2023年黑龍江鶴崗中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案

2023年黑龍江鶴崗中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案

考生注意：

1.考試時(shí)間120分鐘

2.全卷共三道大題，總分120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(—2a)2=—4]B.

C.(-/?+2)(-w-2)=m~-4D.(a)=/

3.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體組成，它的俯視圖和左視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小

A.4B.5C.6D.7

4.已知一組數(shù)據(jù)1,0,-3,5,X,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.-3B.5C.一3和5D.1和3

5.如圖，在長(zhǎng)為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花

卉，且花圃的面積是360011?,則小路的寬是（）

A.5mB.70mC.5m或70mD.10m

X

6.已知關(guān)于x的分式方程——+1=^的解是非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是（）

x-22-x

1

A.m<2B.m>2C.加W2且〃zw—2D.〃z<2且加w—2

7.某社區(qū)為了打造“書(shū)香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購(gòu)4B,C

三種圖書(shū)，｛種每本30元，8種每本25元，C種每本20元，其中4種圖書(shū)至少買(mǎi)5本，最多買(mǎi)6本(三

種圖書(shū)都要買(mǎi))，此次采購(gòu)的方案有()

A.5種B.6種C.7種D.8種

8.如圖，口26C是等腰三角形，N8過(guò)原點(diǎn)。，底邊軸，雙曲線y=或過(guò)43兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作

X

BCD=12,貝心的值是()

C.2

D.-9

12

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形N3CQ的邊/。=5,。4:。。=1:4,將矩形48CQ沿直線OE折疊

到如圖所示的位置，線段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,點(diǎn)。落在y軸的點(diǎn)G位置，點(diǎn)E的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(x/5-1,2)D.(1-75,2)

10.如圖，在正方形/BCD中，點(diǎn)E,尸分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且NF1DE,垂足為G,將△N8E沿

4/翻折，得到交OE于點(diǎn)尸，對(duì)角線BD交AF于盡H,連接HM,CM,DM,BM,下

列結(jié)論正確的是：①AF=DE；②BM〃DE；③若。0J.FM,則四邊形8〃兒店是菱形；④當(dāng)點(diǎn)￡

運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)，tanNBHF=2上;⑤EP?DH=2AG?BH.()

2

2

BFC

A.①②③④⑤B.①②③⑤C.①②③D.①②⑤

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.據(jù)交通運(yùn)輸部信息顯示：2023年“五一”假期第一天，全國(guó)營(yíng)運(yùn)性客運(yùn)量約5699萬(wàn)人次，將5699萬(wàn)

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.函數(shù)y=?73中，自變量x的取值范圍是.

13.如圖，在矩形/8CO中對(duì)角線ZC,BD交于點(diǎn)O,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使矩形

4BCD是正方形（填一個(gè)即可）

14.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些小球除標(biāo)號(hào)外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，恰

好是一紅一白的概率是.

x+5>0

15.關(guān)于x的不等式組〈，有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是__________.

x-m<\

16.如圖，是□。的直徑，切口。于點(diǎn)4尸。交口。于點(diǎn)C,連接若N6=28°,則

NP=______

17.已知圓錐的母線長(zhǎng)13cm,側(cè)面積65%cn?，則這個(gè)圓錐的高是cm.

18.在RtZ\4C8中，N8/C=30°,C8=2,點(diǎn)E是斜邊的中點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，得RtZX/Q,點(diǎn)C,點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。，點(diǎn)口，連接C廠，EF,CE,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

中，aCE尸面積的最大值是.

3

3

19.矩形48CQ中，/6=3,/。=9,將矩形N8CD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)5落在點(diǎn)E處，若

MADE是直角三角形，則點(diǎn)E到直線BC的距離是.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口/BC的頂點(diǎn)力在直線4=@x上，頂點(diǎn)6在x軸上，45垂直x

軸，且。3=2及，頂點(diǎn)C在直線小丁二岳上，5C±/2；過(guò)點(diǎn)A作直線4的垂線，垂足為G，交x

軸于用，過(guò)點(diǎn)用作4片垂直X軸，交4于點(diǎn)4,連接4。，得到第一個(gè)△44G；過(guò)點(diǎn)4作直線4的

垂線，垂足為G，交”軸于與，過(guò)點(diǎn)當(dāng)作4與垂直x軸，交4于點(diǎn)4,連接4c2,得到第二個(gè)

△&BC;如此下去，……,則□4。2382。2302。23的面積是一

三、解答題(滿分60分)

(2)tn~—+1

21.先化簡(jiǎn)，再求值：1-----+—%--------,其中機(jī)=tan600-l.

