2023-2023泰興區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案)

年春學(xué)期九年級模擬檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔本大題共有6題，每題3分，共18分.〕1．2的倒數(shù)是〔▲〕A.2B.-2C.D.2．以以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔▲〕ABCD3．以下計算正確的選項是〔▲〕A．3m＋3n＝6mnB．y3÷y3＝y(tǒng)C．a(chǎn)2·a3＝a6D．4．如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是〔▲〕ABCD5．以下調(diào)查適合作普查的是〔▲〕A．了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B．了解泰州市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查6．如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影局部的面積〔▲〕cm2.A．8B．10C．15D．20二、填空題〔本大題共有10題，每題3分，共30分.請將正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上〕7．一組數(shù)據(jù)-1，3，7，4的極差是▲．8．分解因式：a2－16=▲．9．截止2023年4月10日，泰興城區(qū)改造累計投資122400000000元，那么122400000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元．10．28的立方根在n與n+1之間〔n為整數(shù)〕，那么n的值為▲．11．圓錐的底面半徑是9cm，母線長為30cm，那么該圓錐的側(cè)面積是▲cm2．12．如圖，直線,，，那么=▲．13．假設(shè)，那么2a2＋2a－2023的值為▲．14．一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按以以下列圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時間為▲秒．15．如圖，一次函數(shù)〔〕與反比例函數(shù)〔〕的圖像的交點(diǎn)是點(diǎn)A、點(diǎn)B，假設(shè)，那么的取值范圍是．16．如圖，是半徑為2的⊙的弦，將沿著弦折疊，正好經(jīng)過圓心，點(diǎn)是折疊后的上一動點(diǎn)，連接并延長交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，．那么以下結(jié)論：①∠=120°，②△是等邊三角形，③的最小值為1，其中正確的選項是．〔請將正確答案的序號填在橫線上〕〔第12題圖〕〔第15題圖〕〔第16題圖〕三、解答題〔本大題共有小題，共102分.〕17．〔此題總分值12分〕計算或化簡：〔1〕計算：；〔2〕化簡：．18．〔此題總分值8分〕小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)假設(shè)干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．居民年齡的扇形統(tǒng)計圖居民年齡的條形統(tǒng)計圖人數(shù)人數(shù)請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：〔1〕小張同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中＝；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；〔3〕假設(shè)該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)有多少居民？代號景點(diǎn)A黃橋紀(jì)念館B小南湖C楊根思烈士陵園D古銀杏森林公園E龍河灣公園19．〔此題總分值8分〕泰興有許多景點(diǎn)〔見下表〕，吸引了許多外地游客．“清明〞期間，小剛隨爸爸從上海來泰興游玩，爸爸讓小剛上午從A、B中任意選擇一處游玩；下午從C、D、E中任意選一處游玩．〔1〕請用樹狀圖或列表法寫出小剛所有可能選擇的游玩方式〔用字母表示〕；〔2〕求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．20．(此題總分值8分)現(xiàn)用A、B兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工原料．A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時少搬運(yùn)3kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)40kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？21．(此題總分值10分)，如圖，AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．〔1〕求證：AD是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長．22．(此題總分值10分)小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭〔如圖1〕，完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.〔參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=〕求把手端點(diǎn)A到BD的距離；求CH的長.23．(此題總分值10分)如圖，直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)A(3，3)，將直線OA沿y軸向下平移，與反比例函數(shù)()的圖像交于點(diǎn)B(6，m)，與y軸交于點(diǎn)C．〔1〕求直線BC的解析式；〔2〕求△ABC的面積．24.(此題總分值10分)：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的各邊上，且AE=AH=CF=CG．

