6.4生活中的圓周運動（講義）原卷版

6.4生活中的圓周運動TOC\o"13"\h\u知識點1：火車轉(zhuǎn)彎 201火車和飛機傾斜轉(zhuǎn)彎模型 4知識點2：汽車轉(zhuǎn)彎 502汽車和自行車在水平面的轉(zhuǎn)彎模型 6知識點3：拱形橋和凹形路面 703拱橋和凹橋模型 7知識點4：豎直平面內(nèi)繩（或桿）約束的圓周運動 804繩球模型及其臨界問題 10知識點5：航天器中的失重現(xiàn)象 1105桿球模型及其臨界問題 12知識點6：離心運動 1306航天器的失重現(xiàn)象 1407物體做離心或向心運動的條件 1508離心運動的防止和應(yīng)用 16【基礎(chǔ)練·強化鞏固】 17【拓展練·培優(yōu)拔高】 21課堂目標(biāo)關(guān)鍵詞會分析生活中的各種圓周運動現(xiàn)象，體會模型構(gòu)建的方法，會用牛頓第二定律解決生活中的圓周運動問題。知道航天器中的失重現(xiàn)象。知道離心運動及其產(chǎn)生條件，了解離心心運動的防止和應(yīng)用。①火車轉(zhuǎn)彎②拱形橋凹形路面③失重現(xiàn)象④離心運動知識點1：火車轉(zhuǎn)彎【問題情景】下圖為火車轉(zhuǎn)彎的情景，從圖中能看出火車轉(zhuǎn)彎時有何特點嗎?(穿道半徑較大，火車傾料)火車車輪的結(jié)構(gòu)特點火車的車輪有凸出的輪緣，且火車在軌道上沿直線運行時，凸出輪緣的一邊在兩軌道的內(nèi)側(cè)，如圖所示。這種結(jié)構(gòu)特點，有助于火車在軌道上穩(wěn)定運動(不脫軌)?；疖囖D(zhuǎn)彎時向心力的來源兩軌道等高：火車在彎道上運動時，做圓周運動需要向心力。如圖所示，如果內(nèi)外軌道一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，外軌對輪緣的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎時的向心力。但火車質(zhì)量太大，靠這種辦法獲得向心力，將會使輪緣與外軌間的相互作用力太大，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻。兩軌道不等高：實際情況是在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，并根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)調(diào)整內(nèi)、外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需向心力完全由重力mg和支持力F的合力提供，如圖下所示?；疖囖D(zhuǎn)彎時的速度如上圖所示，若車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為r，火車的質(zhì)量為m，由三角形邊角關(guān)系知，，對火車受力分析可得上，因為0角很小，可以取，故，所以向心力。又因為，所以車速拓展：火車以不同的速度行駛時，輪緣側(cè)向受力情況討論：假設(shè)火車轉(zhuǎn)彎處規(guī)定速度為，火車以不同的速度行駛時，輪緣所受側(cè)向壓力情況如下：①當(dāng)火車行駛速率時，火車相對于軌道有向外運動的趨勢，輪緣對外軌有擠壓，則外軌對輪緣有向內(nèi)的側(cè)壓力。②當(dāng)火車行駛速率時，火車相對于軌道有向內(nèi)運動的趨勢，輪緣對內(nèi)軌有擠壓，則內(nèi)軌對輪緣有向外的側(cè)壓力。③當(dāng)火車行駛速率時，內(nèi)、外軌對輪緣均無側(cè)壓力。01火車和飛機傾斜轉(zhuǎn)彎模型【典例1】火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣（如左圖所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如右圖所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．該彎道的半徑B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時，支持力小于重力【變式11】如圖所示，質(zhì)量為m的飛機以角速度在空中水平盤旋，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為。則空氣對飛機的作用力大小為（）A． B．mgC． D．【變式12】（多選）如圖所示，當(dāng)列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線與車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面，桌面與車廂底板平行。