和差問題（提高卷）-六年級數(shù)學(xué)思維拓展練習(xí)卷（通用版）

和差問題（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）

選擇題（共3小題）

1.一個(gè)書架有兩層，第一層放著42本書，第二層放著30本書，要使兩層的書一樣多，且

兩層一共有96本書，第一層和第二層各要添加本書。（）

A.54,66B.6,18C.6,16D.1,13

2.甲、乙、丙三人出同樣多的錢買同樣的筆記本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都

給了丙2.4元，那么每本筆記本的價(jià)格是（）元.

A.0.8B.1.2C.2.4D.4.8

3.哥哥把自己的書送8本給妹妹，這樣妹妹還是比哥哥少7本，哥哥原來比妹妹多（）

本書.

A.15本B.23本C.22本

二.填空題（共37小題）

4.2021年牛年生肖郵票《辛丑?！诽胤N郵票一套2枚，分別是奮發(fā)圖強(qiáng)、牛年大吉。這兩

枚郵票分別展示了國家的期許、家庭的企盼，組合而成濃濃的新春祝福。爸爸搶購了16

套特種郵票分給哥哥和弟弟收藏，如果哥哥拿出3枚給弟弟后，哥哥還比弟弟多2枚，

哥哥分得郵票枚。

5.有兩袋糖，第一袋68粒，第二袋20粒，從第一袋拿出粒放到第二袋，才能使

兩袋糖同樣多。

6.已知長方形周長為20厘米，長比寬長2厘米，寬是_____厘米。

7.在一場籃球比賽中，深圳隊(duì)以10分的優(yōu)勢戰(zhàn)勝了青島隊(duì)。已知兩隊(duì)總得分是212分，那

么深圳隊(duì)獲得分。

8.盒中有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球，其中紅球個(gè)數(shù)恰好是其他球個(gè)數(shù)的總和。如果

每種球都增加20個(gè)，那么紅球個(gè)數(shù)等于黃球和藍(lán)球個(gè)數(shù)總和；如果每種球都增加19個(gè)，

那么紅球個(gè)數(shù)等于藍(lán)球和白球個(gè)數(shù)總和；如果每種球都增加11個(gè)，那么紅球個(gè)數(shù)等于黃

球和白球個(gè)數(shù)總和。那么盒中原有紅球個(gè)。

9.兩個(gè)同學(xué)A和B的名字都是兩個(gè)字組成的，A的名字的筆畫一共24筆，B的名字的筆畫

一共19筆.如果把兩個(gè)人名字的第二個(gè)字互換，則B的名字的筆畫變成15筆，如果把

兩人名字的第一個(gè)字互換，那么A的名字的筆畫變成筆.

10.小朋友在兌換積分卡，，甲比乙多換了8張,如果甲拿出5張給乙,這時(shí),的

積分卡多，多張.

11.三年級有甲、乙兩個(gè)班級，如果從甲班調(diào)4個(gè)學(xué)生到乙班去后，兩個(gè)班級的人數(shù)就相等，

甲班比乙班多人.

12.一根絲帶長26cm,把它分成長短不一樣的兩段，長比短的長6cm,這兩段絲帶都剪去

同樣長的一小段，剪后長的那段比短的那段長1倍.那么每段剪去的一小段長是

cm.

13.艾迪，薇兒，大寬和博士四個(gè)好朋友一起去超市購物，他們每個(gè)人都購買了各自喜歡的

零食：一共花了179元.大寬花的錢是博士的三倍，艾迪花的錢比大寬多三倍.如果大

寬少買了5元的零食，薇兒多買了8元的零食，則薇兒將會(huì)比大寬多花2元.那么，原

來大寬花了元.

14.甲、乙、丙、丁四人參加了一次考試，甲、乙的成績比丙、丁的成績和高17分，甲比

乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高分.

15.小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把加法當(dāng)減法來計(jì)算，得到的結(jié)果是86,比正確答案少186.原來加數(shù)

中較大的數(shù)是.

16.在一場上海隊(duì)與北京隊(duì)的籃球比賽中，姚明得到了30分，帶領(lǐng)上海隊(duì)以10分的優(yōu)勢戰(zhàn)

勝了北京隊(duì)，上海隊(duì)與北京隊(duì)的總得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海隊(duì)獲得

分.

17.小軍有54支鉛筆，小紅有28支鉛筆，小軍送給小紅支鉛筆后，小軍的鉛筆數(shù)

量只比小紅多2支.

18.甲組10人和乙組9人一起去看電影，這兩組人中有14人各帶一包花生米入場，與本組

的人共同食用.看完電影后發(fā)現(xiàn)，這兩組的總消費(fèi)（電影票和花生米錢之和）相同.如

果電影票每張18元，花生米每包的價(jià)格以元為單位也是整數(shù)，那么，花生米每包的價(jià)格

是元.

19.兩數(shù)之和為17,兩數(shù)之差為7,較大的數(shù)為.

20.小火、小炎、小烈喜歡藏書，三人共有圖書1248冊，小火比小炎多64冊，小炎比小烈

少32冊.小火藏書冊.

21.四位數(shù)abed與Cdab的和為3333,差為693,那么四位數(shù)abed為.

22.劉、關(guān)、張“桃園三結(jié)義”，張飛準(zhǔn)備了32斤醬牛肉.張飛食量最大，吃的比關(guān)羽和劉

備加起來還多4斤.已知張飛吃的是劉備的3倍，那么關(guān)羽吃了斤牛肉.

23.甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多23千克，從甲筐取出千克放入乙筐，就可以使

乙筐中的蘋果比甲筐的多5千克.

24.如果甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為26,甲數(shù)比乙數(shù)大1,乙數(shù)比丙數(shù)大2,那么它們的乘積

是.

