江蘇揚州某校2022-2023初一年級上冊學期第一次數(shù)學月考試卷及答案

初一年級數(shù)學素養(yǎng)體驗

(時間：120分鐘；命題人：審核人：)

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,

恰有一項是符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1.實數(shù)一2022的相反數(shù)是(▲)

A.2022B.-2022C.D.±2022

2022

2.如果向北走8km記作+8km,那么-5km表示(▲)

A.向北走5kmB.向南走-5kmC.向東走5kmD.向南走5km

3.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是(▲)

A.+32與+22B.-32與(一3尸C.-23與(_2>D.3X22與(3X2)2

12L

4.下列數(shù):-8,2.7,-32,T，0.66666-,0,2,0.080080008-,其中是無理數(shù)的有(▲)

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b,下列式子中不至碘的是(▲)

AB

------------------------------------?

aob

A.a+b<0B.a-b<0第5題澳.aXb<0D-\b\>同

6.已知爐=4,3=9,且孫<0,則*-丫的值等于(▲)

A.±11B.±7C.一7或11D.一7或一11

7.下列說法，其中4強的個數(shù)是(▲)

①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對值是它本身的數(shù)只有0;③兩數(shù)之和一定大于每個加

數(shù)；④如果兩個數(shù)積為0,那么至少有一個因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)；

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.規(guī)定以下兩種變換：①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1)；②g(m,

n)—(-n,-m),如g(2,1)=(-1,-2).按照以上變換有：f[g(3,4)]=f

(-4,-3)=(-4,3),那么g[f(-2,3)]等于(▲)

A.(2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直

接寫在答題卡相應位置上)

9.位于揚州三灣風景區(qū)的中國大運河博物館，占地200畝,總建筑面積約8萬平方米，8萬

平方米這個數(shù)字用科學計數(shù)法可記為▲平方米.

10.把(+4)—(—6)—(+8)+(—9)寫成省略括號的形式為▲.

11.揚州某日的最高氣溫為6℃,最低氣溫為一2℃,則該日的日溫差是▲℃.

12.比較大?。?2▲-3(填或)

34

13.若|m-2|和(n+2)2互為相反數(shù)，則m+2n的值為▲.

14.絕對值小于3的非正整數(shù)是▲.

15.如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到

達A點，則A點表示的數(shù)是▲.(結(jié)果保留災)

16.如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當輸入的值為5,則輸出的結(jié)果為▲

第16題圖

17.在數(shù)軸上，有理數(shù)m所表示的點與-1所表示的點距離4個單位，a與b互為相反數(shù)，

c與d互為倒數(shù)，則a+b-cXd+m=▲.

18.也許你認為數(shù)字運算是數(shù)學中常見而又枯燥的內(nèi)容，但實際上,它里面也蘊藏著許多不

為人知的奧妙，下面就讓我們來做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)勺=3,計算雇+2得4；

第二步：計算出q的各位數(shù)字之和得人,再計算%2+2得的；

第三步：計算出生的各位數(shù)字之和得巧,再計算〃；+2得%;

依此類推，則",,=▲.

三、解答題(本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必

要的文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(本題滿分8分)計算：

(3^13f9WH一

(1)x—r---x(2)-1l0X(-5)-[(-3)2+2X|-5|]

V4；8V16jk8J

20.(本題滿分8分)簡便計算:

(1)(---+—)x(-63)

7921

30

(2)-7—x62

31

21.（本題滿分8分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上（請標注原數(shù)），并用把這些

數(shù)連接起來.

（一2）2,-|-2|,0,-（-1）,-3；.

-5-4-3-2-1012345

22.（本題滿分8分）小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下

列各問題：

—3—50+3+4

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是

（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，寫出一個運算式子使結(jié)果為24。

23.（本題滿分10分）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視,

中午到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下.（單位:

千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

+15-8+6+12-4+5-10

（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？

24.（本題滿分10分）設a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“△”：當a》b時，aAb

=b2；當a<b時;aAb=2xa.例如：lA2=2xl=2；3△（—2）=（—2>=4.

01X23

(1)(-3)A(-4)=；

(2)求(3A4)A(-3)的值;

(3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，求(lAr)Ar—(3Ax)的值.

