傳輸線方程及其解復(fù)習(xí)課

傳輸線理論1.傳輸線方程及其解。2.特性阻抗，傳播常數(shù)的定義。3.任一點(diǎn)的輸入阻抗的定義及性質(zhì)。4.反射參量定義表達(dá)式。5.反射參量與輸入阻抗的關(guān)系。6.駐波比和行波系數(shù)的定義。7.阻抗與駐波比的關(guān)系。8.無(wú)耗線的三種工作狀態(tài)特點(diǎn)。9.史密斯圓圖的依據(jù)關(guān)系式。10.圓圖上的三個(gè)圓的表達(dá)式。11.圓圖上三個(gè)特殊點(diǎn)，兩個(gè)特殊線，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向。12.阻抗匹配的幾種情況。波長(zhǎng)匹配器的計(jì)算，單雙枝節(jié)匹配(會(huì)用圓圖求解)第二章傳輸線方程是均勻傳輸線方程或電報(bào)方程傳輸線的特性參數(shù)1、特性阻抗無(wú)耗線微波低耗線2、傳播常數(shù)無(wú)耗線傳輸線終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距離終端d處向負(fù)載方向看去的輸入阻抗定義為該處的電壓U(z)與電流I(z)之比，即分布參數(shù)阻抗傳輸線的輸入阻抗（從d點(diǎn)向負(fù)載看的輸入阻抗，或視在阻抗）均勻無(wú)耗傳輸線

對(duì)給定的傳輸線和負(fù)載阻抗，線上各點(diǎn)的輸入阻抗隨至終端的距離d的不同而作周期變化，是一種分布參數(shù)阻抗。它不能直接測(cè)量。在一些特殊點(diǎn)上，有如下簡(jiǎn)單阻抗關(guān)系：反射參量

1）電壓反射系數(shù)距終端d處的反射波電壓Vr(d)與入射波電壓Vi(d)之比定義為該處的電壓反射系數(shù)

V(d)，即電流反射系數(shù)

終端反射系數(shù)

傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系。向信號(hào)源輸入阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系

當(dāng)傳輸線特性阻抗Z0一定時(shí)，傳輸線上任意一點(diǎn)d出的阻抗Zin(d)與該點(diǎn)反射系數(shù)Γ(d)一一對(duì)應(yīng)。可以通過(guò)測(cè)量反射系數(shù)獲得傳輸線阻抗。歸一化阻抗駐波參量

電壓（或電流）駐波比

定義為傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即1）電壓駐波比（VSWR）與行波系數(shù)K

行波系數(shù)K

定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù)2）阻抗與駐波參量的系數(shù)由分布參數(shù)阻抗選取駐波最小點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)——距離負(fù)載的第一個(gè)電壓駐波最小點(diǎn)位置負(fù)載阻抗和駐波參量一一對(duì)應(yīng)。；終端短路，確定電壓波節(jié)點(diǎn)作參考，接上負(fù)載測(cè)量參考點(diǎn)附近電壓駐波最小點(diǎn)反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為行波系數(shù)的變化范圍為

傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種：

傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來(lái)描述。(1)行波狀態(tài)

(2)行駐波狀態(tài)

(3)駐波狀態(tài)

無(wú)耗線工作狀態(tài)分析駐波狀態(tài)(全反射情況)條件：終端短路:輸入阻抗:終端開(kāi)路:條件：終端短路:輸入阻抗:終端接純電抗負(fù)載電容負(fù)載用一段小于四分之一波長(zhǎng)的開(kāi)路線來(lái)等效電感可用小于的短路線來(lái)等效一、阻抗圓圖阻抗圓圖是由等反射系數(shù)圓和等阻抗圓組成。

1.等反射系數(shù)圓距離終端d處的反射系數(shù)為阻抗圓圖及其應(yīng)用線上移動(dòng)的距離與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之間的關(guān)系為反射系數(shù)圓

為了使用方便，有的圓圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動(dòng)讀外圈讀數(shù)。2.等阻抗圓稱為歸一化電阻，稱為歸一化電抗。歸一化電阻軌跡方程歸一化電抗軌跡方程歸一化電抗圓歸一化電阻圖阻抗圓圖具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)：短路點(diǎn)(C點(diǎn))，其坐標(biāo)為(-1,0)開(kāi)路點(diǎn)(D點(diǎn))，其坐標(biāo)為(1,0)匹配(O點(diǎn))，其坐標(biāo)為(0,0)

(2)圓圖上有三條特殊線圓圖上實(shí)軸為X=0的軌跡，正實(shí)半軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的值為駐波比讀數(shù)。負(fù)實(shí)半軸為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的值為行波系數(shù)K的讀數(shù)。最外面的單位圓為r=0的純電抗軌跡，即為的全反射系數(shù)圓的軌跡。(4)圓圖上有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向：在傳輸線上向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸線上向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。向負(fù)載向波源

(一)無(wú)反射匹配：指?jìng)鬏斁€兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，線上無(wú)反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。無(wú)反射匹配包括傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。

采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。二、負(fù)載阻抗匹配方法阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成，接入傳輸線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過(guò)調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。匹配原理是通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來(lái)抵消原來(lái)的反射波。電阻性負(fù)載匹配和任意負(fù)載匹配。（一）阻抗變換器（二）

分支匹配器

1.單分支匹配調(diào)節(jié)參數(shù)：枝節(jié)距負(fù)載距離

和枝節(jié)長(zhǎng)度

。2.雙分支匹配3/17/202426利用和系統(tǒng)的|Γ|不變性，沿等|Γ|圓轉(zhuǎn)到。專門把的圓稱為匹配圓如果短路支節(jié)并聯(lián)，我們?nèi)坎捎脤?dǎo)納更為方便。結(jié)果要求并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系有接枝節(jié)處的導(dǎo)納短路枝節(jié)處的導(dǎo)納圓圖應(yīng)用舉例利用圓圖進(jìn)行阻抗和導(dǎo)納互求運(yùn)算。由終端負(fù)載阻抗，求輸入阻抗和輸入端反射系數(shù)。利用圓圖求終端負(fù)載的反射系數(shù)和駐波比VSWR。求線上電壓，電流和波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)距終端的位置。由已測(cè)得的線上駐波比和電壓最小點(diǎn)距終端的距離，利用阻抗圓圖求負(fù)載阻抗。用于阻抗匹配與阻抗變換的工程計(jì)算。1.已知

為1.29，K為0.32，dmin1為

，特性阻抗為75歐，求負(fù)載阻抗和輸入阻抗。解：負(fù)載的位置：在阻抗圓圖中找到電壓波節(jié)點(diǎn)和行波系數(shù)點(diǎn)，然后等反射系數(shù)圓，向負(fù)載方向旋轉(zhuǎn)dmin1即為負(fù)載處。然后，沿等反射系數(shù)圓向電源方向旋轉(zhuǎn)0.29電長(zhǎng)度，則得到輸入阻抗的位置。2.已知

為6.35，VSWR為1.5，dmin1，特性阻抗為