張家口高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前張家口高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?思明區(qū)模擬）一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)收割機(jī)收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時(shí)，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺(tái)收割機(jī)的工作效率B.一個(gè)農(nóng)民的工作效率C.一臺(tái)收割機(jī)收割10公頃小麥所需的時(shí)間D.一個(gè)農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時(shí)間2.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽市）九年級(jí)試卷（））如果a個(gè)人n天可修路x米，那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.3.（海南省國(guó)科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-2a（a2-1）的結(jié)果是（）A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a4.（2021?麗水模擬）如圖，點(diǎn)?A??是二次函數(shù)?y=3?x2??圖象上的一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)?B??是直線?y=-32x??上一點(diǎn)，點(diǎn)?B′??與點(diǎn)?B??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接?AB??，?AB′??，若?ΔABB′?A.?(13?B.?(23?C.?(1,3D.?(43?5.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?(?m+n)2019??的值為?(?6.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角（3）三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角（5）三角形的三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角個(gè)數(shù)至少有2個(gè)．7.（2021年春?甘肅校級(jí)月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍8.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校五校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④9.（2022年秋?海南校級(jí)期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy10.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語句正確的是（）A.延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=BCB.延長(zhǎng)射線ABC.過點(diǎn)A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)是a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有（填序號(hào)）12.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．13.方程=的解為x=．14.（2022年春?眉縣校級(jí)月考）在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點(diǎn)，作DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF=．15.若三角形的周長(zhǎng)為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為．16.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點(diǎn)?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫圓弧，交?OM??于點(diǎn)?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．17.（福建省泉州市惠安縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-3x?（2x2-x+4）=；82015×（-）2015=．18.（2016?鎮(zhèn)江一模）（2016?鎮(zhèn)江一模）如圖，E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn)．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)∠BAC=°時(shí)，四邊形AECF是菱形．19.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：8mn2+2mn=．20.（2022年秋?海陽市期中）當(dāng)a=時(shí)，無意義（a是銳角）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭州）如圖，點(diǎn)?E??，?C??在線段?BF??上，?∠A=∠D??，?AB//DE??，?BC=EF??．求證：?AC=DF??．22.（江蘇省南京市梅山二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．23.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（2001?廣州）一艘船由A到B順?biāo)叫忻啃r(shí)走v1千米，由B到A逆水航行每小時(shí)走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時(shí)走多少千米？24.（山東省德州市平原五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使EC=CB，連結(jié)DE，量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離．寫出你的證明．25.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）；（2）；（3）-．26.已知（m+n）xnym-2（3xy2+5x2y）=21xmyn+1+35xm+1yn，求m和n．27.（2021?洪山區(qū)模擬）?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，?D??為?BC??的中點(diǎn)，?F??，?E??是?AC??上兩點(diǎn)，連接?BE??，?DF??交于?ΔABC??內(nèi)一點(diǎn)?G??，且?∠EGF=45°??．（1）如圖1，若?AE=3CE=3??，求?BG??的長(zhǎng)；（2）如圖2，若?E??為?AC??上任意一點(diǎn)，連接?AG??，求證：?∠EAG=∠ABE??；（3）若?E??為?AC??的中點(diǎn)，求?EF:FD??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)一個(gè)農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，求出解時(shí)不要忘記檢驗(yàn)．2.【答案】【答案】由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個(gè)人n天可修路x米，∴1個(gè)人1天的工作效率為，∴n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．3.【答案】【解答】解：原式=-2a3+2a，故選C．【解析】【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．4.【答案】解：連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，?∵?點(diǎn)?B′??與點(diǎn)?B??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，?∴OB=OB′??，?∵ΔABB′??為等邊三角形，?∴∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，?∴∠BON+∠AOM=90°??，?tan∠ABO=OA?∴???OA?∵∠BON+∠OBN=90°??