2022-2023學年天津市西青區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷附答案解析

2022-2023學年天津市西青區(qū)九年級數(shù)學上學期期末試卷

試卷滿分120分.考試時間100分鐘.

第I卷(選擇題共36分)

注意事項：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標號的信息點涂黑.如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點.

2.本卷共12題，共36分.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的.

1.下列事件中，是隨機事件的為

(A)籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中

(B)通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰

(C)任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°

(D)兀是無理數(shù)

2.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出

一個球，則摸出白球的概率是

1213

(A)上(B)-(C)-(D)-

3525

3.下列英文大寫字母中，不用于中心對稱圖形的是

(A)K(B)N(C)S(D)Z

4.已知一元二次方程/+2x-8=0的兩根為3,%2，則%+X2的值為

(A)8(B)2(C)-8(D)-2

5.如圖，點4B,C都在。。上，連接BC,AC,OA,OB,

N民40=20°,則N4C8的大小是

(A)90°(B)70°(C)60°(D)40°

6.要得到拋物線y=2(x-4)2-l,可以將拋物線y=2f

(A)向左平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

(B)向左平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

(C)向右平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

第5題

(D)向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

7.下列方程沒有實數(shù)根的是

,3

(A)2X2-3X--=0(B)X2-6X+5=0(C)/一2岳+3=0(D)x2+x+l=0

2

1

8.已知圓錐的底面圓周長是4兀，母線長是5,則這個圓錐的側(cè)面積是

(A)20K(B)10TT(C)5兀(D)4兀

9.如圖，點4B,C,。是。。上的點，是。。的直徑，

若NC=110°,則的度數(shù)為A

(A)10°(B)20°(C)50°(D)70°

10.如圖，已知。。的半徑為5,弦48=6,點M在弦N8上，

第9題

且ZM=2,則線段的長是

(A)V15(B)4

(C)V17(D)5

11.如圖，在△/8C中，ZA=60°,8c=12,若。。與△Z8C的

三邊分別相切于點。，E,尸，且△/BC的周長為32,則。尸

的長為

(A)2(B)3

(C)4(D)6

12.二次函數(shù)y=ay2+6x+c(a>0),對稱軸為

下列結(jié)論：

①3a+b=0;

②若點(!，力)，(3,及)是此二次函數(shù)圖象上的兩點，則力〈次;

2

③10b-3c=0.

其中正確的有

(A)0個(B)l個(C)2個(D)3個

第H卷(非選擇題共84分)

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上.

2.本卷共13題，共84分.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

13.下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結(jié)果.

種子個數(shù)”100400900150025004000

發(fā)芽種了?個數(shù)〃?92352818133622513601

2

m

發(fā)芽種子頻率,0.920.880.910.890.900.90

n

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

14.青山村種植的水稻2020年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2022年平均每公頃產(chǎn)8712kg,設(shè)水稻每公頃

產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為.

15.已知正六邊形的周長為36,則這個正六邊形的邊心距是.

16.汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間f（單位：s）的函數(shù)解析式是s=15/-6產(chǎn).汽

車剎車后到停下來前進了1

17.如圖，四邊形/BCD內(nèi)接于。O,AELCB,交C8的延長線于點￡

若BA平分NDBE,AD=1,C￡=V13,則NE的長度為.

18.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,點尸是。。外一點，連接OP交OO

于點4PN

與。。相切于點N,點P,4,。均在格點上.

（I）切線長PN等于；

（II）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中做

。0的切線并簡要說明切點”的位置是

如何找到的（不要求證明）.

第18

三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

19.解下列方程（每小題4分，共8分）：

（I）x（2x-5）T4x-10.（II）2Y+3X-3=0

20.（本題8分）

在二次函數(shù)yuaV+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)值滿足下表:

X???01234???

y???-9030m???

（I）求該二次函數(shù)的解析式及的值;

3

（II）當y>0時，請直接寫出x的取值范圍.

21.（本題10分）

在甲口袋中有三個球分別標有數(shù)碼1,-3,5,在乙口袋中也有三個球分別標有數(shù)碼2,-4,6；已知

口袋均不透明，六個球除標碼不同外其他均相同，小明從甲口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼，小林從乙

口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼.

（I）用樹狀圖或列表法列舉出所有可能的結(jié)果；

（II）求所抽取的兩個球數(shù)碼的乘積為正數(shù)的概率.

22.（本題10分）

在△N8C中，ZC=90°.以邊45上一點。為圓心，04為半徑的圓與8c相切于點。，分別交48,

ZC于點E,F.

（I）如圖①，連接Z。，若NC/O=28。，求N8的大小;

（11）如圖②，若點尸為防的中點，求N8的大小.

23.（本題10分）

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每月可賣出500件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，

售價每漲價1元，月銷售量就減少10件，但每件售價不能高于75元.設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為

整數(shù)），月銷售利潤為y元.（I）根據(jù)題意填表：

原價每件漲價1元每件漲價2元每件漲價3元???每件漲價X元

每件售價（元）50515253???

月銷售量（臺）500490480470???

（II）求了與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；

（III）當售傷定為多少時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤y（元）最大，最大利澗是多少？

4

24.(本題10分)

己知點。是△NBC內(nèi)一點，連接04OB,將△8/0繞點8順時針旋轉(zhuǎn).

