圖形的旋轉(第1課時)教學設計方案

《圖形的旋轉》（第1課時）教學設計方案一、概述1．《圖形的旋轉》是華東師大版八年級數學第十一章其次節(jié)的內容；2．本節(jié)課所需課時為一課時，45分鐘；3．圖形的旋轉是在學習了圖形的兩種變換——軸對稱和平移的基礎上，進一步學習的一種圖形基本變換，是將來進一步探討圖形全等及其有關性質的基礎．本節(jié)通過實際生活中常常看到的一些圖形旋轉現(xiàn)象，給出圖形旋轉的大致形象，然后引導學生探究探討平面圖形的旋轉變換．通過學生的自主探究、合作探討、溝通體會，培育學生的視察實力、圖形辨析實力和探究學習的實力．二、教學目標分析1．通過詳細實例相識圖形的旋轉，體會圖形的旋轉在生活中是廣泛存在的；2．經驗實際操作、合作探究、思索總結，得出圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角。培育實際操作、合作探究和由實際現(xiàn)象抽象為一般理念的實力；3．通過小組合作學習，探究出旋轉過程中的對應點、對應線段、對應角之間的位置關系；4．通過分組活動，體驗探究勝利的樂趣；5．通過旋轉學問在生活實例中的應用，體會數學與人類生活的親密聯(lián)系，體會數學的美學價值．三、學習者特征分析1．旋轉現(xiàn)象在實際生活中大量存在，學生對它們已有肯定的感性相識．2．學生已經學習了圖形平移變換，仿照探究圖形平移變換的探討過程，有實力自主探究旋轉；3．學生形象性思維實力強，思維活躍，在老師的帶動下可以主動參與活動．四、教學策略選擇與設計1.以學生為本,發(fā)揮學生學習的主體作用;2.從實際視察起先,在充分調動學生對已經學習過的學問的回憶的基礎上,創(chuàng)設新問題情境,讓學生動手實踐、自主探究、合作學習與溝通,產生對新學問的愛好,激發(fā)求知欲望,在老師的引導與合作下,突破教學難點,讓學生自覺主動駕馭新學問.五、教學資源與工具設計1.將學生分成4人一個的學習小組,選出一位組長.2.學生剪兩個完全相同的三角形,要求每一組出現(xiàn)一組等腰三角形,一組直角三角形,一組不等邊非直角三角形.老師每一種各備一組.3.教學器材：鐘表、單擺、多媒體、實物投影儀.4.網絡教室．六、教學過程：（一）情境引入：借助實物視察旋轉運動的確定因素.活動1：老師演示課件或視頻（假如學校不能用多媒體進行教學，可以運用實物：鐘表或單擺）：旋轉門、鐘表、大風車、直生飛機、水車,讓同學們視察它們的運動,說出這些運動的共同特征。（學生能依據生活閱歷形象地描述出來）引入本節(jié)的課題——圖形的旋轉．設計意圖：讓學生視察生活中常常看到的這些旋轉現(xiàn)象，一方面，可以給出圖形旋轉的大致形象；另一方面，讓學生體會數學與生活的聯(lián)系，體會數學的美學價值，激發(fā)學生的學習愛好．（二）探究新知活動2：老師演示單擺（如圖1）老師一邊演示單擺，一邊讓學生自己試著給出旋轉的有關概念．學生結合前面所視察到的生活中的旋轉實例，對旋轉這種運動會有進一步的理解，會回答出旋轉的有關概念，最終老師可以把學生的答案作一個總結．老師接著提問:旋轉運動和平移運動有什么不同?有了旋轉的概念，再對比前一節(jié)學習的平移運動的視頻（火車、滑雪運動），學生很簡單回答出旋轉和平移的不同點．設計意圖：讓學生回憶平移的學問，對比旋轉變換和平移變換，說出它們的不同點．讓學生以自身已有的學問和閱歷為基礎，學習旋轉變換的相關學問，幫助加深學生對旋轉有關概念的理解，為探究出旋轉的特征做打算．活動3：老師接著演示單擺（如圖2）利用手指變更單擺的旋轉中心、變更旋轉角度.提問:你認為確定一次圖形的旋轉,應由什么因素確定?手指手指演示1演示2在學生的補充歸納下得出:確定一個旋轉變換的主要因素是：旋轉中心和旋轉的角度.