25.四個(gè)海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個(gè)金幣.杰克說：“我分到的金幣比吉米少

11個(gè)，比湯姆多15個(gè)，比桑吉少20個(gè).”那么，桑吉分到了個(gè)金幣.

26.三個(gè)小組共有90人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多10人，第一小組比第二小

組少4人，第一小組有人.

27.甲、乙、丙三人的鉛筆一樣多，后來甲給了乙、丙幾支鉛筆后，乙比甲多7支鉛筆，丙

比乙少2支鉛筆，甲給了乙支鉛筆，甲給了丙支鉛筆.

28.38粒巧克力放入兩個(gè)盒子中，從第一盒中取出4粒放入第二盒中，兩盒中的巧克力粒

數(shù)就相等了，那么第一盒中原來有粒巧克力。

29.兩個(gè)數(shù)相加，小麗錯(cuò)算成相減了，結(jié)果得8.6,比正確答案小10.4.原數(shù)中較大數(shù)是—

30.小張與小王兩位同學(xué)今年的年齡和是28歲，小張比小王大2歲，小張今年歲，

小王今年歲.

31.兄弟倆共集郵75張，若哥哥給弟弟5張郵票，哥哥還是比弟弟多7張，那么哥哥原來

有張，弟弟原來有張.

32.甲、乙兩筐共有桃35千克，從甲篋中取出2千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的桃比乙筐的桃

少1千克.甲筐原來有千克桃，乙筐原來有千克桃.

33.玲玲期中考試語文和數(shù)學(xué)的平均分是96分，語文比數(shù)學(xué)少4分，語文是分，數(shù)

學(xué)是分.

34.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)是98,減數(shù)比差大18,減數(shù)是.

35.甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年歲.

36.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，結(jié)果兩隊(duì)總分之和是86分?，F(xiàn)在知道甲隊(duì)加上7分，就比乙

隊(duì)多1分，甲隊(duì)得分。

37.數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生不足30人，若分成每5人一組，則余2人；分成每6人一組，則

余3人.如果數(shù)學(xué)興趣小組中女生比男生少7人,那么數(shù)學(xué)興趣小組中男生有人,

女生有人.

38.藍(lán)精靈、淘氣二人共買了20顆玻璃珠，如果藍(lán)精靈給淘氣6顆，那么藍(lán)精靈就比淘氣

少2顆.問淘氣買了顆玻璃珠.

39.小紅和小明一共有40個(gè)蘋果，小紅比小明多6個(gè)蘋果.小華與小芳的蘋果合起來后，

恰好是小紅蘋果數(shù)的2倍，其中小華比小芳少4個(gè)蘋果.后來，小華給了小明幾個(gè)蘋果，

他們二人的蘋果數(shù)恰好相等，那么小華給了小明個(gè)蘋果.

40.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆給了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗

苗的還多8粒.原來苗苗有粒玻璃球.

Ξ.解答題（共16小題）

41.2021年東京奧運(yùn)會(huì)，中國隊(duì)以88枚獎(jiǎng)牌的成績奪得本次奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜第二名，其中金

牌數(shù)比銀牌與銅牌之和少12枚，而銀牌又比銅牌多14枚，東京奧運(yùn)會(huì)，中國代表團(tuán)金

牌、銀牌、銅牌各獲得了多少枚？

42.小笨和小聰買了60包方便面，小聰比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所

有的方便面.求小笨每周吃多少包方便面？

43.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克？

44.若六個(gè)連續(xù)自然數(shù)(從小到大)的第二個(gè)數(shù)與第六個(gè)數(shù)的和是40,則這六個(gè)連續(xù)自然

數(shù)中最小的數(shù)是.

45.漁夫捕了40斤魚，打算每斤賣3元，到了集市上，他發(fā)現(xiàn)有的人想只買魚頭，有的人

想只買魚身(包括魚尾)，就把40斤魚分成了魚頭和魚身，魚身比魚頭多30斤，魚身每

斤2元，賣的總錢數(shù)和原來打算的一樣多.

(1)魚頭和魚身各有多少斤？

(2)魚頭每斤多少元？

46.甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐

多7千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？

47.小笨笨去放雞和鴨，數(shù)數(shù)有多少要回家.第一次誤數(shù)2只雞當(dāng)鴨，結(jié)果雞鴨同多；第二

次誤數(shù)2只鴨當(dāng)雞，雞是鴨5倍難回家.數(shù)來數(shù)去數(shù)不清，請你幫小笨笨數(shù)數(shù)雞、鴨各

有多少只？

48.甲、乙、丙三人相約去買糖果.由于甲比較能吃，所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù)，

甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和.第一天，他們買了1盒，但由于甲沒帶夠錢，所以

乙替甲墊付了15元，結(jié)果乙和丙兩人共出了75元.第二天，甲又單獨(dú)向丙借了50元.第

三天，三人相約再買3盒糖果，仍然按照約定的付錢方法.

(1)一盒糖果的價(jià)格是多少元？

(2)第三天買糖果時(shí)，如果要想使得他們付完糖果錢后三人互不相欠，甲、乙、丙3人

應(yīng)該各出多少元？

49.把一根90米長的繩子截成三段，要求第二段比第一段少5米，第三段比第一段多8米，

三段繩子各是多少米？

50.一個(gè)三層書架共放書108本，上層比中層多11本，下層比中層少5本，上、中、下三

層各放書多少本？

51.兩個(gè)正方形的面積相差加層，邊長相差1cm.求兩個(gè)正方形的面積和.