(I)如圖①，若△48C是等邊三角形，。力=5,08=12,△A40旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,

連接。C,0D,已知OC=13.

①求0D的長；

②求N/O8的大小.

(II)如圖②，若△Z8C是等腰直角三角形，ZABC=90°,ABAO

旋轉(zhuǎn)后得到△88,點4O,。恰好在同一條直線上，若04=2,

08=3,則0C=(直接寫出答案即可).

25.(本題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yn^+bx+c與直線交于點/(0,-2),

B(2,0).

(I)求該拋物線的解析式;

第25題

(II)點P是直線下方拋物線上的一動點，過點尸作x軸的平行線交48于點C,

過點P作y軸的平行線交x軸于點D,交線段于點〃.求PC+PD的最大值及此時

點P的坐標.

5

2022-2023學年度第一學期學業(yè)質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學試卷參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.

題號123456789101112

較

口案ABADBDDBBccc

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

13.0.914.7200(1+X)2=871215.3百

16.—17.6

8

(18)(I)4(1分)；

(II)如圖，取格點8,連接08交。。于點M,作射線PW即

為所求.(作圖和文字說明各占1分)

三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

19.解下列方程(每小題4分，共8分)：

解：(I)x(2x-5)=2(2x-5)..............................................1分

x(2x-5)-2(2x-5)=0

(2x-5)(x-2)=0.............................................2分

2x-5=0或x-2=0

_5

?,X-y4分

2.

(II)A=32-4X2X(-3)=33>0.5分

-3±V33-3±V33

?.x=------------=-------------7分

2x24

-3+V33-3-V33

,?Xi-8分

144

20.(本題8分)

解：(I)由表格數(shù)據(jù)可知這個二次函數(shù)圖象的頂點為(2,3),

因此可改設(shè)解析式為y=“(x-2y+3,................................1分

將(1,0)代入可得a(l-2)2+3=0,

解得a=-3.......................................................................3分

所以y=_3(x_2)2+3,即尸-3/+12x-9......................................5分

當x=4時，m=-9.6分

6

(II)l<x<3.8分

21.(本題10分)解：方法一:(I)畫樹狀圖如下:

甲：

6分

乙:

由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：(1,2),(1,-4),(1,6),(-3,2),

(-3,-4),(-3,6),(5,2),(5,-4),(5,6),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.................

8分

(II)兩數(shù)碼之積是正數(shù)的結(jié)果有5種，即(1,2),(1,6),(-3,-4),(5,2),(5,6).

P(兩數(shù)碼之積是正數(shù))=-.....................10分

9

方法二：(I)列表如下:

1-35

2(1,2)(-3,2)(5,2)

-4(1,-4)(-3,-4)(5,-4)

6(1,6)(~3?6)(5,6)6分

由上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：(1,2),(1,-4),(1,6),(-3,2),(-3,

-4),(-3,6),(5,2),(5,-4),(5,6),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.......................

8分

(II)兩數(shù)碼之積是正數(shù)的結(jié)果有5種，即(1,2),(1,6),(-3,-4),(5,2),(5,6).

???P(兩數(shù)碼之積是正數(shù))=[.......................10分

9

22.(本題10分)

解:(I)如圖，連接.1分

Z8c與。。與相切，C.ODVBC,即AODB=90°....2分

；ZC=90°,NODB=NC.

OD//AC.

*.ZADO=ACAD.....................3分

.*OA=OD,：.ZOAD=AADO...........4分

\ACAD=ZOAD.......................5分

ZACAD=28°,/.ZCAB=ACAD+ZOAD=56°.

7

ZB=90°-ZCAB=34°.6分

(II)連接OD,OF.

,：尸為花的中點，

/.AF=FD.

:.ZAOF=ZFOD.................7分

VOD//AC,：.ZAFO=NFOD.

：.NAFO=ZAOF.：.AF=AO......8分

OA=OF,：.AO=OF=AF.

...△4F0為等邊三角形...............9分

，/LCAB=60°.ZS=30°.............10分

23.(本題10分)

解：(I)50Gx,500-1Ox................................2分

(II)=(50-40+x)(500-1Ox)=-1Ox2+400x+5000................5分

0WxW25且x為整數(shù).................................6分

(III)y=-10/+4oo尤+5000=-10(x-20)2+9000..............8分

-10<0,有最大值

當x=20時，y最大值是9000...........................9分

50+x=70.

???當售價定為70元時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤y最大，

最大利潤是9000元.........................10分

24.(本題10分)

解：(I)①,..△N8C是等邊三角形，

N/8c=60°..........................................1分

:/\BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△88,

：.BO=BD,ZOBD=ZABC=60°...............................3分

：./\OBD是等邊三角形.

：.OD=OB=\2...................................................4分

②：△5/0繞點8順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,

:.XBAO9叢BCD.

：.CD=OA=5,AAOB=ZCDB................................5分

在△OCO中，OC=13,00=12,CD=5,

V52+122=132,

8

，CD-(iOD2TOC2.

...△OC￡)是直角三角形且/O￡)C=90。.…7分

又△08。是等邊三角形，

ZBDO=60°.

：.ZBDC=ZBDO+ZODC=600+90°=150°.