初三上學期-數(shù)學期末試卷

初三數(shù)學上學期期末考試

（考試時間120分滿分130分）

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，共30分.每題有四個選項，其中只有一個選

項是正確的，請將每小題的正確選項填在下面的表格中）

題號12345678910

答案

1.一元二次方程1+640的解是（）

A.x=-6B.xi=0,及=6C.XI=0,X2=~6D.X=6

3.順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（）

A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形

4.拋物線y=（x-4）2+3的對稱軸是（）

A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=-4D.直線x=-3

A.50°B.40°C.25°D.20°AB

第5題圖

6.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,3）,則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（）

A.(2,-3)B.(-3,-3)C.(2,3)D.(-4,6)

7.在直角坐標系中，點尸（4,y）在第一象限內(nèi)，且。尸與x軸正半軸的夾角為60。，則

y的值是（）

A.羊B.4^3C.-3D.-1

8.根據(jù)下列表格的對應值：

X3.233.243.253.26

aj^+bx+c-0.06-0.020.030.09

判斷方程/+法+c=0（“WO,a.氏c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

9.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相

同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,

則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）

A.24B.18C.16D.6

10.已知二次函數(shù)廣加+法+<?（〃#0）的圖象如圖所示，

則當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）

A.-l<x<3B.x>3

第10題圖

C.x<-ID.x<\

二、填空題（本大題有8小題，每小題2分，共16分）

11.如圖，在。。中，已知N54C=60。，則N80C等于.

12.命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是

13.如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=4米，

3

cos/BAC=彳,則梯子長AB=米.

14.如圖，1.6米高的小亮同學晚上由路燈4下的B處走到C處

時，測得影子CD的長為5米，此時小亮離路燈底部B的距離第13題圖

A

BC是15米，那么路燈A的高度AB等于米.

15.將拋物線y=-3x2向上平移一個單位再向右平移三個單位后，

BCD

得到的拋物線解析式是,第14題

k—1

16.已知反比例函數(shù)y=k的圖象位于第一、第三象限，則4的取值范圍是.

17.為了估計5個人中有2人生肖相同的概率，小明進行模擬試驗.利用計算器產(chǎn)生1?

12之間的隨機數(shù)，每產(chǎn)生五個隨機數(shù)為一次試驗.一共做了50次試驗，其中23次

試驗中存在有2個數(shù)相同，可以估計每5個人中有2人生肖相同的概率

是.

18.如圖，點P是/4OB的角平分線上一點，過點P作PC〃OA交

OB于點C.若/AO8=60。，0c=4,貝ij點P到OA的距離PD等

于.

三、解答題(本大題有9小題，共84分)

第18題圖

19.(本題滿分8分)

(1)解方程：jr+2x_1=0(2)計算：si”60。一25山30。。。560。

解:解:

20.(1)解不等式：2x-3<-(x+2)

2

2x=3-y…①

(2)解方程組：?

[3x+2尸2…②

21.已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且CE=AF.連

接DE、DF.求證：DE=DF.

22.如圖，0A=2,以點A為圓心，1為半徑畫OA與OA的延長線交于點C,過點A畫

OA的垂線，垂線與OA的一個交點為B,連接BC

(1)線段BC的長等于；

(2)請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：

①以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D,

使線段0D的長等于加

②連OD,在OD上畫出點P,使0P得長等于竽，請寫出畫法，并說明理由.

23.某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參

加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)X頻數(shù)頻率

0<x<3100.20

3<x<6a0.24

6<x<9160.32

9<x<1260.12

12<x<15mb

15<x<182n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

(1)表中a=,b=；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù))；

(3)若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少

人？

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

24.甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽

必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相

同，且甲隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用"畫樹狀圖"

或"列表”等方法寫出分析過程）

25.某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達100萬元.由于該

產(chǎn)品供不應求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額

y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月

的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中

線段AB所示.

（1）求經(jīng)銷成本P（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求該公司3月，4月的利潤；

（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后

所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=

銷售額-經(jīng)銷成本）

26.已知二次函數(shù)y二ax?-2ax+c(a>0)的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B

兩點，與y軸交于點C,它的頂點為P,直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D,

且CP：PD=2：3

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)若tan/PDB=與求這個二次函數(shù)的關(guān)系式.

4

27.如圖，已知nABCD的三個頂點A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作

DABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形ABiC|D

(1)若m=3,試求四邊形CC|B|B面積S的最大值；

(2)若點用恰好落在y軸上，試求工的值.

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