2023-2024九年級上學期數(shù)學期末考試題

九年級上數(shù)學模擬題2023.12

一、選擇題(每小題3分，共30分)

2.用配方法解一元二次方程--8X+11=0,則方程可變形為()

A.(x+4)2=5B.(x-4)2=5C.(x+8)2-5D.(x-8)2-5

3.在RtZkABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5,將AABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓

錐，則該圓錐的側(cè)面積是()

A.25nB.65nC.90nD.130n

4.若Cv+y)(A+T+2)-8=0,則Ay的值為()

A.-4或2B.-2或4C.—3或3D.3或-2

2

5.已知：關(guān)于x的一元二次方程/_(R+r)x+；/=()有兩個相等的實數(shù)根，其中R、

r分別是。01、的半徑，d為兩圓的圓心距，則。01與。。2的位置關(guān)系是().

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

6.小潁的哥哥在昆明工作，今年春節(jié)期間，她想讓哥哥買幾本復習資料帶回家，于是發(fā)

手機短信給哥哥，可一時記不清哥哥的手機號碼后三位數(shù)的依次，只記得是0、1、4三

個數(shù)，則小潁給哥哥一次發(fā)短信勝利的概率是()

A、一B、一C、一

9236

7

7.若應(yīng)><0,化簡二次根式而的結(jié)果是()

A.—byfaB.byj—aC.—byj—aD.bJa

8.如圖,A點是半圓上一個三等分點,B點是弧AN的中點,P點是直徑MN上一動點，00的

半徑為1,則AP+BP的最小值為（）

A.1B.V2C.2D.無法計算

9.如圖，在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛

圖，如圖所示，假如要使整個掛圖的面積5400cmz,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿意

的方程是（）

A.V+130x1400=0B.f+65尸350=0C.A130A-1400=0D.f-65尸350=0

10.如圖，王虎使一長為4cm,寬為的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順

時針方向）木板上點A位置改變?yōu)锳f4-4,其中其次次翻滾被桌面上一小木塊攔

住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A?位置時共走過的路徑長為（）

A.10c7?zB.4-7rcmC.—7rcmD.—cm

二、填空題（每小題3分，共30分）

J3—x

11.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.

x—2

12.如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點.這個五

角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心。至少經(jīng)過

次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)度.

13.三角形的每條邊的長都是方程為2一6%+8=0的根，則三角形的周長是

M-若實數(shù)a、b滿意武仁：”'則a+b的值為

15.在半徑為2的。。中，弦AB的長為2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為.

16.已知在半徑為5的。。中，弦A8=5JL弦AC=5,則/BAC的度數(shù)是.

17.已知點A（a,2）與點B（-1,b）關(guān)于原點0對稱，則色的值為_______.

b

18.己知a是方程——2012x+l=0的一個根，則代數(shù)式4—201la+7半（）12上的值

a2+1

為.

19.如圖，在AABC中，BC=4,以點A為圓心，2為半徑的。A與

BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是。A上的一點，且

/EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留乃）

20.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1,以它的斜邊上

的高AO為腰做第一個等腰直角三角形APE；再以所做的第一

個等腰直角三角形AOE的斜邊上的高AF為腰做其次個等腰

直角三角形AFG；……以此類推，這樣所做的第〃個等腰直

角三角形的腰長為.

三、解答題（滿分60分）

21.（本小題滿分5分）

先化簡再求值：（」-------）-―—a一，其中％=1+后，y=\-叵

x-yyx-2xy+y

22.（本小題滿分6分）

已知關(guān)于X的方程k2x2+（2々一l）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根玉,尤2

（1）求后的取值范圍.

（2）是否存在實數(shù)左使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？假如存在，求出左的值，假如不

存在，請說明理由.

23.（本小題滿分6分）

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題:

（1）作出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A|gG；

（2）作出△4^G繞點與順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△&BC；

（3）△A23c2的周長為；（保留根號）

24.(本小題滿分8分)莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量簇新蔬菜銷往全國各

地，已成為我區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目。近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2023年蔬菜的產(chǎn)

值是640萬元，2023年產(chǎn)值達到1000萬元。

(1)求2023年、2023年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少？

(2)若2023年蔬菜產(chǎn)值接著穩(wěn)步增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同)，那

么請你估計2023年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達到多少萬元？

25.(本小題滿分8分)

如圖：AB是的直徑，以0A為直徑的。Oi與。0的弦AC相交于D,DE10C,垂足為E。

(1)求證:AD—DC

(2)求證：DE是的切線

(3)假如0E=EC,請推斷四邊形0QED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

26.（本小題滿分8分）

已知四邊形A8CD中，ABLAD,BCLCD,AB=BC,ZABC=120,

NMBN=60,NMBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交ADDC（或它們的延長線）

于E,F.

當NMBN繞3點旋轉(zhuǎn)到A￡=C/時（如題圖1）,易證AE+CF=Ef\

當NM8N繞3點旋轉(zhuǎn)到AEtCF時，在圖2和圖3這兩種狀況下，上述結(jié)論是

否成立？若成立，請選擇一種狀況賜予證明；若不成立，線段AE,CF,EF又有怎樣

的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.

27.(本小題滿分8分)

某體育休閑超市購進一種成本為20元/個的風箏,據(jù)市場調(diào)查分析,若按25元/個銷

售,一個月能售出70個,在此基礎(chǔ)上,售價每漲1元/個,月銷售量就削減2個.設(shè)這種風箏

的銷售單價為x(元/個)，該超市每月銷售這種風箏的所獲得的利潤為y(元)，針對這種風

箏的銷售狀況，請解答下列問題：

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個風箏的銷售利潤為元,每月賣出的風

箏的個數(shù)是個；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若該超市想在每月銷售這種風箏的成本不超過800元的狀況下,使得月銷售利潤達

到600元,則每個風箏的售價應(yīng)定為多少元？

28.(本小題滿分10分)

在如圖所示的平面直角坐標系中，直線OA的解析式為y=gx,點A在第一象限，

0A=2,點B在線段0A上，且AB的長是方程/一3■+4=0的一個根.

(1)求點A的坐標與線段AB的長；

(2)在x軸的正半軸上找出一點P