知識(shí)資料工程測(cè)量(六)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)需要課件請(qǐng)或第六節(jié)控制測(cè)量一、平面控制網(wǎng)的定位與定向（一）國(guó)家和城市的平面控制網(wǎng)我國(guó)在全國(guó)范圍內(nèi)首先建立一等天文大地網(wǎng)，其基本圖形為沿經(jīng)線與緯線方向布設(shè)、長(zhǎng)度約2O0km的三角形鎖段所組成的方格形的控制網(wǎng)，然后用二等三角網(wǎng)彌漫各個(gè)方格，再用三、四等網(wǎng)逐級(jí)舉行加密。近年來(lái)。平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)形式有較大的改進(jìn)，已基本上不采用傳統(tǒng)的三角網(wǎng)，而采用利用衛(wèi)星定位的全球定位系統(tǒng)GPS控制網(wǎng)，再用導(dǎo)線網(wǎng)等常規(guī)控制網(wǎng)加密。我國(guó)的城市占有大小不等的面積，但是都需要測(cè)繪大比尺地形圖，為城市的計(jì)劃、設(shè)計(jì)和工程建造施工用。城市平面控制網(wǎng)分為二、三、四等網(wǎng)，以下還有一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)等。城市平面控制以國(guó)家控制點(diǎn)舉行定位和定向。下級(jí)網(wǎng)的加密布設(shè)時(shí)，以上級(jí)網(wǎng)為起始數(shù)據(jù)，也就是控制網(wǎng)的定位和定向。（二）平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)和坐標(biāo)換算1．地面點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)增量建立平面控制網(wǎng)的目的是在地面上決定一系列點(diǎn)的平面位置，包括點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與方向關(guān)系。為了決定地球表面的點(diǎn)位，用高斯分帶投影的主意建立全球統(tǒng)一的平面直角坐標(biāo)系。對(duì)于某一投影帶，中央子午線投影到平面后為X軸，與之相垂直的赤道為Y軸。處于該投影帶中任一地面點(diǎn)的位置可用一對(duì)平面直角坐標(biāo)（x，y）來(lái)表示。如圖13-6-1所示，1、2兩點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)為：（x,,y,）、（x2,y2）。兩點(diǎn)坐標(biāo)值之差為坐標(biāo)增量：倘若已知其中一點(diǎn)的坐標(biāo)及至另一點(diǎn)的坐標(biāo)增量，則可以計(jì)算另一點(diǎn)坐標(biāo)，例如：2．兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角地面上兩點(diǎn)間的連線投影在水平面上的長(zhǎng)度，稱(chēng)為水平距離或邊長(zhǎng)D。在已知兩點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)．可按下式計(jì)算：在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，以平行于X坐標(biāo)軸方向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，順時(shí)針轉(zhuǎn)至兩點(diǎn)間連線的水平角（從0°~360°）稱(chēng)為坐標(biāo)方位角，或簡(jiǎn)稱(chēng)為方位角α。如圖13-6-l所示，αl,2和α2,1為1、2兩點(diǎn)間的正、反坐標(biāo)方位角。兩者存在下列關(guān)系：兩點(diǎn)連線的方位角和坐標(biāo)增量之間存在下列關(guān)系：3．直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的換算在平面控制網(wǎng)中，隨意兩點(diǎn)間在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有兩種表示主意：直角坐標(biāo)表示法——用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量Δx、Δy表示，某點(diǎn)的坐標(biāo)也可以看作是坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）至該點(diǎn)的坐標(biāo)增量。極坐標(biāo)表示法——用兩點(diǎn)連線的方位角α和邊長(zhǎng)D表示。在平面控制網(wǎng)的計(jì)算中，常常要用到這兩種坐標(biāo)的換算。（1）極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)（坐標(biāo)正算）極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱(chēng)坐標(biāo)正算，是已知兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和方位角，計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量，因?yàn)閟in和cos函數(shù)值隨α角所在的象限而有正、的三角函數(shù)的正負(fù)。（2）直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)（坐標(biāo)反算）。負(fù)之分，增量的正負(fù)決定于方位角直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱(chēng)坐標(biāo)反算，是已知兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量，計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和方位角，（三）平面控制網(wǎng)的定位和定向倘若已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)或一點(diǎn)的坐標(biāo)和該點(diǎn)至另一點(diǎn)的方位角作為起始數(shù)據(jù)，就可以將平面控制網(wǎng)定位和定向。