52.小泉和奧斑馬進(jìn)行投籃比賽，每回合各投10球，規(guī)定投進(jìn)一球得1分.比了三個(gè)回合，

兩人共得到6個(gè)得分，分別為1,3,4,6,8,9分.已知小泉的總得分比奧斑馬的總得

分多3分.小泉的總得分是多少分？哪些分是小泉得的？

53.甲、乙兩筐蘋果共重100千克，如果從甲筐取出12千克放到乙筐，則甲、乙兩筐蘋果

一樣重.甲乙兩筐蘋果原來各多少千克？

54.紅星學(xué)校數(shù)學(xué)興趣組與體操組共有學(xué)生48人，數(shù)學(xué)興趣組比體操組少4人，數(shù)學(xué)興趣

組有多少人？

55.明明星期天上街買衣服，花75元錢買了一條褲子和一件上衣，已知上衣比褲子貴15

元，明明買上衣花元.

56.一些少先隊(duì)員收集到65千克廢金屬（包括銅、鐵、鋁三種），其中銅和鐵之和比鋁多1

千克，而銅比鐵多15千克，那么收集到的銅有千克.

和差問題（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共3小題）

1.一個(gè)書架有兩層，第一層放著42本書，第二層放著30本書，要使兩層的書一樣多，且

兩層一共有96本書，第一層和第二層各要添加本書。（）

A.54,66B.6,18C.6,16D.1,13

【分析】根據(jù)題意知：兩層的書都要有96÷2=48本，故第一層要添加48-42=6本，

同理可計(jì)算第二層要添加的本數(shù)。

【解答】解：96÷2≈48（本）

48-42=6（本）

48-30=18（本）

答：第一層和第二層分別添加6、18本書。

故選：Bo

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要知道兩層書都要有多少本，之后即可輕松作答。

2.甲、乙、丙三人出同樣多的錢買同樣的筆記本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都

給了丙2.4元，那么每本筆記本的價(jià)格是（）元.

A.0.8B.1.2C.2.4D.4.8

【分析】假設(shè)甲、乙不比丙多得3本，而是與丙同樣多，則應(yīng)把多出來的2個(gè)3本平均

分，平均分時(shí)每人多得3X2÷3=2（本）.

因?yàn)榧住⒁叶级嗟?本,而平均分時(shí)每人得2本,所以丙實(shí)際比甲、乙都少:3-2=1（本）.因

此每本筆記本的價(jià)格是2.4÷1=2.4（兀）.

【解答】解：平均每人多得：

3×2÷3=2（本）；

丙比甲、乙都少：

3-2=1（本）；

每本筆記本的價(jià)格：

2.4÷1=2.4（元）；

答：每本筆記本的價(jià)格是2.4元.

故選：Co

【點(diǎn)評】此題假設(shè)題中三個(gè)數(shù)量相等，然后再假設(shè)的基礎(chǔ)上推理，題中隱蔽的數(shù)量關(guān)系

變得比較明顯，從而找到解決問題的辦法.

3.哥哥把自己的書送8本給妹妹，這樣妹妹還是比哥哥少7本，哥哥原來比妹妹多（）

本書.

A.15本B.23本C.22本

【分析】根據(jù)題意可知：哥哥把自己的書送8本給妹妹，這樣妹妹還是比哥哥少7本，

即哥哥減去8本比妹妹加上8本多7本，就是說妹妹原來比哥哥少8+8+7=23（本），即

哥哥原來比妹妹多23本書.

【解答】解：8+8+7=23（本）；

答：哥哥原來比妹妹多23本書.

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題是一個(gè)簡單的整數(shù)的加法和減法應(yīng)用題.做此類題目關(guān)鍵是讀懂題意，搞

清數(shù)量關(guān)系.

二.填空題（共37小題）

4.2021年牛年生肖郵票《辛丑?！诽胤N郵票一套2枚，分別是奮發(fā)圖強(qiáng)、牛年大吉。這兩

枚郵票分別展示了國家的期許、家庭的企盼，組合而成濃濃的新春祝福。爸爸搶購了16

套特種郵票分給哥哥和弟弟收藏，如果哥哥拿出3枚給弟弟后，哥哥還比弟弟多2枚，

哥哥分得郵票12枚。

【分析】根據(jù)“如果哥哥拿出3枚給弟弟后，哥哥還比弟弟多2枚”，我們可得出哥哥開

始時(shí)比弟弟多3+3+2=8枚郵票，之后再利用和差問題公式即可求得問題答案。

【解答】解：3×2+2=8（枚）

（16+8）÷2

=24÷2

=12（枚）

答：哥哥分到郵票12枚。

故答案為：12。

【點(diǎn)評】此題只要根據(jù)已知條件先正確求出一開始時(shí)哥哥比弟弟多分郵票的枚數(shù)，之后

利用和差問題公式即可輕松求得答案。

5.有兩袋糖，第一袋68粒，第二袋20粒，從第一袋拿出24粒放到第二袋,才能使兩

袋糖同樣多。

【分析】根據(jù)題意，兩袋糖變化前后的總量不變，故讓它們一樣多，那它們均為它們總

量的一半，至此即可輕松計(jì)算出問題答案。

【解答】解：68+20=88（粒）

88÷2=44（粒）

68-44=24（粒）

答：從第一袋拿出24粒放到第二袋，才能使兩袋糖同樣多。

故答案為：24。

【點(diǎn)評】此題只要明白“兩袋糖變化前后的總量不變”即可輕松作答。

6.已知長方形周長為20厘米，長比寬長2厘米，寬是4厘米。

【分析】根據(jù)周長，即可求出它的長與寬的和，之后利用“和差問題”公式即可求得問

題答案。

【解答】解：20÷2=10（厘米）

（10-2）÷2

=8÷2

=4（厘米）

答：寬是4厘米。

故答案為：4o

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要靈活運(yùn)用和差問題公式即可解答。

7.在一場籃球比賽中，深圳隊(duì)以IO分的優(yōu)勢戰(zhàn)勝了青島隊(duì)。已知兩隊(duì)總得分是212分，那

么深圳隊(duì)獲得Ill分。

【分析】深圳隊(duì)以10分的優(yōu)勢戰(zhàn)勝了青島隊(duì)，即數(shù)量差是10；已知兩隊(duì)總得分是212

分，即數(shù)量和是212,然后根據(jù)（和+差）÷2=較大數(shù)解答即可。

【解答】解：（212+10）÷2

=222÷2

=Ill（分）

答：深圳隊(duì)獲得Ill分。

故答案為：111。

【點(diǎn)評】此題屬于和差問題，運(yùn)用關(guān)系式：（和-差）÷2=較小數(shù)，（和+差）+2=較大

數(shù)。

8.盒中有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球，其中紅球個(gè)數(shù)恰好是其他球個(gè)數(shù)的總和。如果