已知此彎道路面的傾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為，則下列判斷正確的是（）A．列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為B．列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯內(nèi)水面與水平面平行知識點2：汽車轉(zhuǎn)彎水平路面上行駛?cè)鐖D所示，汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，摩擦力提供向心力(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，即，當(dāng)摩擦力達到最大值時，汽車轉(zhuǎn)彎的速度達到臨界值，因，則臨界速度傾斜路面上行駛傾斜路面：高速公路、賽車賽道的轉(zhuǎn)彎處設(shè)計得外高內(nèi)低，目的是減小由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的摩擦力對車輪的損壞，使汽車的重力與支持力的合力提供車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，如下圖所示。特別提示：曲線運動的條件特別提示：曲線運動的條件①路面傾斜，但汽車做圓周運動的軌道面是水平的。②向心力在水平面內(nèi)，但摩擦力的方向與路面平行。③汽車在傾角為θ的路面上做半徑為r的圓周運動時，若速度，路面與汽車間恰無摩擦力；當(dāng)時，靜摩擦力沿路面斜向下；當(dāng)時，靜摩擦力沿路面斜向上。02汽車和自行車在水平面的轉(zhuǎn)彎模型【典例2】如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑，汽車的質(zhì)量，重力加速度g取10m/s2。（1）當(dāng)汽車以的速率行駛時，其所需的向心力為多大？（2）若路面是水平的，已知汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現(xiàn)象)所允許的最大速率vm為多少？【變式21】騎行是一項深受人們熱愛的運動，如圖是場地自行車比賽的圓形賽道．路面與水平面的夾角為，圓周的半徑為，某運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，已知，，則下列說法正確的是（

）A．該運動員在騎行過程中，所受合外力為零B．該運動員在騎行過程中，所受合外力沿路面向下C．若該運動員以的速度騎行，則其不受路面給的側(cè)向摩擦力D．若該運動員以的速度騎行，則其不受路面給的側(cè)向摩擦力知識點3：拱形橋和凹形路面汽車在經(jīng)過拱形橋面、平直形橋面和凹形橋面時，請問：為什么在經(jīng)過拱形或凹形橋面時都不宜高速行駛呢?汽車過拱形橋面如圖所示，汽車通過拱形橋最高點時，重力mg和支持力的合力提供向心力，由，得支持力，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對橋面的壓力。由上式可知，汽車的速度v越大，汽車對橋面的壓力越小。當(dāng)汽車的速率等于時，汽車對橋面的壓力為0，汽車在橋頂運行的速度小于；若，汽車將從橋頂飛出做平拋運動。汽車過凹形路面如圖所示，汽車通過凹形路面最低點時，重力mg和支持力F的合力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得。根據(jù)牛頓第三定律，汽車對路面的壓力，可知，汽車的速度v越大，汽車對路面的壓力越大，這也是汽車通過凹形路面時容易爆胎的原因。03拱橋和凹橋模型【典例3】豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v0從A點出發(fā)沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻力。下列說法中正確的是（）A．在A點時，小球?qū)A軌道壓力等于其重力 B．水平速度C．經(jīng)過B點時，小球的加速度方向指向圓心 D．A到B過程，小球水平加速度先增加后減小【變式31】如圖所示，當(dāng)汽車通過拱形橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，對橋面的壓力為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為（）A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s【變式32】如圖所示，一汽車過半徑均為50m的圓弧形凹橋和凸橋，在凹橋的最低處和凸橋的最高處的速度大小均為10m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，則在凸橋的最高處和凹橋的最低處汽車對橋面的壓力大小之比為（）A．