\w+1/m-m

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知口Z8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/(2,-1),5(1,-2),C(3,-3).

(1)將口/SC向上平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到△44G，請(qǐng)畫(huà)出△44。一

4

4

(2)請(qǐng)畫(huà)出口N8C關(guān)于N軸對(duì)稱(chēng)的.

(3)將△4與。?著原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△4名。3,求線段4G在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積(結(jié)果

保留〃).

23.如圖，拋物線丁=0＜：2+笈+3與》軸交于〃(一3,0),8(1,0)兩點(diǎn)，交了軸于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式.

(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)尸，使得S/Bc=gs*Bc，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

24.某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)，綠色生活”的宣傳活動(dòng)、為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況，該

校團(tuán)委在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)在，將他們的得分按4優(yōu)秀，B-.良好，乙合格，D-.不

合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是人;

5

5

(2)將條形圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是°；

(4)如果該校共有2200人，請(qǐng)估計(jì)該校不合格的人數(shù).

25.已知甲，乙兩地相距480km,一輛出租車(chē)從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車(chē)沿同一條公路從乙地

前往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，貨車(chē)途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí)，停下來(lái)裝完貨物后，發(fā)現(xiàn)此時(shí)與出租車(chē)相距120km,貨

2

車(chē)?yán)^續(xù)出發(fā)一h后與出租車(chē)相遇.出租車(chē)到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車(chē)早15分鐘到達(dá)甲

3

地.如圖是兩車(chē)距各自出發(fā)地的距離y(km)與貨車(chē)行駛時(shí)間X(h)之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)

(2)求貨車(chē)裝完貨物后駛往甲地的過(guò)程中，距其出發(fā)地的距離Mkm)與行駛時(shí)間X(h)之間的函數(shù)關(guān)系

式；

(3)直接寫(xiě)出在出租車(chē)返回的行駛過(guò)程中，貨車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與出租車(chē)相距12km.

26.如圖①，EM8C和V/DE是等邊三角形，連接。C,點(diǎn)RG,〃分別是。和8c的中點(diǎn)，連

接FG,FH.易證：FH=#)FG-

若口48。和VZOE都是等腰直角三角形，且NB4C=NZME=90。，如圖②：若口23。和VZDE都是

等腰三角形，且NH4C=/￡%￡=120。，如圖③：其他條件不變，判斷F”和尸G之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)

出你的猜想，并利用圖②或圖③進(jìn)行證明.

27.2023年5月30日上午9點(diǎn)31分,神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班

6

6

的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)48兩款文化衫，每件4款文化衫

比每件8款文化衫多10元，用500元購(gòu)進(jìn)/款和用400元購(gòu)進(jìn)8款的文化衫的數(shù)量相同.

(1)求力款文化衫和6款文化衫每件各多少元？

(2)已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購(gòu)買(mǎi)文化衫，求有

幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(3)在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷(xiāo)售，/款七折優(yōu)惠，6款每件讓利加元，采購(gòu)人員發(fā)現(xiàn)

(2)中的所有購(gòu)買(mǎi)方案所需資金恰好相同，試求加值.

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊。。在x軸上，ZAOC=60°,。。的長(zhǎng)是一元二次

方程/一人-12=0的根，過(guò)點(diǎn)。乍x軸的垂線，交對(duì)角線08于點(diǎn)〃直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)

戶和點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)."從點(diǎn)。以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿。。向終點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A'從點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿/西向終點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.

(1)求直線工。的解析式.

(2)連接MN,求的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的函數(shù)關(guān)系式.

(3)點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)。.使得以4C,N,0為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是矩

形.若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

7

7

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（每小題3分，共30分）

[11題答案】

【答案】5.699X107

【12題答案】

【答案】x＞-3

【13題答案】

【答案】AB=BC或4JBD

【14題答案】

3

【答案】-##0.6

5

【15題答案】

【答案】一3《帆＜一2##-2＞加2-3

【16題答案】

【答案】34

【17題答案】

【答案】12

【18題答案】

【答案】4+G##G+4

【19題答案】

8

8

【答案】6或3+2及或3-2加

[20題答案】

【答案】2，。46G

三、解答題(滿分60分