每種球都增加20個(gè)，那么紅球個(gè)數(shù)等于黃球和藍(lán)球個(gè)數(shù)總和；如果每種球都增加19個(gè)，

那么紅球個(gè)數(shù)等于藍(lán)球和白球個(gè)數(shù)總和；如果每種球都增加H個(gè)，那么紅球個(gè)數(shù)等于黃

球和白球個(gè)數(shù)總和。那么盒中原有紅球50個(gè)。

【分析】根據(jù)“盒中有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球，其中紅球個(gè)數(shù)恰好是其他球個(gè)

數(shù)的總和。如果每種球都增加20個(gè)，那么紅球個(gè)數(shù)等于黃球和藍(lán)球個(gè)數(shù)總和”，我們可

知：紅球增加20個(gè)時(shí)黃球與藍(lán)球共增加20+20=40個(gè)，若紅球回到原來的數(shù)量，就是去

掉增加的20個(gè)，若黃球與藍(lán)球之和也在增加40的基礎(chǔ)上去掉20個(gè)就與去掉20個(gè)后的

紅球一樣多了；故可推出白球有40-20=20個(gè)。之后同理即可推斷出黃球的個(gè)數(shù)，接著

便可計(jì)算出紅球的個(gè)數(shù)了。

【解答】解：白球數(shù)20+20-20=20（個(gè)）

黃球數(shù)19+19-19=19（個(gè)）

20+19+11+11=61（個(gè)）

61-11=50（個(gè)）

答：盒中原有紅球50個(gè)。

故答案為：50.

【點(diǎn)評】此題只要明白各種球變化后意味這什么，之后即可輕松作答。

9.兩個(gè)同學(xué)A和B的名字都是兩個(gè)字組成的，A的名字的筆畫一共24筆，B的名字的筆畫

一共19筆.如果把兩個(gè)人名字的第二個(gè)字互換，則B的名字的筆畫變成15筆，如果把

兩人名字的第一個(gè)字互換，那么A的名字的筆畫變成15筆.

【分析】根據(jù)題意，我們不妨A的名字為AM2一共24筆畫，B的名字為582一共19

筆畫；現(xiàn)若把兩個(gè)人名字的第二個(gè)字互換，則B的名字為81A2筆畫變成15筆；若把兩

人名字的第一個(gè)字互換，那么A的名字為B∣A2,其筆畫由上可知為15筆畫，這樣便可

得出了答案.

【解答】解：設(shè)A的名字為AI42、B的名字為B1B2,則

若把兩個(gè)人名字的第二個(gè)字互換，則B的名字為BiA2筆畫變成15筆；

若把兩人名字的第一個(gè)字互換，那么A的名字為81A2,其筆畫應(yīng)為15筆畫.

故答案為：15.

【點(diǎn)評】此題較簡單，只要把他們名字的兩個(gè)字用字母表示出來，按要求進(jìn)行互換即可

得出答案.

10.小朋友在兌換積分卡，，甲比乙多換了8張，如果甲拿出5張給乙，這時(shí)，乙

的積分卡多，多2張.

【分析】甲比乙多換了8張，如果甲拿出5張給乙，則甲減少了5張，乙增加了5張，

兩者變化相差了5+5=10張：又因?yàn)椤霸瓉砑妆纫叶鄵Q了8張，”所以現(xiàn)在實(shí)際相差10

-8=2張；據(jù)此解答即可.

【解答】解：5+5-8=2（張）

即，如果甲拿出5張給乙，這時(shí)，乙的積分卡多，多2張.

故答案為：乙，2.

【點(diǎn)評】本題要明確“移多補(bǔ)少”的變化：多多少給一半，兩人一樣多；甲多給了一張，

乙反過來比甲多2張（給一份，多兩份）.

11.三年級有甲、乙兩個(gè)班級，如果從甲班調(diào)4個(gè)學(xué)生到乙班去后，兩個(gè)班級的人數(shù)就相等，

甲班比乙班多8人.

【分析】從甲班調(diào)4個(gè)學(xué)生到乙班去后，甲班減少了4人，同時(shí)乙班增加了4人，這時(shí)

兩個(gè)班級的人數(shù)就相等，說明甲班原來比乙班多2個(gè)4人，即8人.

【解答】解：4×2=8(A)

答：甲班比乙班多8人.

故答案為：8.

【點(diǎn)評】一增一減兩個(gè)班級的人數(shù)就相等，相當(dāng)于原來兩個(gè)班人數(shù)相差了2個(gè)4人，而

不是1個(gè)4人，這是容易出錯(cuò)的地方.

12.一根絲帶長26cm,把它分成長短不一樣的兩段，長比短的長6cm,這兩段絲帶都剪去

同樣長的一小段,剪后長的那段比短的那段長1倍.那么每段剪去的一小段長是^cs.