3:2 B．2:3 C．2:1 D．3:1知識點4：豎直平面內(nèi)繩（或桿）約束的圓周運動1.在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的物體等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”；二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等），稱為“桿（管）約束模型”。2.繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球受力特征繩或圓軌道只能踢動指向圓心的力桿或管道既能提供指向圓心的力，也能提供背離圓心的力受力示意圖過最高點的臨界條件由得，由小球恰能做圓周運動時，得：討論分析①若，則：，繩、軌道對小球有彈力；②若，則②若，則小球不能過最高點①當(dāng)v=0時，，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心②當(dāng)時，，背離圓心，隨v的增大而減?、郛?dāng)時，F(xiàn)N=0④當(dāng)時，，F(xiàn)N指向圓心，并隨v的增大而增大特別提示特別提示(1)輕繩模型和輕桿模型過最高點的臨界條件不同，其原因是輕繩不能提供支持力，而輕桿可以提供支持力。(2)對輕桿模型，在無法確定位于最高點時對物體提供的是支持力還是拉力的情況下，可用假設(shè)法列方程，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)再確定力的方向。3.非特殊情況下的圓周運動圖示運動情況小球先沿圓軌道滑下小球自高處滑下后進入圓軌道軌道特點沿圓軌道外側(cè)運動沿圓軌道內(nèi)側(cè)運動運動分析某點時，若mgsinθ恰好提供向心力：小球在此點離開圓弧做斜下拋運動在某位置時，若重力在指向圓心方向的分力恰好提供向心力，軌道對小球的彈力為0，此后，小球?qū)⑾蛐鄙戏綊伋鲐Q直面內(nèi)圓周運動問題的解題思路04繩球模型及其臨界問題【典例4】運動員趴在雪橇上從山坡沿截面為圓弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圓軌道上。雪橇和運動員（可視為質(zhì)點）的總質(zhì)量為m，以速度v在大圓軌道上做勻速圓周運動。圓弧型冰道截面半徑為R，雪橇離圓弧型冰道最低點的豎直高度為h=0.4R。忽略摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。其中R未知，求：（1）圓弧型冰道對雪橇的支持力；（2）雪橇的向心加速度；（3）大圓軌道的半徑r?！镜淅?1】如圖甲所示，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針方向的勻速圓周運動，可簡化為圖乙所示的模型?？梢暈橘|(zhì)點的衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置分別為A、B，已知此時滾筒轉(zhuǎn)動的周期為T，滾筒半徑為R，衣物的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．衣物的線速度大小為B．衣物的向心加速度大小為C．衣物在位置A受到的合力大小為D．衣物在位置B時處于失重狀態(tài)【典例42】飛飛老師心靈手巧，用生活中常見的細繩和塑料容器制作“水流星”模型。如圖所示，球形容器中盛有質(zhì)量為m的清水，然后使其在豎直平面內(nèi)做半徑為L的圓周運動（不考慮細繩和容器質(zhì)量，重力加速度為g）。則下列說法正確的是（

）A．“水流星”通過最高點時，繩子張力不可以為零B．“水流星”通過最高點時，清水恰好不流出來的速度是0C．假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，則“水流星”通過最低點和最高點，細繩的張力差為D．假如“水流星”可在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，則“水流星”通過最低點和最高點，細繩的張力差為知識點5：航天器中的失重現(xiàn)象航天器的運動特點航天器由航天運載器發(fā)射送人宇宙空間，長期處在高真空、失重的環(huán)境中繞地球做橢圓或圓運動，如果沒有特別說明，我們認(rèn)為航天器的運動軌跡都是圓。大部分航天器不載人，載人航天器的軌道半徑往往比較小。對失重現(xiàn)象的認(rèn)識航天器及航天器內(nèi)的物體所受地球的作用力F完全提供向心力，都處于完全失重狀態(tài)，，物體間自由狀態(tài)下不會相互擠壓，沒有彈力。