，?∴∠AOM=∠OBN??，?∵∠BNO=∠AMO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOBN??，?∴???BN設(shè)?A(m,3?∴OM=m??，?AM=3?∴BN=33m???∴B(-m2??，?∵?點(diǎn)?B??是直線?y=-3?∴???3解得?m=23??∴A(23?故選：?B??．【解析】連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意?∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，即可得到?tan∠ABO=OAOB=3??，設(shè)?A(m,3?m2)??，通過證得?ΔAOM∽ΔOBN??，得到??B(-m2??，?5.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m-1=2??，?n-1=-3??，?∴m=3??，?n=-2??，?∵(?m+n)故選：?B??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得?m??、?n??的值，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于?x??軸的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)特點(diǎn)．6.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤；（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本小題錯(cuò)誤；（4）三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本小題錯(cuò)誤；（5）因?yàn)槿切蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，所以它的外角至少有兩個(gè)鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正確；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故選D．【解析】【分析】①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論正確；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．9.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖④中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故答案是：①②③④．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．12.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．13.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．14.【答案】【解答】證明：設(shè)AB上的高為h，則h==4，則△ABD的面積+△ACD的面積=△ABC的面積，∵△ABD的面積=AB?DE，△ACD的面積=AC?DF，△ABC的面積=AB?h，∴AB?DE+AC?DF=AB?h，又∵AB=AC∴DE+DF=h=4．故答案為：4．【解析】【分析】首先求得AB上的高為h，連接AD，則△ABD的面積+△ACD的面積=△ABC的面積，得出AB?DE+AC?DF=AB?h，再由AB=AC，得出DE+DF=h即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個(gè)三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為60cm列出方程，解方程即可．16.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．17.【答案】【解答】解：-3x?（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x；82015×（-）2015=[8×（-）]2015=-1．故答案為：-6x3+3x2-12x，-1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可；把要求的式子進(jìn)行整理得出82015×（-）2015=[8×（-）]2015，再進(jìn)行計(jì)算即可．18.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∵E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn)，∴BE=BC，DF=AD，∴BE=DF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AECF是菱形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E為BC中點(diǎn)，∴AE=EC=BC，∴四邊形AECF是菱形，故答案為：90．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)1可得AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BE=DF，然后利用SAS判定△ABE≌△CDF即可；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得AE=EC，從而可判定四邊形AECF是菱形．19.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進(jìn)而提取分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：當(dāng)sinα-cosα=0時(shí)，無意義，則sinα=cosα，即α=45°．故答案為：45°．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件和同角的三角函數(shù)關(guān)系求出即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//ED??，?∴∠ABC=∠DEF??．在?ΔABC??與?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??．?∴AC=DF??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠ABC=∠DEF??．根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵x2+y2-2xy=（x-y）2，∴把x=2+，y=-2+代入得：原式=（2++2-）2=16．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案．23.【答案】【答案】本題涉及公式：路程=速度×?xí)r間．求平均速度，即總路程÷總時(shí)間；總時(shí)間=往返時(shí)間的和．【解析】設(shè)A到B的路程是1．則往返時(shí)間的和=，則平均速度V==．答：往返一次平均每小時(shí)走千米．24.【答案】【解答】解：連接AB，由題意知：AC=DC，BC=EC，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴DE=AB故量出DE的長(zhǎng)，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．答：量出DE的長(zhǎng)，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．【解析】【分析】連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據(jù)∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．25.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==-；（3）原式=-=．【解析】【分析】首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則添帶負(fù)號(hào)的括號(hào)．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號(hào)的改變．26.【答案】【解答】解：由（m+n）xnym-2（3xy2+5x2y）=21xmyn+1+35xm+1yn，得，解得．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．27.【答案】（1）解：如圖1中，連接?AD??，?AG??．?∵∠A=90°??，?AB=AC??，?D??為?BC??中點(diǎn)，?∴∠ADB=90°??，?DA=DB??；?∴∠DAB=∠ABD=45°??；?∵∠BGD=∠EGF=45°??，?∴A??、?B??、?D??、?