2023年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

綏中縣2023年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（）

22

A.—B.O.1O1OO1OOO1C.~D.√4

72v

2.對(duì)稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的

是（）

A.÷Ci^—crB.（x-2）~=f-4

C.（-3/y=9//D.3cr-a1^3

4.如圖是一個(gè)兒何體的俯視圖，則該幾何體可能是（）

5.如圖，將，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到VA'CB',若ACLA'3',連接AA',則NAABZ等于

A.60oB.50°C.40oD.20o

6.下列說法正確的是（）

A.為了解遼寧省中學(xué)生的心理健康情況，宜采用普查的方式

B.商場(chǎng)抽獎(jiǎng)促銷，中一等獎(jiǎng)的概率是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中一等獎(jiǎng)

C.一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3

D.若甲、乙兩個(gè)射擊選手平均成績相同，且S,=0?01,?=0.1,則應(yīng)該選乙參賽

7.利用直角三角板，作JRC的高，下列作法正確的是（）

k

8.如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)y=t（x<0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)4,C分別作ABlX軸，CO_LX軸，垂足

分別為8、D,連接Q4、AC.OC,線段OC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AAEC的面積

9.如圖。。的半徑為3,AB是弦，點(diǎn)C為弧45的中點(diǎn)，若NABC=30°,則弦AB的長為（）

rC

A

3√3

D.3√3

^Ξ^

10.如圖，在qABC中，NA=30°,AB=6,AC=8?動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從頂點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單

位的速度向終點(diǎn)8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上從頂點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)

同時(shí)出發(fā)，有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X秒，AAPM的面積為y,則＞關(guān)于X的函

數(shù)圖像大致是()

aPB

4x(∕)

二、填空題

11.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.函數(shù)y=+—3)°的自變量X的取值范圍是

13.如圖，正方形ABCo中，對(duì)角線AC和BO相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在線段Be上，Obj_OE交C。于點(diǎn)

F,小明向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是.

BEC

14.若關(guān)于X的一元二次方程依2一χ+ι=()有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是.

15.一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為216。、半徑為15Cm的扇形，這個(gè)圓錐的底面圓半徑為

16.在正比例函數(shù)y=履中，y的值隨著X值的增大而增大，則點(diǎn)P(2,Z)在第象限.

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)、,把AABE沿AE折疊當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B'落在C的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)3'到BC的距離為.

D

18.如圖是二次函數(shù)y=θχ2+?x+c（α∕0）圖象一部分，對(duì)稱軸為x=；且經(jīng)過點(diǎn)（2,0）.下列說法：①

abc<0：②-2Z?-c=0：?4a+2b+c<0；④若（一∣?,y∣）,fy,y2是拋物線上的兩點(diǎn)，則M<%；

@—b>m（am+b）（其中ZMN」）.其中正確的是________.

42

三、解答題

19.先化簡，再求值：（用——"一"）+，L，其中α=3T+2sin300?

a—1ci一2a+1α+1

20.我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物

用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學(xué)生對(duì)

垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪

了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

________度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

（3）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；

（4）李老師計(jì)劃從A,B,C,。四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹狀

圖法或列表法求出恰好抽中A,B兩人的概率.

21.某單位計(jì)劃選購甲，乙兩種物品，已知甲物品單價(jià)比乙物品單價(jià)高20元，用240元單獨(dú)購買甲物品的

數(shù)量是用80元單獨(dú)購買乙物品數(shù)量的2倍.

（1）求甲，乙兩種物品的單價(jià)分別是多少元？

（2）如果該單位計(jì)劃購買甲，乙兩種物品共80件，且總費(fèi)用不超過4060元，求最多能購買甲物品多少

件？

22.資陽市為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020—2025年擬建設(shè)5G基站七千個(gè).如圖，在坡度為i=1:2.4的斜

坡CB上有一建成的基站塔AB,小芮在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45°,然后她沿坡面CB行走13米到

達(dá)。處，在。處測(cè)得塔頂A的仰角為53。（點(diǎn)A、B、C、。均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：

434

sin53o≈—,cos53o≈-,tan53o≈—）

553

A

C

（1）求。處的豎直高度；

（2）求基站塔AB的高.

23.如圖，AB是。。的直徑，AC是。O的切線，切點(diǎn)為A,BC交。。于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

（1）試判斷直線DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若。O的半徑為2,ZB=50o,AC=6,求圖中陰影部分的面積.

24.小雨響應(yīng)國家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的

種植成本為14元/千克.設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過一個(gè)月（30天）的試銷，該種水果的售價(jià)P（元/千克）

與銷售時(shí)間X（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中l(wèi)<x<30,且X為整數(shù)）.已知該種水果第一天銷量為36

千克，以后每天比前一天多售出4千克.

（1）直接寫出售價(jià)尸（元/千克）與銷售時(shí)間X（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求試銷第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

25.ABC和△4￡）戶均為等邊三角形，點(diǎn)E、。分別從點(diǎn)A,8同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿A3、BC運(yùn)

動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8、C停止.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、。分別與點(diǎn)A、8重合時(shí)，請(qǐng)判斷：線段CQ、石射的數(shù)量關(guān)系是,位

置關(guān)系是；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E、。不與點(diǎn)A,8重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不

成立，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEFe）面積是-ABC面積的一半，請(qǐng)直接寫出答案；此時(shí)，四

邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并給予證明.

26.如圖，拋物線y=οχ2+bχ+2與X軸交于4（2,0）,B（-1,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接8C,D

為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)。作。ELOA于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為，九

（1）求拋物線的表達(dá)式；

(2)當(dāng)線段。尸的長度最大時(shí)，求。點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)。，使得以點(diǎn)。，D,E為頂點(diǎn)的三角形與480C相似？若存在，求出，〃的值;

若不存在，請(qǐng)說明理由.

備用圖

綏中縣2023年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

【1題答案】

【答案】c

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

二、填空題

[11題答案】

【答案】6×108

【12題答案】

【答案】XN2且XH3

【13題答案】

【答案】-

4

【14題答案】

【答案】且上Ho

4

【15題答案】

【答案】9

【16題答案】

【答案】一

【17題答案】

【答案】2或1##1或2

【18題答案】

【答案】①④⑤

三、解答題

【19題答案】

【答案】原式="?,當(dāng)時(shí)，原式=7

a-13

【20題答案】

【答案】（1）200,198；（2）圖見詳解；（3）該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)為288名;

（4