設計意圖：讓學生在老師的引導下，自己通過視察歸納出圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉的角度確定的，進一步激發(fā)學生的求知欲．活動4：老師應用課件，展示一個三角形圍著不同的旋轉中心進行旋轉,請同學們視察由于旋轉中心的變更,所得圖形什么變了,又有什么沒變?同學們視察、溝通和分析,老師激勵不同的同學提出不同的發(fā)覺.同學們歸納總結出：圖形的對應點位置不同,但所對應的邊和角都沒有變更.設計意圖：通過變更一個三角形旋轉的旋轉中心，引導學生經過探究后發(fā)覺：原圖形在經過旋轉后，對應點位置不同；而對應線段、對應角和對應邊都沒有變更．（三）落實提高老師利用實物投影儀演示圖形,請同學們推斷哪一組圖形間存在旋轉變換.（1）（1）（2）（2）（4）（4）（3）（3）反思:旋轉前后兩個圖形形態(tài)相同,大小相等.老師演示其次系列圖形,請同學們說出每組圖形中的一個，是怎樣旋轉變換成另一個的.（說出旋轉中心和旋轉角）兩個等邊三角形兩個等腰三角形兩個等邊三角形兩個等腰三角形兩個正方形兩個正方形兩個直角三角形兩個直角三角形兩個等邊三角形兩個等腰直角三角形兩個等邊三角形兩個等腰直角三角形圖形直觀訓練:ABABC老師描述對直角等腰三角形進行如下的圖形變換,請同學們想象每一個點的對應點落在什么位置.（1）以點B為旋轉中心,順時針旋轉90度.（2）以點B為旋轉中心,逆時針旋轉45度.（3）以點A為旋轉中心,逆時針旋轉45度.（4）以點AC中點為旋轉中心,逆時針旋轉180度.嬉戲:四個人為一個學習小組,在每組中，每個學生都要利用手中相同的三角形，通過旋轉變換擺出一個圖形,請其他同學說出圖形的旋轉中心,旋轉方向角,旋轉前后對應點.（四）學以致用：完成書本第10頁填空,第11頁練習.（五）小結:旋轉變換與平移變換的對比旋轉變換的確定要素:旋轉中心,旋轉方向,旋轉角.旋轉中心的識別方法:變換中的不動點設計意圖：由學生自己總結出本節(jié)課所學的學問，幫助學生梳理所學學問．（六）作業(yè)：課本15頁習題11.2七、教學評價設計課后練習1．在旋轉過程中，位置保持不變的點叫作__________．2．圖形的旋轉是由________和____________確定的，在旋轉過程中，________保持不變．3．如圖，繞C點旋轉后得到，則．4．如圖，，扇形AOB旋轉__________角度后能與扇形DOC重合，則．5．如圖，四邊形OABC繞點O旋轉得到四邊形ODEF，假如．那么，（1）這個圖形的旋轉中心是點________；（2）旋轉的角是_______；（3）點A的對應點是________，線段OC的對應線是_________．6．如圖，可以看作是繞某一點旋轉后的圖形，CD與AB相交于點F，是等邊三角形，那么（1）旋轉中心是點________；（2）點A、B、C的對應點分別依次是________；（3）的對應角分別依次是________；（4）線段的對應線段分別依次是_________；（5）旋轉的角度是________．7．如圖，與都是等邊三角形，點C在線段BE上，連BD，假如繞點C順時針旋轉60°．（1）畫出旋轉后的三角形．（2）旋轉的角度是________度．8．如圖，（1）它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同向旋轉而得的①請你在圖中用字母O標注出這點；②每次旋轉了_______度；③一共旋轉了_______次．（2）這個圖也可看作是一個等邊三角形繞點________旋轉，每旋轉了________度，共旋轉_______次而得；也可看作是一個等邊三角形繞點_________旋轉，每旋轉了________度，共旋轉________次而得；也可看作是一個三葉電風扇繞點_______旋轉，每次旋轉____度，共旋轉____次而得．參考答案：旋轉中心2．旋轉中心旋轉角度的大小旋轉中心3．DE