2023-2023泰興區(qū)九年級中考數(shù)學一模試卷(附答案)_第1頁
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年春學期九年級模擬檢測數(shù)學試題一、選擇題〔本大題共有6題,每題3分,共18分.〕1.2的倒數(shù)是〔▲〕A.2B.-2C.D.2.以以下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔▲〕ABCD3.以下計算正確的選項是〔▲〕A.3m+3n=6mnB.y3÷y3=y(tǒng)C.a(chǎn)2·a3=a6D.4.如圖,桌面上有一個一次性紙杯,它的俯視圖應是〔▲〕ABCD5.以下調(diào)查適合作普查的是〔▲〕A.了解在校大學生的主要娛樂方式B.了解泰州市居民對廢電池的處理情況C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D.對甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查6.如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影局部的面積〔▲〕cm2.A.8B.10C.15D.20二、填空題〔本大題共有10題,每題3分,共30分.請將正確答案填寫在答題卡相應的位置上〕7.一組數(shù)據(jù)-1,3,7,4的極差是▲.8.分解因式:a2-16=▲.9.截止2023年4月10日,泰興城區(qū)改造累計投資122400000000元,那么122400000000元用科學記數(shù)法表示為▲元.10.28的立方根在n與n+1之間〔n為整數(shù)〕,那么n的值為▲.11.圓錐的底面半徑是9cm,母線長為30cm,那么該圓錐的側(cè)面積是▲cm2.12.如圖,直線,,,那么=▲.13.假設,那么2a2+2a-2023的值為▲.14.一機器人以0.2m/s的速度在平地上按以以下列圖中的步驟行走,那么該機器人從開始到停止所需時間為▲秒.15.如圖,一次函數(shù)〔〕與反比例函數(shù)〔〕的圖像的交點是點A、點B,假設,那么的取值范圍是.16.如圖,是半徑為2的⊙的弦,將沿著弦折疊,正好經(jīng)過圓心,點是折疊后的上一動點,連接并延長交⊙于點,點是的中點,連接,,.那么以下結論:①∠=120°,②△是等邊三角形,③的最小值為1,其中正確的選項是.〔請將正確答案的序號填在橫線上〕〔第12題圖〕〔第15題圖〕〔第16題圖〕三、解答題〔本大題共有小題,共102分.〕17.〔此題總分值12分〕計算或化簡:〔1〕計算:;〔2〕化簡:.18.〔此題總分值8分〕小張同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)假設干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.居民年齡的扇形統(tǒng)計圖居民年齡的條形統(tǒng)計圖人數(shù)人數(shù)請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:〔1〕小張同學共調(diào)查了名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中=;〔2〕補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數(shù);〔3〕假設該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有3500人,請估計該轄區(qū)有多少居民?代號景點A黃橋紀念館B小南湖C楊根思烈士陵園D古銀杏森林公園E龍河灣公園19.〔此題總分值8分〕泰興有許多景點〔見下表〕,吸引了許多外地游客.“清明〞期間,小剛隨爸爸從上海來泰興游玩,爸爸讓小剛上午從A、B中任意選擇一處游玩;下午從C、D、E中任意選一處游玩.〔1〕請用樹狀圖或列表法寫出小剛所有可能選擇的游玩方式〔用字母表示〕;〔2〕求小剛恰好選中A和D這兩處的概率.20.(此題總分值8分)現(xiàn)用A、B兩種機器人來搬運化工原料.A型機器人比B型機器人每小時少搬運3kg,A型機器人搬運40kg與B型機器人搬運60kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?21.(此題總分值10分),如圖,AB為⊙O的弦,C為⊙O上一點,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.〔1〕求證:AD是⊙O的切線;〔2〕假設⊙O的半徑為3,AB=4,求AD的長.22.(此題總分值10分)小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭〔如圖1〕,完全開啟后,把手AM的仰角α=37°,此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上,洗手盆及水龍頭的相關數(shù)據(jù)如圖2.〔參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=〕求把手端點A到BD的距離;求CH的長.23.(此題總分值10分)如圖,直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點A(3,3),將直線OA沿y軸向下平移,與反比例函數(shù)()的圖像交于點B(6,m),與y軸交于點C.〔1〕求直線BC的解析式;〔2〕求△ABC的面積.24.(此題總分值10分):如圖,點E、F、G、H分別在菱形ABCD的各邊上,且AE=AH=CF=CG.

