貴州省凱里市第三中學(xué)高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷

凱里三中2021屆第二次月考試題文科數(shù)學(xué)命題人：楊政權(quán)審題人：劉茂娟一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目的要求的．1．已知集合，，則（）．A.B.C. D.2、復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.C. D.3、已知α是第二象限角，sinα＝eq\f(5,13)，則cosα＝()A、－eq\f(12,13)B．－eq\f(5,13)C.eq\f(5,13)D.eq\f(12,13)4．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、等差數(shù)列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，則a1a6A．14B．18C．216函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為（）A.B.C.D.7、已知向量＝（2，3），＝（3，2），則|﹣|＝（）A． B．2 C．5 D．508、函數(shù)的圖象大致為（）AB.C.D.9、設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3）=f(x)，且當(dāng)x∈[0，）時(shí)，.則f（）=ABCD11、的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若的面積為，則A． B． C． D．北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)（）3699塊B.3474塊C.3402塊D.3339塊二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13、已知單位向量,的夾角為45°，與垂直，則k=__________.14、的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則．15、若x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值為_________．16、函數(shù)f（x）＝2sinx﹣sin2x在[0，2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17、（12分）中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsin（1）求A；（2）若BC=3，求周長的最大值.18、（12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項(xiàng)．（1）求的公比；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19、（12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，面，為的中點(diǎn)。（1）證明：平面;（2）設(shè)，，三棱錐的體積，求A到平面PBC的距離。20．（12分）已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求的方程；（2）直線經(jīng)過的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，證明：為定值.21．（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α(α≠）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是．（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P(1，0)．若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)