重慶第六十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

重慶第六十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..已知雙曲線滿足,且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為A． B． C． D．參考答案：A2.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則大小關(guān)系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.全集U=R集合M＝{x｜－2≤x≤3}，P＝{x｜－1≤x≤4}，則等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}參考答案：D4.在同一坐標(biāo)系中，方程與（＞ｂ＞０）的曲線大致是（）參考答案：D5.已知雙曲線的一條漸近線為，則實(shí)數(shù)的值為A．

B．C．D．參考答案：D6.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是

（

）A．8

B．10

C． D．參考答案：B略7.等比數(shù)列中，，，則等于（

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使，則A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.若兩直線的傾斜角分別為，則下列四個(gè)命題中正確的是（

）A.若，則兩直線的斜率： B.若，則兩直線的斜率：C.若兩直線的斜率：，則 D.若兩直線的斜率：，則參考答案：D【分析】由題意逐一分析所給的選項(xiàng)是否正確即可.【詳解】當(dāng)，，滿足，但是兩直線的斜率，選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在，無(wú)法滿足，選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；若直線的斜率，，滿足，但是，，不滿足，選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；若兩直線的斜率，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性可知，選項(xiàng)D說(shuō)法正確.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，正切函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.10.在△ABC中，，，∠B=45°，則∠A為(

)．A.30°或150°

B.60°或120° C.60° D.30°參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將4張相同的卡片放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中（可以有空盒），共有_____種放法．參考答案：15【分析】將4張（有空盒）轉(zhuǎn)換為7張（無(wú)空盒）情況，用隔板法得到答案.【詳解】由排列組合中的相同元素分組問(wèn)題隔板法得：將4張相同的卡片放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中（可以有空盒），等同于7張卡片（無(wú)空盒）情況，隔板法：共有，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了隔板法，有空盒情況的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12.若函數(shù)f（x）=x2﹣|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：0【考點(diǎn)】偶函數(shù)．【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，利用偶函數(shù)的定義，得到等式恒成立，求出a的值．【解答】解：∵f（x）為偶函數(shù)∴f（﹣x）=f（x）恒成立即x2﹣|x+a|=x2﹣|x﹣a|恒成立即|x+a|=|x﹣a|恒成立所以a=0故答案為：0．13.若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則p=

▲

．參考答案：8【分析】先利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，根據(jù)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為8，利用拋物線的定義推斷出點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離也為8，利用2+=6求得p．【詳解】根據(jù)拋物線方程可知準(zhǔn)線方程為x=﹣，∵拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，∴根據(jù)拋物線的定義可知其到準(zhǔn)線的距離為6，∴2+=6，∴p=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，常用拋物線的定義來(lái)解決．

14.圓x2+y2﹣x+2y=0的圓心坐標(biāo)為．參考答案：【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】將已知圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程并對(duì)照?qǐng)A標(biāo)準(zhǔn)方程的基本概念，即可得到所求圓心坐標(biāo)．【解答】解：將圓x2+y2﹣x+2y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x﹣）2+（y+1）2=，∴圓的圓心坐標(biāo)為．故答案為．15.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

參考答案：略16.某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以公里／小時(shí)的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知某市到災(zāi)區(qū)公路線長(zhǎng)400公里，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于公里，那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最少時(shí)間是_____________小時(shí)．（車身長(zhǎng)不計(jì)）參考答案：1217.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

_和

參考答案：6,6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.①若PB＝，求PA；

②若∠APB＝150°，求tan∠PBA.參考答案：①由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.

2分在△PBA中，由余弦定理得PA2＝3＋－2×××cos30°＝，故PA＝.

5分②設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sinα.

7分在△PBA中，由正弦定理得＝，化簡(jiǎn)得cosα＝4sinα，所以tanα＝，即tan∠PBA＝.

10分19.已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．參考答案：已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．解：若正確，易知知．的解為或．…………2分

若方程在上有解，只需滿足或．…………4分

即．……………6分

若正確，即不等式恒成立，則有得．

……………9分

若是假命題，則都是假命題，

有

……………12分所以的取值范圍是．……………13分

略20.寫出已知函數(shù)

輸入的值，求y的值程序.參考答案：INPUT

“請(qǐng)輸入x的值：”；xIF

x>0

THEN

y=1

ELSE

IF

x=0

THEN

y=0

ELSE

y=－1

END

IF

END

IF

PRINT

“y的值為：”；y

END21.(本小題滿分14分)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．（1）求異面直線AC1與DM所成角的余弦值；（2）求直線AC1與平面A1DM所成角的正弦值．

參考答案：解：在正四棱柱中，以D為原點(diǎn)，、、分別為軸、軸、軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)椋?，，所以，?/p>

……………2分所以，所以異面直線與所成角的余弦值為．

………6分(2)，設(shè)平面的一個(gè)法向量為．則，得，取，得，，故平面的一個(gè)法向量為．

………10分于是，所以直線與平面所成角的正弦值為．

…………14分

22.某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命（單位：h）可以把這一批電子元件分成第一組[100，200]，第二組（200，300]，第三組（300，400]，第四組（400，500]，第五組（500，600]，第六組（600，700]，由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：分組[100，200]（200，300]（300，400]（400，500]（500，600]（600，700]頻數(shù)B30EF20H頻率CD0.20.4GI（1）求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I的值；（2）求圖中陰影部分的面積．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布表．【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)，利用圖中第一組的數(shù)據(jù)即得；（2）根據(jù)：“圖中陰影部分的面積”即為400～600之間的概率值，從而解決問(wèn)題【解答】解：（1）由題意