【分析】一根絲帶長26cm,把它分成長短不一樣的兩段,長比短的長6c〃7,則長的長16cm,

短的長IOcm根據(jù)剪后長的那段比短的那段長1倍，建立方程，即可得出結(jié)論.

【解答】解：一根絲帶長26c",把它分成長短不一樣的兩段，長比短的長6cm,則長的

長16cm,短的長10cm,

設(shè)每段剪去的一小段長是xcm,則分別剩下(16-x)cm,(IO-X)cm,可得方程：16

-χ=2(IO-X)

解得x=4,

故答案為4.

【點(diǎn)評】通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)剪后長的那段比短的那段長1倍，列出等量關(guān)系式是完成

本題的關(guān)鍵.

13.艾迪，薇兒，大寬和博士四個(gè)好朋友一起去超市購物，他們每個(gè)人都購買了各自喜歡的

零食：一共花了179元.大寬花的錢是博士的三倍，艾迪花的錢比大寬多三倍.如果大

寬少買了5元的零食，薇兒多買了8元的零食，則薇兒將會(huì)比大寬多花2元.那么，原

?大寬花了30元.

【分析】由大寬花的錢是博士的三倍，艾迪花的錢比大寬多三倍，可得艾迪花的錢是博

士的12倍，根據(jù)大寬少買了5元的零食，薇兒多買了8元的零食，則薇兒將會(huì)比大寬多

花2元，可得薇兒比大寬少花8+5-2=11元，由此可得結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意，艾迪花的錢是博士的12倍，薇兒比大寬少花8+5-2=11元.

如果博士花的錢是1份，則大寬是3份，艾迪是12份，薇兒是3份-11,所以一共花的

錢是19份-11,

由于一共花了179元，所以1份是(179+11)+19=10元，那么大寬花了10義3=30元.

故答案為30.

【點(diǎn)評】本題考查和差問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定艾迪花的錢是博士的

12倍，薇兒比大寬少花8+5-2=11元是關(guān)鍵.

14.甲、乙、丙、丁四人參加了一次考試，甲、乙的成績比丙、丁的成績和高17分，甲比

乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高13分.

【分析】首先根據(jù)題意，可得乙比甲的成績高，丙比丁的成績高，然后根據(jù)題意，設(shè)乙

得了X分，則甲得了X-4分，丙得了)，分，則丁得了y-5分，再根據(jù)：甲、乙的成績

和-丙、丁的成績和=17,求出x、y的關(guān)系，判斷出四人中最高分、最低分各是多少,

即可求出四人中最高分比最低分高多少.

【解答】解：設(shè)乙得了X分，則甲得了x-4分，丙得了y分，則丁得了y-5分，

所以(X+χ-4)-(y+y-5)=17,

整理，可得：2χ-2y+l=17,

所以以-2y=16,

所以x-y=8,

所以乙比丙得分高；

因?yàn)棣?y=8,

所以(X-4)-(y-5)=9,

所以甲比丁得分高，

所以乙得分最高，丁得分最低，

所以四人中最高分比最低分高：

X-(y-5)

—X-y+5

=8+5

—13(分)

答：四人中最高分比最低分高13分.

故答案為：13.

【點(diǎn)評】此題主要考查了和差問題，考查了分析推理能力的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此

題的關(guān)鍵是判斷出乙、丙的成績的關(guān)系.

15.小明在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把加法當(dāng)減法來計(jì)算，得到的結(jié)果是86,比正確答案少186.原來加數(shù)

中較大的數(shù)是179.

【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)數(shù)相加，錯(cuò)為相減，結(jié)果是86,也就是這兩個(gè)數(shù)的差是86；用

86加上186就是這兩個(gè)數(shù)的和，再由和差公式進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：兩數(shù)差是：86；

兩數(shù)和是：86+186=272

較大的加數(shù)是：

(272+86)÷2

=358+2

=179

答：原來加數(shù)中較大的數(shù)是179.

故答案為：179.

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出這兩個(gè)數(shù)的和與差，然后再根據(jù)和差公式：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）

÷2=較大數(shù)進(jìn)行求解.

16.在一場上海隊(duì)與北京隊(duì)的籃球比賽中，姚明得到了30分，帶領(lǐng)上海隊(duì)以10分的優(yōu)勢戰(zhàn)

勝了北京隊(duì)，上海隊(duì)與北京隊(duì)的總得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海隊(duì)獲得分

分.

【分析】根據(jù)題意，上海隊(duì)與北京隊(duì)的總得分為30X5-10=140分，而上海隊(duì)與北京隊(duì)

的差為10分，根據(jù)和差問題，可得結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意，上海隊(duì)與北京隊(duì)的總得分為30X5-10=140分，而上海隊(duì)與北

京隊(duì)的差為10分，根據(jù)和差問題，我們有：上海隊(duì)得分為（140+10）÷2=75分.

故答案為75.

【點(diǎn)評】本題考查和差問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出上海隊(duì)與北京隊(duì)的總得分是關(guān)

鍵.

17.小軍有54支鉛筆，小紅有28支鉛筆，小軍送給小紅12支鉛筆后,小軍的鉛筆數(shù)量

只比小紅多2支.

【分析】兩個(gè)人共有54+28=82支，假設(shè)最后兩人一樣多，則他們的和是82-2=80支，

此時(shí)小紅有80÷2=40支，然后再減去28支就是小軍送給小紅的支數(shù).

【解答】解：（54+28-2）÷2-28

=80÷2-28

=40-28

=12（支）

答：小軍送給小紅12支鉛筆后，小軍的鉛筆數(shù)量只比小紅多2支.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】根據(jù)題意，求出兩個(gè)數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答.