特別提示特別提示①航天器中的物體處于完全失重狀態(tài)，并不是說物體不受重力(引力)，只是重力全部用來提供物體做圓周運動所需的向心力，使得物體所受支持力為0，相互間的作用力為0。②完全失重狀態(tài)下，一切涉及重力的現(xiàn)象均不再發(fā)生，如天平、重垂線、體重計等無法使用。05桿球模型及其臨界問題【典例5】（多選）如圖所示，輕桿長為，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為的球A和球B，桿上距球A為處的點裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，忽略空氣的阻力。某時刻若球B運動到最高點，且球B對桿恰好無作用力，重力加速度為，則下列說法正確的是（）A．此時球B在最高點時的速度為 B．此時球B在最高點時的速度為C．此時桿對水平軸的作用力為 D．此時桿對水平軸的作用力為【典例51】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑圓形管道，質(zhì)量為M，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，質(zhì)量為m，小球在管道內(nèi)做圓周運動，已知M>m，下列說法正確的是（

）A．小球通過管道最低點時，管道對地面的壓力為(m＋M)gB．小球通過管道最高點時，管道對地面的壓力可能大于(m＋M)gC．小球通過管道最高點時，管道對地面的壓力不可能為零D．小球通過管道最高點時，管道對地面壓力可能為Mg【典例52】如圖所示，兩個小球A、B固定在長為2L的輕桿上，球A質(zhì)量為2m，球B質(zhì)量為m。兩球繞桿的端點O在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，B球固定在桿的中點，A球在桿的另一端，不計小球的大小，當(dāng)小球A在最高點時，OB桿對球B的作用力恰好為零，重力加速度為g。若兩小球經(jīng)過O點正下方時，B的速度大小為，重力加速度為g，輕桿AB段和OB段的拉力大小之比為（）A． B． C． D．知識點6：離心運動如下圖所示，洗衣后脫水筒繞中心軸轉(zhuǎn)動，水滴會快速脫離衣物，你知道其物理原理嗎?(外力不足，水滴離開原來的位置做離心運動)離心運動的概念做圓周運動的物體，在合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力時，物體沿切線飛出或逐漸遠離圓心的運動叫作離心運動。如運動員帶動鏈球旋轉(zhuǎn)做圓周運動，松手后，鏈球沿切線方向拋出的情形。離心運動的實質(zhì)物體逐漸遠離圓心的運動，本質(zhì)是物體慣性的體現(xiàn)，從受力情況看是外力不足。特別提示特別提示①物體做離心運動并不是物體受到離心力作用，而是由于外力不足以提供所需的向心力，“離心力”是不存在的。②離心運動是物體運動半徑越來越大或沿切線方向飛出的運動，不是物體沿半徑方向飛出。合力與向心力的關(guān)系物體在光滑的水平面上運動，物體在外力作用下的曲線運動討論：若或，即“供”“需”平衡，物體做勻速圓周運動；若或，即“供”>“需”，物體做半徑變小的向心運動；若或，即“供”<“需”，外力不足以拉到圓軌道上，而做離心運動；若，則物體沿切線方向做勻速直線運動。06航天器的失重現(xiàn)象【典例6】如圖，在軌運行的空間站內(nèi)宇航員將小球用不可伸長的細線系住，細線另一端系在固定支架上O點處，進行如下兩次操作，第一次操作：拉開細線一個小角度后由靜止釋放小球；第二次操作：拉直細線給小球一個垂直于細線的速度，則A．第一次操作中，小球繞O點做往復(fù)運動 B．第一次操作中，小球朝向O點做直線運動C．第二次操作中，小球繞O點做勻速圓周運動 D．第二次操作中，小球相對O點做勻變速曲線運動【變式61】在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機上，將質(zhì)量為m的物體掛在一個彈簧秤上，若軌道處的重力加速度為g'，則下面說法中正確的是()A．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為零 B．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為mg'C．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為零 D．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為mg'【變式62】“神舟十號”飛船繞地球的運行可視為勻速圓周運動，神舟十號航天員在“天宮一號”展示了失重環(huán)境下的物理實驗或現(xiàn)象，下列四個實驗可以在“天宮一號”艙內(nèi)完成的有(