25.(本題滿分10分)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

(1)若1表示的點與一1表示的點重合，則一6表示的點與數(shù)表示的點重合;

(2)若一1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①數(shù)字7表示的點與數(shù)字表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為78(A在B的左側(cè))，且A、B兩點經(jīng)折疊后

重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

01

26.(本題滿分10分)我們稱M為“梅嶺數(shù)”.

記MD=-2,Af(2)=(-2)x(-2),M(3)=(-2)x(-2)x(-2),???

M(n)2)x(_2)xb2)x…x(—2)(其中n為正整數(shù)).

―"個工相乘―

(1)計算：M⑶+M“)=.

(2)求M(99》+M(100)的值.

(3)探究2XM(2021〉與A/(2022)的關系,并說明理由.

27.（本題滿分12分）為鼓勵人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實行“階梯水價”收費，

具體收費標準是：用戶每月用水量在20噸及以內(nèi)的為第一級水量基數(shù)，按一級用水價

格收??；超過20噸且不超過30噸的部分為第二級水量基數(shù)，按一級用水價格的1.5倍

收取；超過30噸的部分為第三級水量基數(shù)，按一級用水價格的1.8倍收取.為節(jié)約用水

量，小高記錄了1?7月份他家每月1號的水表讀數(shù).

1月2月3月4月5月6月7月

水表讀數(shù)（噸）433450468485500514535

（1）直接寫出小高家1月份的用水量__________噸及1?6月平均每月用水量為

____________噸.

（2）已知小高家2月份的水費為36元，試求他家6月份需繳納水費多少元？

（3）7月份放暑假后，小高的爺爺、奶奶來到家里和小高一起生活，用水量明顯增加,

比6月份多用水14噸，試求小高家7月份需繳納水費多少元？

（4）為節(jié)約水資源，請你提出一條生活中節(jié)約用水的合理建議.

28.(本題滿分12分)閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點

C是［A,B］的妙點.

例如，如圖1,點A所表示的數(shù)為-1,點B所表示的數(shù)為2,表示1的點C到點A的

距離是2,到點B的距離是1,那么點C是［A,B］的妙點；又如，表示0的點D到

點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是【A,B】的妙點，但點D是【B,

A］的妙點.

知識運用：

(1)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.

①在點M和點N中間，數(shù)所表示的點是［M,N］的妙點；

②在數(shù)軸上，數(shù)和數(shù)所表示的點都是【N,M】的妙點；

(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-12,點B所表示的數(shù)為24,

現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止運動.當t

為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的妙點？

A---B

▲I6

-12024

（備用圖）

A---B

▲4?

-1224

(備用圖)

初一年級數(shù)學素養(yǎng)體驗答案

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B；8.B；

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）

9-8xlO4;

10.4+6-8-9；

11.8℃；

12.>；

13.-2；

14.-2,-1,0；

15.1-n；

16.1；

17.2或-6；

18.123；

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.）

19.（本題滿分8分，每題4分）計算：

（1）1;...........（4分）

（2）-14；..........（4分）

20.（本題滿分8分，每題4分）簡便計算:

（1）-35；..........（4分）

（2）-494；..........（4分）

23.（本題滿分8分，數(shù)軸標點5分，排序3分）

數(shù)軸上標點略；..........（5分）

-3；<-|-2|<0<-（-1）<（-2）2；..........（3分）

24.（本題滿分8分）

（1）15；..........（2分）

（2）-|；..........（2分）

（3）答案不唯一，寫出一個即可

如：［+3-（-3）］X（+4）+0=24或［0-（35）］X（+3）=24；.........（4分）

25.（本題滿分10分）

（1）B地在A地東邊；.............(2分)

與A地相距16千米；….........(2分)

（2）離開A地最遠是26千米；….........(3分)

（3）共耗油12升；............(3分)

24.（本題滿分10分）

（1）16；.........（2分）

(2)(3C4)△(—3)

=6A(-3)

=9.........（4分）

(3)(lAx)Zkr-(3Ax)

=2A%一/

=x2—x2

=0.......（4分）

25.（本題滿分10分）

（1）6；.........（3分）

⑵①一3；..........（3分）

②A點表示的數(shù)是一37；..........