18.甲組10人和乙組9人一起去看電影，這兩組人中有14人各帶一包花生米入場，與本組

的人共同食用.看完電影后發(fā)現(xiàn)，這兩組的總消費(fèi)（電影票和花生米錢之和）相同.如

果電影票每張18元，花生米每包的價(jià)格以元為單位也是整數(shù)，那么，花生米每包的價(jià)格

是9元.

【分析】根據(jù)奇偶性判斷，兩組花生米的袋數(shù)差為偶數(shù)袋.且18是差數(shù)偶數(shù)袋的總價(jià).那

么相差袋數(shù)只能為18的偶因數(shù).即可解答.

【解答】解：根據(jù)題意分析：

甲組的電影票費(fèi)用比乙組電影票費(fèi)用多18元；

那么乙組花生米的總價(jià)比甲組花生米的總價(jià)多18元；

花生米總和為14袋；

根據(jù)奇偶性判斷，兩組花生米的袋數(shù)差為偶數(shù)袋；

且18是差數(shù)偶數(shù)袋的總價(jià)；

那么相差袋數(shù)只能為18的偶因數(shù)；

即2,6袋.

顯然，乙組帶的花生米的袋數(shù)為7或10但是10大于了9人；

那么乙組帶的花生米只能比甲組多2袋，18÷2=9元/袋.

故答案為花生米的每包價(jià)格為9元.

【點(diǎn)評】本題主要考查奇偶性，和差問題.

19.兩數(shù)之和為17,兩數(shù)之差為7,較大的數(shù)為12.

【分析】兩數(shù)之和為17,兩數(shù)之差為7,可知兩數(shù)之和加兩數(shù)之差為較大數(shù)的2倍，所

以用17+7的和除以2就是較大數(shù).

【解答】解：（17+7）÷2

=24÷2

=12

答：較大的數(shù)為12.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】和差公式是：（和+差）÷2=較大數(shù)，（和-差）÷2=較小數(shù).

20.小火、小炎、小烈喜歡藏書，三人共有圖書1248冊，小火比小炎多64冊，小炎比小烈

少32冊.小火藏書448冊.

【分析】以小炎的藏書為“1”倍數(shù)，則小火有“1”+64冊；小販有“1”+32冊，求出

小炎藏書，可得小火藏書.

【解答】解：以小炎的藏書為“1”倍數(shù)，則小火有“1”+64冊；小裁有“1”+32冊.由

題意得：小炎藏書：（1248-64-32）÷（1+1+1）=384（冊），

所以小火藏書：384+64=448（冊），

故答案為448.

【點(diǎn)評】本題考查倍數(shù)問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，以小炎的藏書為“1”倍數(shù)，求出小

炎藏書是關(guān)鍵.

21.四位數(shù)ab激與Cdab的和為3333,差為693,那么四位數(shù)abed為2013.

【分析】四位數(shù)面而與五方的和為3333,差為693,可知和3333比四位數(shù)祕萬的2倍

少693,用3333+693除以2即可得四位數(shù)abed的值.

【解答】解：（3333+693）÷2

=4026÷2

=2013,

故答案為：2013.

【點(diǎn)評】本題考查了和差問題，關(guān)鍵是得出和3333比四位數(shù)麗的2倍少693.

22.劉、關(guān)、張“桃園三結(jié)義”，張飛準(zhǔn)備了32斤醬牛肉.張飛食量最大，吃的比關(guān)羽和劉

備加起來還多4斤.已知張飛吃的是劉備的3倍，那么關(guān)羽吃了8斤牛肉.

【分析】三人共吃了32斤，張飛吃的比關(guān)羽和劉備加起來還多4斤，構(gòu)成了和差問題,

則張飛吃了：（32+4）+2=18（斤）；又知張飛吃的是劉備的3倍，則劉備吃了：18÷3

=6（斤）；那么關(guān)羽吃了：32-18-6=8（斤）；據(jù)此解答.

【解答】解：張飛：（32+4）÷2=18（斤）；

劉備：18÷3=6（斤），

關(guān)羽：32-18-6=8（斤）；

答：關(guān)羽吃了8斤牛肉.

故答案為：8.

【點(diǎn)評】考查的知識點(diǎn)：（和+差）÷2=較大的數(shù)，（和-差）+2=較小的數(shù)；本題也可

用和倍問題解答.

23.甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多23千克，從甲筐取出14千克放入乙筐,就可以使

乙筐中的蘋果比甲筐的多5千克.

【分析】現(xiàn)在使乙筐中的蘋果比甲筐的多5千克,那么甲筐相當(dāng)于減少了23+5=28千克，

那么從甲筐取出了28÷2=14千克放入乙筐.

【解答】解：（23+5）÷2=14（千克）

故答案為：14.

【點(diǎn)評】此題屬于和差問題，運(yùn)用關(guān)系式：（和-差）÷2=較小數(shù)，（和+差）÷2=較大

數(shù).

24.如果甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為26,甲數(shù)比乙數(shù)大1,乙數(shù)比丙數(shù)大2,那么它們的乘積

是630.

【分析】根據(jù)條件甲+乙+丙=26,甲-乙=1,乙=丙+2,假設(shè)甲減少I,丙數(shù)增加2,

這樣甲=乙=丙，即（26-1+2）就相當(dāng)于乙數(shù)的3倍，用除法先求出乙數(shù)，然后再進(jìn)一

步解答即可.

【解答】解：乙數(shù)：（26-1+2）÷3

=27÷3

=9

甲數(shù)：9+1=10

丙數(shù)：9-2=7

9×IOX7=630

答：它們的乘積是630.

故答案為：630.

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是通過假設(shè)都和乙數(shù)相等，根據(jù)和的變化求出乙數(shù).

25.四個(gè)海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個(gè)金幣.杰克說：“我分到的金幣比吉米少

11個(gè)，比湯姆多15個(gè)，比桑吉少20個(gè).”那么，桑吉分到了86個(gè)金幣.