)A．用臺秤稱量重物的質(zhì)量 B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離 D．給小球一個很少的初速度，小球即可以豎直平面內(nèi)做圓周運動07物體做離心或向心運動的條件【典例7】（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）A．此時繩子張力為3μmg B．此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C．此時圓盤的角速度為 D．此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動【變式71】（多選）如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的相同物體a和b放在水平圓轉(zhuǎn)盤上，且物體a、b與轉(zhuǎn)盤中心在同一條水平直線上，物體a、b用細線連接，它們與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)相同。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩物體的運動情況是（）A．物體b仍隨圓盤一起做勻速圓周運動 B．物體a發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠C．兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動 D．兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠【變式72】如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做勻速圓周運動，若小球到達B點時F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球的運動的說法不正確的是（）A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運動 B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBa做離心運動C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EBc做向心運動 D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EBb做離心運動08離心運動的防止和應(yīng)用【典例8】下雨天有幾個同學(xué)在操場上旋轉(zhuǎn)雨傘觀察從雨傘邊緣甩出的小水滴的運動。撐開的雨傘繞著豎直方向的傘軸旋轉(zhuǎn)，俯視圖如圖所示，有一小水滴從傘邊緣O點處飛出，對于小水滴飛出的方向及離開雨傘邊緣后的運動，下列說法正確的是（）A．沿OA方向飛出，落地前做曲線運動 B．沿OB方向飛出，落地前做曲線運動C．沿OB方向飛出，落地前做直線運動 D．沿OC方向飛出，落地前做直線運動【變式81】洗衣機脫水工作時，其中有一段時間滾筒內(nèi)的衣物隨滾筒在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，脫水工作的一張相關(guān)照片如圖所示，在勻速圓周運動的過程中，下列說法正確的是（

）A．衣物加速度始終不變 B．衣物速度與加速度的夾角隨時間而變化C．脫水效果最好的位置在圓周運動的最低點 D．衣物在向下運動中始終處于失重狀態(tài)【變式82】如圖所示是杭州第19屆亞運會鏈球比賽的場景。運動員雙手握住柄環(huán)，經(jīng)過預(yù)擺和圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)后用力將鏈球擲出，把鏈球整個運動過程簡化為加速圓周運動和斜拋運動，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．鏈球圓周運動過程中受到的拉力不指向圓心B．鏈球運動中，擲出瞬間的速度一定最大C．鏈球擲出后運動過程中加速度的方向不斷變化D．鏈球擲出瞬間的速度越大，運動的水平距離越遠【基礎(chǔ)練·強化鞏固】一、單選題1．如圖所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是（）A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運動 D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動2．