在小地區(qū)建立平面控制網(wǎng)，普通是與該地區(qū)已有國(guó)家大地控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)連測(cè)，以取得起始數(shù)據(jù)，舉行控制網(wǎng)的定位與定向。二、導(dǎo)線測(cè)量（一）導(dǎo)線的布設(shè)在國(guó)家或城市平面控制網(wǎng)下，舉行控制點(diǎn)的加密普通都用導(dǎo)線網(wǎng)的形式。用于測(cè)繪大比例地形圖的導(dǎo)線稱(chēng)為圖根導(dǎo)線，用于某項(xiàng)工程建設(shè)的導(dǎo)線稱(chēng)為工程導(dǎo)線。導(dǎo)線的布設(shè)有下列三種基本形式，如圖13-62所示，（1）閉合導(dǎo)線―A、B為高級(jí)控制點(diǎn)，以A為起始點(diǎn)，以八日邊的方位角αAB為起始邊方位角，布設(shè)1、2、3、4點(diǎn)，形成一個(gè)閉合多邊形；（2）附合導(dǎo)線―在高級(jí)控制點(diǎn)A、B與C、D之間布設(shè)5、6、7、8點(diǎn)，以AB邊的方位角αAB為起始邊坐標(biāo)方位角，CD邊的方位角a田為終了邊方位角。附合導(dǎo)線是在高級(jí)控制點(diǎn)下舉行控制點(diǎn)加密的最常用的形式，其優(yōu)點(diǎn)是便于對(duì)觀測(cè)值的檢核；（3）支導(dǎo)線一一從一個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)c和一條高級(jí)邊的方位角αCD出發(fā)，延伸出去的導(dǎo)線。因?yàn)橹?dǎo)線缺少對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢核，故支導(dǎo)線僅在不得已時(shí)布設(shè)，并規(guī)定不超過(guò)3點(diǎn)。（二）導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作1．踏勘選點(diǎn)在地形圖上計(jì)劃好導(dǎo)線的線路，再到實(shí)地去踏勘選點(diǎn)。注重下列各點(diǎn)：（l）相鄰點(diǎn)間通視良好，便于角度和邊長(zhǎng)測(cè)量；（2）視野開(kāi)闊，便于測(cè)繪周?chē)牡匚锖偷孛?；?）點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)并便于保存之處。導(dǎo)線點(diǎn)位選定以后應(yīng)打人木樁或埋設(shè)混凝土樁，樁頂應(yīng)有中央標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)的位置應(yīng)畫(huà)一草圖，稱(chēng)為“點(diǎn)之記”。2．導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量普通用檢定過(guò)的鋼尺丈量導(dǎo)線邊長(zhǎng)，采用往返丈量或雙次丈量主意，相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000。應(yīng)按鋼尺量距的規(guī)定舉行量距的長(zhǎng)度改正。如有光電測(cè)距儀或全站儀，則測(cè)距更為方便，但也需舉行各項(xiàng)有關(guān)的改正。3．導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角即導(dǎo)線點(diǎn)上相鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平角。在導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的水平角稱(chēng)為右角，在左側(cè)的稱(chēng)為左角。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角規(guī)定至少用DJ6級(jí)經(jīng)緯儀觀測(cè)一測(cè)回。（三）導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算主要是計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算時(shí)應(yīng)具備一只科學(xué)式電子計(jì)算器（有三角函數(shù)及計(jì)算公式儲(chǔ)存功能），計(jì)算時(shí)角度值取至秒．長(zhǎng)度和坐標(biāo)值取至厘米。1．閉合導(dǎo)線計(jì)算某閉合導(dǎo)線略圖如圖13-63所示，其中已知點(diǎn)1的坐標(biāo)為（x1,y1），已知1-2邊的方位角α1，2。已知數(shù)據(jù)及導(dǎo)線的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角觀測(cè)值如圖中所示。（1）角度閉合差（方位角閉合差）調(diào)節(jié)n邊閉合導(dǎo)線內(nèi)角β1、β2、…βn之和的理論值應(yīng)為：因?yàn)榻嵌扔^測(cè)中不可避免的偶爾誤差，使觀測(cè)的內(nèi)角之和Σβ測(cè)不等于理論值而產(chǎn)生角度閉合差：（2）方位角推算按照起始邊方位角及經(jīng)角度閉合差改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角推算導(dǎo)線各邊的方位角。如圖13-6-4所示α1，2為已知，轉(zhuǎn)折角為右角，則其普通公式為式中α前為導(dǎo)線前進(jìn)方向一邊的方位角，α后為后一邊已知的方位角，α右指導(dǎo)線右角。因?yàn)閷?dǎo)線左角和右角的關(guān)系為：α左＋α右=360°，因此按導(dǎo)線左角推算前進(jìn)方向各邊的方位角的公式為：.（3）坐標(biāo)增量計(jì)算和增量閉合差調(diào)節(jié)按導(dǎo)線各邊的邊長(zhǎng)及方位角計(jì)算相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間的坐標(biāo)增量，可按照（13–6-6）式的坐標(biāo)正算公式。從圖13-6-5（a）可以看出：閉合導(dǎo)線各邊、橫坐標(biāo)增量的代數(shù)和的理論值應(yīng)分離等于零。