【分析】設(shè)杰克得金幣X個(gè)，所以x+(Λ+11)+(X-15)+(Λ+20)=280,求出x,再

加上20,可得結(jié)論.

【解答】解：設(shè)杰克得金幣X個(gè)，所以x+(X+11)+(X-15)+(X+20)=280,

解得x=66,

所以桑吉分到了66+20=86個(gè)金幣，

另解：此題考查的是和差問題，通過與杰克的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化得知：杰克的金幣數(shù)為：(280

-11+15-20)+4=66(個(gè))

桑吉的金幣數(shù)為：66+20=86(個(gè))

故答案為86.

【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.

26.三個(gè)小組共有90人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多10人，第一小組比第二小

組少4人，第一小組有23人.

【分析】如果第三小組增加10人，那么(90+10)就相當(dāng)于一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和的

2倍，用除法可以求出一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和，再根據(jù)和差公式即可求出第一小組的人

數(shù).

【解答】解：(90+10)÷2=50(人)

(50-4)÷2=23(人)

故答案為：23.

【點(diǎn)評】此題屬于和差問題，運(yùn)用關(guān)系式：(和-差)÷2=較小數(shù)，(和+差)÷2=較大

數(shù).

27.甲、乙、丙三人的鉛筆一樣多，后來甲給了乙、丙幾支鉛筆后，乙比甲多7支鉛筆，丙

比乙少2支鉛筆，甲給了乙3支鉛筆,甲給了丙1支鉛筆.

【分析】由題意，乙丙一共比甲多：7+5=12支這多出的12支，原來是平均分給3個(gè)人

的，每人有：12÷3=4支，乙比甲多7支，所以乙又分得了7-4=3支，丙比甲多5支，

所以丙又分得了5-4=1支，即可得出結(jié)論.

【解答】解：現(xiàn)在，丙比甲多7-2=5支

乙丙一共比甲多：7+5=12支

這多出的12支，原來是平均分給3個(gè)人的，每人有：12÷3=4支

現(xiàn)在是甲拿出了4支，分給了乙和丙

甲拿出4支以后，如果不分給乙和丙

那么乙和丙都比甲多4支

現(xiàn)在，乙比甲多7支，所以乙又分得了7-4=3支

丙比甲多5支，所以丙又分得了5-4=1支

即甲給了乙3支，給了丙1支，

故答案為3,1.

【點(diǎn)評】本題考查和差問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

28.38粒巧克力放入兩個(gè)盒子中，從第一盒中取出4粒放入第二盒中，兩盒中的巧克力粒

數(shù)就相等了，那么第一盒中原來有23粒巧克力。

【分析】根據(jù)題意得知：第一盒比第二盒多4X2=8粒巧克力，兩盒共38粒巧克力，那

么用”和差問題“公式即可求得問題答案。

【解答】解：4X2=8（粒）

（38+8）÷2=23（粒）

答：第一盒中原來有23粒巧克力。

故答案為：23.

【點(diǎn)評】此題是典型的”和差問題“，所以只要準(zhǔn)確運(yùn)用其公式即可輕松作答。

29.兩個(gè)數(shù)相加，小麗錯(cuò)算成相減了，結(jié)果得8.6,比正確答案小10.4.原數(shù)中較大數(shù)是13.8

【分析】兩數(shù)相減，結(jié)果為8.6,說明大數(shù)比小數(shù)多8.6,再由比正確答案少10.4,就可

求出兩數(shù)的和是10.4+8.6=19,那么根據(jù)和差公式，大數(shù)為（8.6+19）÷2=13.8.

【解答】解：（8.6+10.4+8.6）÷2

=27.6÷2

=13.8

答：原來較大的數(shù)是13.8.

故答案為：13.8.

【點(diǎn)評】此題考查了和差問題，運(yùn)用了關(guān)系式：（和+差）÷2=較大數(shù).

30.小張與小王兩位同學(xué)今年的年齡和是28歲，小張比小王大2歲，小張今年15歲,

小王今年13歲.

【分析】依據(jù)題意可得：如果小張不比小王大2歲，那么兩人的年齡就相等，據(jù)此可得：

用兩人的年齡和減去2歲，剩余的年齡和再除以2,就是小王的年齡，最后根據(jù)現(xiàn)在年齡

=小王年齡+2歲即可解答.

【解答】解：（28-2）÷2,

=26÷2,

=13（歲）,

13+2=15（歲），

答：小張今年15歲，小王今年13歲.

故答案為：15,13.

【點(diǎn)評】依據(jù)兩人的年齡和減去2歲，剩余的年齡和再除以2,求出小王的年齡是解答本

題的關(guān)鍵.

31.兄弟倆共集郵75張，若哥哥給弟弟5張郵票，哥哥還是比弟弟多7張，那么哥哥原來

有46張,弟弟原來有29張.

【分析】由題意，哥哥比弟弟多17張郵票，根據(jù)兄弟倆共集郵75張，即可得出結(jié)論.

【解答】解：由題意，哥哥比弟弟多17張郵票，由于兄弟倆共集郵75張，

所以哥哥原來有（75+17）÷2=46張，弟弟原來有46-17=29張.

故答案為46,29.

【點(diǎn)評】本題考查和差問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定哥哥比弟弟多17張郵票是關(guān)鍵.

32.甲、乙兩筐共有桃35千克，從甲筐中取出2千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的桃比乙筐的桃

少1千克.甲筐原來有19千克桃,乙筐原來有16千克桃.

【分析】從甲筐中取出2千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克，那么甲比

乙多2X2-1=3千克，又甲、乙兩筐共有桃35千克，由和差公式進(jìn)一步解答.

【解答】解：甲比乙多：2X2-1=3（千克）；

甲：（35+3）÷2=19（千克）；

乙:35-19=16（千克）.