如圖所示，一同學(xué)表演蕩秋千，已知秋千的兩根繩長均為，該同學(xué)質(zhì)量為，繩和踏板的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，踏板速度大小為，此時每根繩子平均承受的拉力最接近（）A．100N B．200N C．330N D．350N3．鏈球運動員用鏈子拉著鐵球旋轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，在此過程中，運動員的手和鏈球的運動軌跡都可以近似為圓，不計空氣阻力。關(guān)于手和球的位置關(guān)系，下面四幅圖中正確的是（）A．B．C． D．4．如圖是某游樂場的慣性列車（翻滾過山車）的軌道圖，它由傾斜軌道和半徑為R的圓軌道組成。一節(jié)車廂（連同人質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點）在圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，設(shè)這節(jié)車廂恰好能以最小安全速度通過圓軌道的最高點，則該車廂通過最高點時的最小速度和對圓軌道的壓力分別為（不計運動中的一切阻力）（

）A．0，0 B．0，mg C．，0 D．，05．摩托車沿水平的圓弧彎道以不變的速率轉(zhuǎn)彎，則它（）A．受到重力、彈力、摩擦力和向心力的作用 B．所受的地面作用力恰好與重力平衡C．所受的合力可能不變 D．所受的合力始終變化6．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（設(shè)A、B、C都沒有滑動）（）A．C的向心力最大 B．B的向心加速度最小C．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，A比B先滑動 D．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C將最先滑動二、填空題7．游樂轉(zhuǎn)椅是一個半徑約為3m的直圓桶，如圖所示，乘客背靠圓筒壁站立在踏板上，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)速達到至少每分鐘30轉(zhuǎn)時，乘客腳下的踏板突然脫落，但人隨筒一起轉(zhuǎn)動而不掉下來。乘客隨圓筒一起轉(zhuǎn)動的速度為m/s，要保證乘客的安全，乘客與圓筒壁之間的動摩擦因數(shù)至少為。（）8．如圖所示，小球質(zhì)量為m，在豎直放置的半徑為r光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小球通過最高點的最小速度是，小球在水平線ab以下管道中運動時，外側(cè)管道壁對小球（填“一定有”或“可能有”或“一定沒有”）彈力的作用。9．如圖所示為天車示意圖。設(shè)鋼絲繩長為3m，用它吊著質(zhì)量為2.7噸的鑄件，天車以2m/s的速度勻速行駛，當(dāng)天車突然剎車時，鋼絲繩所受的拉力為N。10．如圖，一輛質(zhì)量為1600kg的汽車駛過凹凸形路面。汽車駛過頂端P和底部Q兩點時對路面的壓力大小分別為NP、NQ，則NPNQ（選填“大于”“小于”或“等于”）。若已知汽車駛過P點時速度大小為10m/s，P點處圓弧半徑為40m，重力加速度大小g=10m/s2，則NP=N。11．如圖所示，已知質(zhì)量為m的小球恰好能在豎直平面內(nèi)繞固定點O做圓周運動。重力加速度為g，不考慮一切摩擦。小球做圓周運動過程中，若小球和O點間用細線相連，則在最高點細線對小球的拉力為；若小球和O點間用輕桿相連，則在最高點輕桿對小球的支持力大小為。12．一輛質(zhì)量為1000kg的汽車，為測試其性能，在水平地面上沿半徑r=50m的圓，以10m/s的速度做勻速圓周運動，汽車沒有發(fā)生側(cè)滑，對汽車提供向心力，此力大小為N。13．閱讀教材，并回答：觀察教材圖6.4-1，圖6.4-2，圖6.4-3分析（1）如果內(nèi)、外軌是等高的，那么火車轉(zhuǎn)彎時是如何獲得向心力的？（2）火車轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎半徑為R，彎道的傾斜角度為α，火車轉(zhuǎn)彎時的速度v0為多大時，才不至于對內(nèi)、外軌道產(chǎn)生擠壓？（3）討論：①若火車速度小于v0，是內(nèi)軌還是外軌對火車輪緣有側(cè)向彈力？②若火車速度大于v0，是內(nèi)軌還是外軌對火車輪緣有側(cè)向彈力？三、解答題14．如圖所示，一輕質(zhì)細繩與小球相連，一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球質(zhì)量，球心到轉(zhuǎn)軸的距離，取重力加速度，不計空氣阻力。（1）若小球在最高點不掉下來，求其在最高點的最小速率；（2）若小球在最高點的速率，求繩子的拉力大小。15．