〔1〕求證：四邊形EFGH是矩形；

〔2〕假設(shè)AB=6，∠A=60°．①設(shè)BE=x，四邊形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；②x為何值時，四邊形EFGH的面積S最大？并求S的最大值．25．(此題總分值12分)如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，CD=4x，CE=3x，其中0＜x＜3．(1)求證：DE∥AB；(2)當(dāng)x=1時，求點(diǎn)E到AB的距離；(3)將△DCE繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處.在旋轉(zhuǎn)的過程中，假設(shè)點(diǎn)D′的位置有且只有一個，求x的取值范圍.圖1備用圖1備用圖226．(此題總分值14分)，拋物線〔a0)的頂點(diǎn)為A〔s，t)(其中s0).〔1〕假設(shè)拋物線經(jīng)過(2，2)和〔-3，37〕兩點(diǎn)，且s=3.①求拋物線的解析式；②假設(shè)n＞3，設(shè)點(diǎn)M〔〕，N〔〕在拋物線上，比較，的大小關(guān)系，并說明理由；〔2〕假設(shè)a=2，c=-2，直線與拋物線的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)點(diǎn)A在拋物線上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍.2023年春學(xué)期九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1.C2.A3.D4.C5.D6.B二、填空題：7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16..三、解答題：17．〔1〕解：〔1〕原式=……4分=-1………6分〔2〕原式=……2分=……4分=……6分18．〔1〕解：〔1〕……2分；20%……4分〔2〕圖略110人………6分〔3〕3500÷=17500………7分答：該轄區(qū)內(nèi)有17500人………8分19.〔1〕ABCACBCDADBDEAEBE列表或樹狀圖………………4分所有可能的游玩方式：AC、AD、AE、BC、BD、BE.……………5分〔2〕P=.…………8分20.解：設(shè)A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x千克化工原料，根據(jù)題意得：………………4分解得：x=6.………………6分經(jīng)檢驗：x=6是方程的解，且符合題意.………………7分答：〔略〕………………8分21.〔1〕連接AO并延長交于H，連接HB.……1分∵，………………2分∴.……3分∵AH是直徑，∴.……4分∴.∴，即：∵經(jīng)過OA的外端，∴AD是的切線.……5分〔2〕方法一：∵AH為的直徑，∴.∵，∴.∵，，∴.∴.………………8分∴.……………9分∴.……………10分方法二：∵AH為的直徑，∴.∵，∴.………………7分∴，∴，∴.………………8分下同，用一定要證明三點(diǎn)共線，否那么扣1分.22.解：〔1〕過點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作于點(diǎn)Q.……1分在中，.∴………3分，∴，………4分，∴.………5分(2)根據(jù)題意：∥.∴.……6分∴.……7分∵，∴.……8分∴.∴.……9分∴.答：的長度是10cm.……10分23.〔1〕解：∵經(jīng)過點(diǎn)〔3,3〕，∴，∴.……1分又∵點(diǎn)(6,m)在反比例函數(shù)圖像上，∴m=，∴點(diǎn)(6,).……2分設(shè)的解析式為：，，∴.……3分設(shè)的解析式為：，又∵經(jīng)過點(diǎn)，∴.……4分∴.……5分〔2〕∵OA∥BC，∴.……………8分又∵，……………9分∴.……10分〔其他方法，如果正確，酌情給分〕24.證明：〔1〕∵四邊形ABCD是菱形，∴.∵，∴.∴.……1分同理：.……2分所以四邊形是平行四邊形.……3分又∵，∴.∴.∵，∴.∵，∴.∴.∴.……4分∴四邊形是矩形.……5分(2)①過點(diǎn)B作BN⊥EF于點(diǎn)N，根據(jù)題意可得：NE=.∴，∵，∴是等邊三角形.∴，∴.……8分②.……9分當(dāng)時，.所以當(dāng)時，四邊形的面積最大為.……10分25.〔1〕解：∵，∴.∵，∴.……2分∵，∴.∴.……3分∴∥.……4分〔2〕過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H.∵，∴.……5分∵，∴.………6分∵，………7分∴.∴.……8分〔3〕當(dāng)ED’⊥AB于點(diǎn)D’，，∴.………………9分∴.………………10分當(dāng)D’與點(diǎn)B重合時，.∴，∴.∴.……11分綜上：或.……12分26.(1)①設(shè)拋物線的解析式為：，根據(jù)題意得：，………1分解得：.∴.……2分②∵在拋物線上，∴.………………4分∴.……5分∵，∴.……6分〔用函數(shù)增減性也對〕(2)根據(jù)題意得：,∴.