〔1〕求證:四邊形EFGH是矩形;

〔2〕假設AB=6,∠A=60°.①設BE=x,四邊形EFGH的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達式;②x為何值時,四邊形EFGH的面積S最大?并求S的最大值.25.(此題總分值12分)如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點D,E分別在AC,BC上,CD=4x,CE=3x,其中0<x<3.(1)求證:DE∥AB;(2)當x=1時,求點E到AB的距離;(3)將△DCE繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn),使得點D落在AB邊上的D′處.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假設點D′的位置有且只有一個,求x的取值范圍.圖1備用圖1備用圖226.(此題總分值14分),拋物線〔a0)的頂點為A〔s,t)(其中s0).〔1〕假設拋物線經(jīng)過(2,2)和〔-3,37〕兩點,且s=3.①求拋物線的解析式;②假設n>3,設點M〔〕,N〔〕在拋物線上,比較,的大小關系,并說明理由;〔2〕假設a=2,c=-2,直線與拋物線的交于點P和點Q,點P的橫坐標為h,點Q的橫坐標為h+3,求出b和h的函數(shù)關系式;〔3〕假設點A在拋物線上,且2≤s<3時,求a的取值范圍.2023年春學期九年級數(shù)學參考答案一、選擇題:1.C2.A3.D4.C5.D6.B二、填空題:7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16..三、解答題:17.〔1〕解:〔1〕原式=……4分=-1………6分〔2〕原式=……2分=……4分=……6分18.〔1〕解:〔1〕……2分;20%……4分〔2〕圖略110人………6分〔3〕3500÷=17500………7分答:該轄區(qū)內(nèi)有17500人………8分19.〔1〕ABCACBCDADBDEAEBE列表或樹狀圖………………4分所有可能的游玩方式:AC、AD、AE、BC、BD、BE.……………5分〔2〕P=.…………8分20.解:設A型機器人每小時搬運x千克化工原料,根據(jù)題意得:………………4分解得:x=6.………………6分經(jīng)檢驗:x=6是方程的解,且符合題意.………………7分答:〔略〕………………8分21.〔1〕連接AO并延長交于H,連接HB.……1分∵,………………2分∴.……3分∵AH是直徑,∴.……4分∴.∴,即:∵經(jīng)過OA的外端,∴AD是的切線.……5分〔2〕方法一:∵AH為的直徑,∴.∵,∴.∵,,∴.∴.………………8分∴.……………9分∴.……………10分方法二:∵AH為的直徑,∴.∵,∴.………………7分∴,∴,∴.………………8分下同,用一定要證明三點共線,否那么扣1分.22.解:〔1〕過點A作于點N,過點M作于點Q.……1分在中,.∴………3分,∴,………4分,∴.………5分(2)根據(jù)題意:∥.∴.……6分∴.……7分∵,∴.……8分∴.∴.……9分∴.答:的長度是10cm.……10分23.〔1〕解:∵經(jīng)過點〔3,3〕,∴,∴.……1分又∵點(6,m)在反比例函數(shù)圖像上,∴m=,∴點(6,).……2分設的解析式為:,,∴.……3分設的解析式為:,又∵經(jīng)過點,∴.……4分∴.……5分〔2〕∵OA∥BC,∴.……………8分又∵,……………9分∴.……10分〔其他方法,如果正確,酌情給分〕24.證明:〔1〕∵四邊形ABCD是菱形,∴.∵,∴.∴.……1分同理:.……2分所以四邊形是平行四邊形.……3分又∵,∴.∴.∵,∴.∵,∴.∴.∴.……4分∴四邊形是矩形.……5分(2)①過點B作BN⊥EF于點N,根據(jù)題意可得:NE=.∴,∵,∴是等邊三角形.∴,∴.……8分②.……9分當時,.所以當時,四邊形的面積最大為.……10分25.〔1〕解:∵,∴.∵,∴.……2分∵,∴.∴.……3分∴∥.……4分〔2〕過點E作EH⊥AB于點H.∵,∴.……5分∵,∴.………6分∵,………7分∴.∴.……8分〔3〕當ED’⊥AB于點D’,,∴.………………9分∴.………………10分當D’與點B重合時,.∴,∴.∴.……11分綜上:或.……12分26.(1)①設拋物線的解析式為:,根據(jù)題意得:,………1分解得:.∴.……2分②∵在拋物線上,∴.………………4分∴.……5分∵,∴.……6分〔用函數(shù)增減性也對〕(2)根據(jù)題意得:,∴.

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