“水流星”是中國傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù)，雜技演員用一根繩子兜著裝有水的兩個碗，迅速地旋轉(zhuǎn)著繩子做各種彩表演，即使碗底朝上，碗里的水也不會灑出來。假設(shè)碗中水的質(zhì)量均為m，繩子長度為2L，繩子的長度遠大于碗的大小，重力加速度為g，不計空氣阻力?，F(xiàn)雜技演員手拿繩子的中點，讓兩碗在豎直平面內(nèi)做圓周運動（如圖甲所示），若碗通過最高點時，正上方碗內(nèi)的水恰好對碗無壓力。求：（1）圖甲中兩碗線速度的大??；（2）圖甲中正下方碗內(nèi)的水對碗的壓力；（3）若兩只碗繞的中點在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（如圖乙所示），已知繩與豎直方向的夾角為θ，求碗和水的角速度大小。【拓展練·培優(yōu)拔高】一、單選題1．下列有關(guān)生活中的圓周運動的實例分析，正確的是（）A．圖甲中自行車正常行駛時大齒輪上A點和后輪上C點的線速度大小相同B．圖乙為演員表演豎直“水流星”節(jié)目，當(dāng)小桶恰好通過最高點時可以不受繩子拉力C．圖丙中火車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時車輪輪緣與內(nèi)軌間一定會有側(cè)向擠壓D．圖丁為洗衣機脫水桶，其脫水原理是水滴受到的離心力大于向心力，從而被甩出2．如圖所示，某乘客在慧如公園乘坐摩天輪，設(shè)乘客到摩天輪中心的距離為，摩天輪做勻速圓周運動，重力加速度為，下列說法正確的是（）A．在最低點時乘客對座椅的壓力比座椅對乘客的支持力大B．乘客的加速度不變C．在最高點時乘客線速度可以小于D．運動中處在與圓心等高的點時乘客處于平衡狀態(tài)3．如圖所示，一半徑為R的圓環(huán)處于豎直平面內(nèi)，A是與圓心等高點，圓環(huán)上套著一個可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使圓環(huán)繞其豎直直徑轉(zhuǎn)動，小球和圓環(huán)圓心O的連線與豎直方向的夾角記為θ，轉(zhuǎn)速不同，小球靜止在圓環(huán)上的位置可能不同。當(dāng)圓環(huán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動且小球與圓環(huán)相對靜止時（）A．若圓環(huán)光滑，則角速度B．若圓環(huán)光滑，則角速度C．若小球與圓環(huán)間的摩擦因數(shù)為μ，且小球位于A點，則角速度ω可能等D．若小球與圓環(huán)間的摩擦因數(shù)為μ，且小球位于A點，則角速度ω可能等于4．貨車司機常說的“餓死不拉卷”是因為鋼卷的重量很大，如果車速過快，急剎車時，駕駛艙后的鋼卷容易發(fā)生滾動，從而與駕駛艙相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡車運載鋼卷的情景如圖甲所示，半徑為R的圓形鋼卷沒有采用其他的固定方式，只在鋼卷的前、后各用一塊三角尖楔頂在鋼卷下端，三角尖楔與鋼卷接觸點距離水平車面高度為h，如圖乙所示。若尖楔相對車面不滑動，重力加速度為g，鋼卷與尖楔的摩擦力不計，在突發(fā)情況下，為了保證鋼卷不離開車面，則卡車的剎車加速度大小不能超過（

）A． B． C． D．5．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的（）A．角速度相同 B．線速度大小相同C．向心加速度大小相同 D．受到的向心力大小相同二、填空題6．如圖所示，有一個中心軸線豎直的錐形漏斗，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁上有兩個完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的運轉(zhuǎn)周期（選填“大于”“小于”或“等于”）；小球甲、乙運轉(zhuǎn)所需的向心力（選填“大于”、“小于”或“等于”）。7．如圖兩繩張緊時與桿的夾角分別是45°和30°，求小球轉(zhuǎn)動的角速度在范圍內(nèi)，兩繩都張緊，已知AC長為L，（重力加速度為g）8．如圖所示，水平面上有一半球形碗，O1為球心，在半徑為R的半球形碗口（位置1）處放一個可視為質(zhì)點的小木塊，木塊與碗的動摩擦因數(shù)為。小木塊隨碗一起繞豎直軸O1O2勻速轉(zhuǎn)動，碗轉(zhuǎn)動角速度大小至少為。若換一光滑可視為質(zhì)點的小木塊放在位置2，小木塊到圓心O1的豎直距離為，小木塊仍隨碗一起繞豎直軸O1O2勻速轉(zhuǎn)動，則碗轉(zhuǎn)動的角速度大小為。（已知重力加速度為g）9．如圖所示，可視為質(zhì)點的木塊A、B疊放在一起，放