870。13．見(jiàn)詳解【分析】（1）個(gè)位上是1，在個(gè)位上畫(huà)一個(gè)珠子，百分位上是4，在百分位上畫(huà)4個(gè)珠子即可，數(shù)位上是0的就一個(gè)珠子也不畫(huà)。（2）十位上是1，在十位上畫(huà)一個(gè)珠子，個(gè)位上是2，在個(gè)位上畫(huà)2個(gè)珠子，十分位上是3，在十分位上畫(huà)3個(gè)珠子，千分位上是1，在千分位上畫(huà)一個(gè)珠子，數(shù)位上是0的就一個(gè)珠子也不畫(huà)?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位知識(shí)的掌握。14．見(jiàn)詳解【分析】明確數(shù)字在什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，再連線即可?！驹斀狻?.834中的“3”表示3個(gè)百分之一；30.67中的“3”表示3個(gè)十；7.834中的“3”表示3個(gè)十分之一；4.003中的“3”表示3個(gè)千分之一。故連線為：

【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位，要熟練掌握。15．0.7；0.6；0.02；0.708；0.9；4062.05；70.5【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；由此解答即可?！驹斀狻?.700＝0.7

0.60＝0.6

0.020＝0.02

0.7080＝0.708

0.900＝0.9

40.00＝40

62.050＝62.05

70.50＝70.5【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：只有在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小才不變。16．3.90米可以去掉0；500米不能去掉0；0.30元末尾的0可以去掉，前面的0不能去掉；1.80元可以去掉0；0.70米末尾的0可以去掉；前面的0不能去掉600千克不能去掉0；0.04元不能去掉0；20.20米末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉．【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的化簡(jiǎn)方法．【詳解】3.90米＝3.9米，可以去掉0；500米是整數(shù)，不能去掉0；0.30元＝0.3元，可以去掉末尾的0；1.80元＝1.8元，可以去掉0；0.70米＝0.7米，可以去掉末尾的0；600千克是整數(shù)，不能去掉0；0.04元中0在小數(shù)的中間，所以不能去掉0；20.20米＝20.2米，末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉．17．0.25；零點(diǎn)二五；0.43；零點(diǎn)四三；圖見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)上圖可知一個(gè)大的單位長(zhǎng)度表示0.1，然后把0.1平均分成10份，每個(gè)小單位長(zhǎng)度表示0.01；小數(shù)的讀法：整數(shù)部分為0的讀作“零”，整數(shù)部分不為0的，按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，然后依次讀出小數(shù)部分各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼點(diǎn)表示的小數(shù)是0.25，這個(gè)數(shù)讀作零點(diǎn)二五；B點(diǎn)表示的小數(shù)是0.43，這個(gè)數(shù)讀作零點(diǎn)四三。【點(diǎn)睛】明確每個(gè)單位長(zhǎng)度表示多少，是解答此題的關(guān)鍵。18．圖見(jiàn)詳解（1）0.1；32（2）2；一；2；0.01【分析】小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的