但是因?yàn)閷?dǎo)線邊長(zhǎng)和角度觀測(cè)值中的誤，使產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx和橫坐標(biāo)增量閉合差fy，以及導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f，如圖縱差13-6-5（b）所示：將導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差了除以導(dǎo)線全長(zhǎng)ΣD，并以分子為1的分式表示，稱(chēng)為導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差圖根導(dǎo)線允許T≤1/2000。閉合差在允許范圍以?xún)?nèi)時(shí)，可將fx、fy依照“反其符號(hào)，按邊長(zhǎng)為比例分配”的原則，將各邊的坐標(biāo)增量舉行改正，使縱、橫坐標(biāo)增量的總和分離等于零。（4）導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)推算坐標(biāo)增量經(jīng)過(guò)閉合差調(diào)節(jié)后，按（13-6-2）式推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。2．附合導(dǎo)線計(jì)算附合導(dǎo)線計(jì)算步驟和閉合導(dǎo)線徹低相同，僅是在計(jì)算角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差時(shí)有所不同。如圖13–6-6所示為某附合導(dǎo)線略圖，A、B、c、D為已知高級(jí)點(diǎn)，αAB為起始邊方位角，αCD為終了邊方位角。（1）角度閉合差調(diào)節(jié)按照導(dǎo)線坐標(biāo)方位角推算公式，可以按起始邊方位角及導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，推算出終了邊的方位角：或者因此，附合導(dǎo)線中右角或左角之和的理論值為：接下去仍可按（13-6-10）計(jì)算角度閉合差介，并按閉合導(dǎo)線相同的主意分配角度閉合差、推算導(dǎo)線各邊方位角和計(jì)算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量。（2）坐標(biāo)增量閉合差調(diào)節(jié)附合導(dǎo)線各邊縱、橫坐標(biāo)增量分離取代數(shù)和，應(yīng)等于始點(diǎn)至盡頭的縱、橫坐標(biāo)增量，即附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差按下式計(jì)算：附合導(dǎo)線的全長(zhǎng)閉合差、全長(zhǎng)相對(duì)閉合差、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)節(jié)和導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)推算同閉合導(dǎo)線。三、交會(huì)定點(diǎn)個(gè)別平面控制點(diǎn)的加密，用前方交會(huì)（測(cè)角交會(huì)）和測(cè)邊交會(huì)等主意。這些主意也用于地形測(cè)量和工程測(cè)量中。（一）前方交會(huì)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B向待定點(diǎn)P觀測(cè)水平角α、β，以計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)，稱(chēng)為前方交會(huì)定點(diǎn)，如圖13-67所示。前方交會(huì)的計(jì)算主意如下：1．已知點(diǎn)坐標(biāo)反算按照已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，計(jì)算兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)。及方位角αAB。按坐標(biāo)反算公式（13-6-7）、（13–6-8），得到：2．待定邊邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角計(jì)算按正弦定律計(jì)算已知點(diǎn)至待定點(diǎn)的邊長(zhǎng)a、b按下式計(jì)算待定邊的方位角3．待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算按坐標(biāo)正算公式，分離計(jì)算A、B點(diǎn)至待定點(diǎn)P的坐標(biāo)增量最后分離從A、B點(diǎn)計(jì)算待定點(diǎn)P的坐標(biāo)，兩次算得的坐標(biāo)值應(yīng)該徹低相同，作為計(jì)算的檢核：4．直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式按照三角公式的推導(dǎo)，可以得到直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的正切公式和余切公式。正切公式為：余切公式為：（二）測(cè)邊交會(huì)測(cè)量已知點(diǎn)A、B至待定點(diǎn)P的邊長(zhǎng)（水平距離）a,b，以計(jì)算視點(diǎn)的坐標(biāo)，稱(chēng)為測(cè)邊交會(huì)定點(diǎn)，如圖13-6-8所示。測(cè)邊交會(huì)的計(jì)算主意如下：計(jì)算輔助線段長(zhǎng)度在圖13-6-8中，設(shè)△ABP的三邊為a、b、c，從P點(diǎn)作AB邊的垂線，得輔助線段AD（e）及PD（f），則：P由此得到輔助線段的長(zhǎng)度：AP、AD、DP各點(diǎn)間的坐標(biāo)增量關(guān)系為：式中因此，A點(diǎn)至P點(diǎn)的坐標(biāo)增量為：計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)的公式為：四、高程控制測(cè)量（一）小地區(qū)高程控制測(cè)量國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量所布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)，在全國(guó)范圍內(nèi)作為高程控制網(wǎng)的骨干。在個(gè)別地區(qū)建立高程控制網(wǎng)時(shí)，先布設(shè)三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)，然后在地形測(cè)量時(shí)用圖根水準(zhǔn)測(cè)量舉行高程控