答：甲筐原來有19千克桃，乙筐原來有16千克桃.

故答案為：19,16.

【點(diǎn)評】根據(jù)題意，求出它們的和與差，由差倍公式進(jìn)一步解答.

33.玲玲期中考試語文和數(shù)學(xué)的平均分是96分，語文比數(shù)學(xué)少4分，語文是94分,數(shù)

學(xué)是98分.

【分析】玲玲期中考試語文和數(shù)學(xué)的平均分是96分，那么語文和數(shù)學(xué)成績和是96X2=

192分，又語文比數(shù)學(xué)少4分，由和差公式進(jìn)一步解答.

【解答】解：96X2=192（分）；

語文：（192-4）÷2=94（分）；

數(shù)學(xué)：94+4=98（分?jǐn)?shù)

答：語文是94分，數(shù)學(xué)是98分.

故答案為：94,98.

【點(diǎn)評】根據(jù)題意，求出它們的和與差，由差倍公式進(jìn)一步解答.

34.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)是98,減數(shù)比差大18,減數(shù)是58.

【分析】被減數(shù)是98,即減數(shù)與差的和是98,又知減數(shù)與差的差是18,然后根據(jù)和差公

式解答即可.

【解答】解：減數(shù)是：（98+18）÷2=58

故答案為：58.

【點(diǎn)評】此題屬于和差問題，運(yùn)用關(guān)系式：（和-差）÷2=較小數(shù)，（和+差）÷2=較大

數(shù).

35.甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年23歲.

【分析】根據(jù)題意，4年后，甲比乙大3歲，他們的年齡差是個(gè)不變量，今年，他們的年

齡差也是3歲；再根據(jù)和差公式進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：由和差公式可得：

甲今年的年齡是：（43+3）÷2=23（歲）.

答：甲今年23歲.

故答案為：23.

【點(diǎn)評】根據(jù)題意，年齡差是個(gè)不變量，再根據(jù)和差公式進(jìn)一步解答即可.

36.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，結(jié)果兩隊(duì)總分之和是86分。現(xiàn)在知道甲隊(duì)加上7分，就比乙

隊(duì)多1分，甲隊(duì)得40分。

【分析】根據(jù)題意知：甲隊(duì)加上7-1=6分，兩隊(duì)就相等，總分為86+6=92分；那么利

用”和差問題“公式即可求出乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)，之后也就可得到甲隊(duì)得的分?jǐn)?shù)。

【解答】解：77=6（分）

86+6=92（分）

92÷2-6=40（分）

答：甲隊(duì)得40分。

故答案為：40.

【點(diǎn)評】此題是典型的”和差問題“，所以只要準(zhǔn)確運(yùn)用其公式即可輕松作答。

37.數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生不足30人，若分成每5人一組，則余2人；分成每6人一組，則

余3人.如果數(shù)學(xué)興趣小組中女生比男生少7人，那么數(shù)學(xué)興趣小組中男生有中人,

女生有10人.

【分析】總?cè)藬?shù)除以5余2,除以6余3,那么加上3之后既能被5整除、又能被6整除，

是30的倍數(shù)，所以總?cè)藬?shù)為30-3=27人，女生比男生少7人，所以男生有（27+7）÷

2=17人，女生有17-7=10人.

【解答】解：總?cè)藬?shù)：30-3=27（人）；

男生有：（27+7）÷2=17（人）；

女生有：17-7=10（人女

答：數(shù)學(xué)興趣小組中男生有17人，女生有10人.

故答案為：17,10.

【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)和差公式進(jìn)一步解答.

38.藍(lán)精靈、淘氣二人共買了20顆玻璃珠，如果藍(lán)精靈給淘氣6顆，那么藍(lán)精靈就比淘氣

少2顆.問淘氣買了5顆玻璃珠.

【分析】由題意，如果藍(lán)精靈給淘氣6顆，那么藍(lán)精靈就比淘氣少2顆，則原來藍(lán)精靈

比淘氣多買6X2-2顆，又知二人共買了20顆玻璃珠，根據(jù)和差公式解答即可.

【解答】解：6X2-2=10（顆）

（20-10）÷2=5（顆）

答：淘氣買了5顆玻璃珠.

故答案為：5.

【點(diǎn)評】此題屬于和差問題，運(yùn)用了關(guān)系式：（和-差）÷2=較小數(shù).

39.小紅和小明一共有40個(gè)蘋果，小紅比小明多6個(gè)蘋果.小華與小芳的蘋果合起來后，

恰好是小紅蘋果數(shù)的2倍，其中小華比小芳少4個(gè)蘋果.后來，小華給了小明幾個(gè)蘋果，

他們二人的蘋果數(shù)恰好相等，那么小華給了小明2個(gè)蘋果.

【分析】由題意，明+紅=40,紅-明=6,得出：紅=23,明=17；華+芳=2紅=46,

芳-華=4,得出：芳=25,華=21；要求小華給了小明幾個(gè)蘋果，他們二人的蘋果數(shù)恰

好相等，可先求得相等時(shí)的數(shù)量，進(jìn)而求得給了幾個(gè).

【解答】解：明+紅=40,紅-明=6,得出：紅=23,明=17；

華+芳=2紅=46,芳-華=4,得出：芳=25,華=21；

（25+21）÷2=23（個(gè)）

25-23=2（個(gè)）

答：小華給了小明2個(gè)蘋果.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】此題運(yùn)用了關(guān)系式：（和-差）÷2=較小數(shù)，和-較小數(shù)=較大數(shù).

40.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆給了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗

苗的還多8粒.原來苗苗有40粒玻璃球.

【分析】根據(jù)題意，豆豆給了苗苗10粒，豆豆剩下的玻