上海市徐匯區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年度第一學(xué)期

八年級數(shù)學(xué)12月練習(xí)

一、選擇題：（每題4分，共24分）

1.下列根式中，最簡二次根式是（）

C.V18%D.—2xy+

2.一元二次方程式—2x-〃z=O,用配方法解該方程，配方后的方程為（）

A.（x-1）2=m2+1B.（-v-l）2=m-l

C.（x-1）2=1-/71D.（x-I）2=m+1

3.在AWC中，ZA,ZB.NC的對邊分別是服b、c,下列條件中，不熊說明△ABC是直角三角形的

是（）

A.b~—cT—c1B.NC=AA—/LB

C.ZA:ZB:NC=3:4:5D,a:Z?:c=5:12:13

4.關(guān)于尤的一元二次方程（2m-1）%2+x+-L=0有一個根為0,則加的值是（）

4

111

A.±-B.-C.——D.0

222

5.下列四個命題中假命題是（）

A.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

B.以線段AB為底邊的等腰三角形頂點的軌跡是線段AB的垂直平分線

C.三角形三個內(nèi)角平分線的交點到三邊的距離相等

D.等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半

6.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,DA=24,且NB=90°,下列結(jié)論中：①

Zn=90°；②NA+NC=180°；③NC=120。；④/邊形方⑺=204.其中正確的結(jié)論是（）

A.②B.①②C.①④D.①③④

二、填空題：（每題4分，滿分48分）

7.代數(shù)式有意義的條件是.

8.當(dāng)加?〃<()時，化簡：y]mn—.

9.一元二次方程4(x—2)2—16=0的根是.

10.已知。<0,判斷方程—5x+a=0的解的情況：.

11.若點A的坐標(biāo)為(1,2),點2的坐標(biāo)為(-3,0),則線段A5的長為.

12.命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”的逆命題是：.

13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3——4%—1=.

14.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，已知第一季度的總營業(yè)額為700萬元，如果每個月比上一個月的增長

率都相同，設(shè)這個增長率為x,那么列出的方程是.

15.如圖，AA3C中，ZC=90°,OE垂直平分A5,如果N1:N2=2:3,那么NB=度.

C

16.已知：如圖，點G為AH上一點，GE//AC且交A5于點E,GD±AC,GFAB,垂足分別為點

D、F,如果GD=^GE,EF=BGE,那么NOG4=度.

22

a-]]

17.已知a是關(guān)于x的一元二次方程必-x-11=0的一個根，則~-——的值等于

2a3—3/+11

18.如圖所示，ZMON=90°,矩形ABCD的頂點A、8分別在邊0"、ON上,當(dāng)點8在邊ON上運(yùn)動,

矩形ABCD的形狀保持不變.其中A5=2,BC=1,則在運(yùn)動過程中，點。到點。的最大距離是.

三、解答題：(共78分，第19、20每題6分、21每小題6分，第22、23、24、25、26每題8

分，第27題14分)

19.計算：^(1-V2)2+2A/8+(V3-A/2)°+

IAvY

20.已知：x=——三，求代數(shù)式—^—+—^的值

2+V3X-+2x-8x+4

21.解方程：(1)x2+2A/3X+1=0

(2)(x-=4x(5-x)

22.已知關(guān)于尤的方程(?-1)%2+2以+a+3=0有實數(shù)根，求a的取值范圍.

23.如圖，利用長20米的一段圍墻，用籬笆圍一個長方形的場地，中間用籬笆分割出2個小長方形，與墻平

行的一邊上各開一扇寬為1米的門，總共用去籬笆34米，為了使大長方形的面積為96平方米，求大長方形

的長和寬各為多少米？

AED

BFC

24.如圖，已知姓臺。中，點。在N8AC的平分線上，且點。到點8、C的距離相等

(1)請在圖中作出點。的位置(保留作圖痕跡)；

(2)過點。作。揚(yáng)LAB于點DNLAC,交AC的延長線于點N.求證：BM=CN

25.已知：如圖，在△A3C中，A。平分N8AC,點廠是A3的中點，EF//AC,交A。的延長線于點￡

求證：BE±AD.

26.如圖，學(xué)校的旗桿50高為13米，距離旗桿20米處剛好有一棵高為3米的香樟樹AC.小明發(fā)現(xiàn)在旗桿和

香樟樹之間的連線上有一個位置到旗桿頂部與到樹頂?shù)木嚯x相等，請你求出該位置與旗桿底部之間的距離.

D

cl_________________

AB

27.某同學(xué)在一次課外活動中用硬紙片做了兩個直角三角形，中，ZB=9Q°,ZA=30°,

5C=6cm.RtZXOE尸中，ZD=90°,NE=45°,。石=4cm.該同學(xué)將△。跖的直角邊DE與

AA3C的斜邊AC重合在一起，并將△DEE沿AC方向移動，在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上.

(1)當(dāng)△。跖移動至什么位置,即A。的長為多少時，F(xiàn)、