遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題

2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測

七年級數(shù)學試卷

（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）

考生注意：所有試題必須再答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.|—3|B.—3C.0D.1

2.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A.2和一2B.—2和,CM1-1

C.一2和一一D.2和一一

222

3.若方程2x+m-6=0的解是x=-l,則加的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

4.已知〃=4f一％+1,N=5%2—X+3,則4與N的大小關(guān)系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.無法確定

5.下列結(jié)論正確的是（）

7T

A.—3。/和/。是同類項B.乙不是單項式

3

C.。比—u大D.2是方程2x+l=4的解

6.己知兩根木條分別長50cm,100cm,將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的

距離是（）

A.50cmB.75cmC.25cmD.25cm或75cm

7.某件商品，按成本價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的成本價為

（）

A.115元B.120元C.125元D.150元

8.如圖，貨輪。在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它北偏東30°的方向上，海島3在它南偏東60。方向上.則ZAOB

的度數(shù)是（）

M北）

C.120°D.150°

9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則,+4-2忸-a|化簡后為

bOa

A.2a+Z?B.—2a—bC.—3a+bD.—3a—b

10.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律,

第〃個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為（）

第1個第2個第3個

A.5nB.5n-lC.5n-2D.4/z+l

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神州十三號三位航天員進行授課，央視新聞

全程直播，某一時刻觀看人數(shù)達到“387.2萬”，“387.2萬”用科學記數(shù)法可以表示為.

12.數(shù)軸上到表示-7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是.

13.比較大?。?0°25'60.25°

14.如圖，一副三角尺按下列的位置擺放后，圖中Na與一定相等，其理由是.

15.歷史上數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號/（尤）表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用/（a）表

示.例如多項式=x+1,當x=4時，多項式的值為"4）=42—4+1=13,已知多項式

/（%）=mx3+7zx+3,若"1）=12,則/'（一1）的值為.

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.計算（10分，每小題5分）

17.化簡求值（8分）

先化簡，再求值：龍2+（2孫一3y2（/+孫一2y，，其中x=-l,y=-2.

18.用合適的方法解下列一元一次方程（10分，每小題5分）

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

(2)0-1=2+—

24

19.（本小愿8分）為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市

自來水收費價格如表：

每月用水量單價（元/立方米）

不超過22立方米的部分m

超過22立方米的部分m+1.2

（1）某用戶4月份用水10立方米，共交費24元，求m的值；

（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費78元，請問該用戶5月份用水多少立方米?

20.（本小題7分）由大小相同（棱長為1分米）的小立方塊搭成的幾何體如下圖.

I-------1-------1--------T--II-------T--------L-1-------1

（1）請在下圖的方格中畫出該幾何體的偏視圖和左視圖；

（2）圖中幾何體的表面積（含下底面）為；

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在下圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最

少要個小立方塊，最多要個小立方塊.

21.（本小題8分）在數(shù)學課上，王老師出示了這樣一道題目：“當x=—3,y=-3.5時，求多項式

/+4孫+2/—2（尤2+2召+/—2%—1）的值.”解完這道題后，小明指出y=—3.5是多余的條件.師生討

論后，一致認為小明的說法是正確的.

（1）請你說明正確的理由；

（2）接著王老師又出示了一道題：“設(shè)a、〃、c為常數(shù)，關(guān)于x、y的多項式M=ax~+bxy+cy2-3y-2,

關(guān)于x、y的多項式N=2/—盯+3/+2x—3,并且M—N所得的差是關(guān)于x、y的一次多項式，求代數(shù)

式（2a-0-2c產(chǎn)3的值.”請你解決這個問題.

22.（本小題12分）已知數(shù)軸上的A、B、C、。四點所表示的數(shù)分別是a、b、c、d,且

(?+16)2+(t/+12)2=-|Z?-8|-|c-10|

(1)求a、b、c、d的值；

(2)點A,8沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運動，4秒后兩點相遇，點8的速度為每秒2個單位長度，求點A的

運動速度；

23.(本小題12分)

閱讀材料：

(1)【特例感知】如圖1,已知線段兒W=45cmAB=3cm,點C和點。分別是A",8N的中點.若

AM=18cm求CD的長.

