（湖北版01期）高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編專題07 不等式（含解析）理 新人教A版

一．基礎題組1.【湖北省教學合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題理科數(shù)學】設，若，則的最大值為（）A．2B．3C．4D．2.【湖北省荊門龍泉中學2014屆高三年級8月月考數(shù)學（理科）試卷】已知，以下結論中成立的是()A． B． C.D．考點：對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點．3.【湖北孝感高中2014屆高三年級九月調研考試數(shù)學（理）】“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.【湖北荊州中學高三年級第一次質量檢測數(shù)學試卷理科數(shù)學】若，且，則下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.5.【湖北荊州中學高三年級第一次質量檢測數(shù)學試卷理科數(shù)學】設都是正數(shù)，，，則的大小關系是()．A．B．C．D．6.【湖北省教學合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題理科數(shù)學】不等式組的解集為.7.【2013年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學】點P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域內，若點P(x，y)到直線的最大距離為2，則k=．【答案】1【解析】試題分析：作出該不等式組表示的平面區(qū)域，設直線、與軸分別交于點，則.直線與直線的交點是.該不等式組表示的平面區(qū)域二．能力題組1.【湖北省教學合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題理科數(shù)學】某出租車公司計劃用450萬元購買A型和B型兩款汽車投入營運，購買總量不超過50輛，其中購買A型汽車需要13萬元/輛，購買B型汽車需要8萬元/輛，假設公司第一年A型汽車的純利潤為5萬元/輛，B型汽車的純利潤為1.5萬元/輛，為使該公司第一年純利潤最大，則需安排購買（）A．8輛A型汽車，42輛B型汽車B．9輛A型汽車，41輛B型汽車C．11輛A型汽車，39輛B型汽車D．10輛A型汽車，40輛B型汽車【答案】D【解析】試題分析：解法一：時，成本為萬元，利潤為萬元；時，成本為萬元，利潤為萬元；時，成本為萬元，利潤為萬元；而，選.2.【湖北省教學合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題理科數(shù)學】在直角坐標系中，定義兩點之間的“直角距離”為，現(xiàn)給出四個命題：①已知，則為定值；②用表示兩點間的“直線距離”，那么；③已知為直線上任一點，為坐標原點，則的最小值為；④已知三點不共線，則必有.A．②③B．①④C．①②D．①②④3.【湖北省黃岡市黃岡中學2013屆高三下學期6月適應性考試數(shù)學理試題（B卷）】當實數(shù)滿足不等式時，恒有成立，則實數(shù)的取值集合是（）A．B．C．D．4.【湖北省荊門龍泉中學2014屆高三年級8月月考數(shù)學（理科）試卷】函數(shù)是定義域為的可導函數(shù)，且對任意實數(shù)都有成立．若當時，不等式成立，設，，，則，，的大小關系是（）A． B．C．D．5.【湖北省荊門龍泉中學2014屆高三年級8月月考數(shù)學（理科）試卷】已知 （1）若=l，求； （2）若，求實數(shù)的取值范圍．6.【湖北省重點中學2014屆高三10月階段性統(tǒng)一考試理科數(shù)學】已知；，如果，與有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.若命題為假命題，命題為真命題，則，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.考點：1.不等式恒成立；2.命題的真假性7.【湖北孝感高中2014屆高三年級九月調研考試數(shù)學（理）】設二次函數(shù)的值域為，則的最大值為.8.【湖北孝感高中2014屆高三年級九月調研考試數(shù)學（理）】已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明);（2）解不等式．【答案】（1）;（2）.【解析】試題分析：{設，則}是求函數(shù)解析式問題的重要方法,即求那個區(qū)間的解析式設自變量在那個區(qū)間,然后運用奇函數(shù)的性質進行轉化;注意運用{在相同定義域內,增增增;減減減}判斷函數(shù)的單調性.（2）利用函數(shù)的單調性解不等式,同時注意函數(shù)的定義域.試題解析：（1）設，則三．拔高題組1.【湖北省教學合作2014屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題理科數(shù)學】已知函數(shù)，，.（1）求的最大值；（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；（3）證明不等式：.【答案】（1）0；（2）；（3）證明過程詳見解析.【解析】試題分析：本題主要考查導數(shù)的應用、不等式、數(shù)列等基礎知識，考查思維能力、創(chuàng)新意識，考查分類討論思想、轉化思想.第一問，是導數(shù)的應用，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調區(qū)間求函數(shù)最值；第二問，雖然是恒成立問題，但經過分析可以轉化成求和，通過討論確定每段區(qū)間上函數(shù)的單調性和最值；第三問，先通過觀察湊出所要證明的表達式的形式，再利用等比數(shù)列的前n項和公式求和，最后通過放縮法得到結論.2.【湖北省襄陽四中、龍泉中學、荊州中學2014屆高三10月聯(lián)考理科數(shù)學】已知，當時，．（1）證明