MCABDN

圖i

(2)【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2,己知圖NAOB在NMON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OC

和射線OD分別平分ZAOM和ZBON

①若NMQN=150°,ZAOB=30°,求的度數(shù)；

②請你猜想NAO3,NC8和NMON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

(3)【類比探究】如圖3,NAO3在NMON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若NMQ/V=150°,NAOfi=30。，=

ZNOD=kZBOD,求的度數(shù).(用含有左的式子表示計算結(jié)果).

2023-2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測

七年級數(shù)學參考答案

、1-5BCDCA6-10DCBCD

二、11.3.872xl0612.一10或—413.>

14.同角的余角相等15.-6

=-8+1=-7

(2)—43—8x(—1)2°23—卜12卜=-64+8+12x|

=-64+8+18

=-38

17.解：%2+^2xy—3y~-2^%**+xy—2_y2^=%"+2xy—3y~—2x~-2xy+4^y2

=x2-2x2+2孫-2xy-3y2+4y2

=-x2+V2

當X=—1,y=—2時，原式=—必+/=_(_1)2+(—2)2=—1+4=3

18.(1)解：去括號得：3x-7x+7=3-2x-6

移項得：3x-7x+2x=3-6—7

合并同類項得：—2x=—10,系數(shù)化為1得：x=5

(2)解：去分母得：2(x+l)—4=8+2—],去括號得：2x+2-4=8+2-x

移項得：2x+x=8+2-2+4

合并同類項得：3x=12,系數(shù)化為1得：x=4

19.解：(1)10m=24

解得:m=2.4

(2)設(shè)該用戶5月份用水x立方米.?」22x2.4=52.8<78,-.%>22

22x2.4+(2.4+1.2)(x-22)=78

解得x=29

答：(1)機的值為2.4

(2)該用戶5月份用水29立方米

20.(1)

(2)22平方分米

(3)5,7

21.解：(1)x2+4xy+2y2-2(^x2+2xy+y2-2x-l)

=x2+4xy+2y2-2x2-4xy-2y2+4%+2

=%2-2x2+4xy-4xy+2y2-2y2+4%+2

=-x2+4x+2

化簡后不含y

.,?多項式的值與y無關(guān)

.?.小明的說法正確

(2)M-N=ax2+bxy+cy2-3y-2-^2x2-xy+3y2+2光一3)

=(a—2)f+(/?+(c—3)/—2.x—3y+1

-"—N所得的差是關(guān)于x,y的一次多項式，

二.a—2=0,Z?+l=0,c—3=0,

得。=2,b=—l,c=3,

(2a-b-2c)2023=(4+1-6)2023=(-1)2023=-1

22.解：(1)(a+16)2+(t/+12)2=-|Z?-8|-|c-10|

(?+16)2+(t7+12)2+|/?-8|+|c-10|=0

a+16=0,d+12=0,b—8=0,c—10=0

a=—16rb=8,c=10,d=—12

(2)設(shè)點A的運動速度為每秒x個單位長度

2x4+4x=8—(―16)

解得尤=4

答：點A的運動速度為每秒4個單位長度

23.解：(1)BA^=AGV-AM-AB=45-18-3=24

C、D為AM、BN的中點

AC=-AM=-x18=9,BD=-BN=-x24=12

2222

:.CD=AC+AB+BD=9+3+12=24cm

(2)①，OC,0。分別平分NAQW和/BON

ZAOC=-ZAOM,ZBOD=-ZBON

22

ZAOC+ZBOD=-ZAOM+-ZBON=1(ZAOM+ZBON)

22

=1(AMON-ZAOB)=g(150?！?0。)=60°

ZCOD=ZAOC+ZBOD+ZAOB=60°+30°=90°

②ZCOD=1(AMON+ZAOB)

OC,0。分別平分NAOM和N3QV

ZAOC=-ZAOM,ZBOD=-ZBON

22