11.2 不等式的解集-蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第11章《一元一次不等式》尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（附答案解析）

專題11.2不等式的解集姓名：__________班級(jí)：__________得分：__________注意事項(xiàng)：本試卷試題共20題，選擇10道、填空10道、每題5分．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．選擇題（共10小題）1．滿足﹣3＜x≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為mg，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．3．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞24．我們知道，適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．同樣地，適合二元一次不等式的一對(duì)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次不等式的一個(gè)解．對(duì)于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整數(shù)解有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．無數(shù)個(gè)5．在數(shù)軸上表示不等式x＜1的解集，正確的是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，是不等式x＞3的解的是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．57．用不等式表示圖中的解集，以下選項(xiàng)正確的是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤18．在-6，﹣2，1，﹣3四個(gè)數(shù)中，滿足不等式xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣310．不等式x＞2在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）11．如圖表示的不等式的解集是．12．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等式表示：①a+b0；②|a||b|；③a﹣b0．13．如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是．14．某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，這個(gè)不等式的解集是．15．若關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如圖所示，則m等于．16．已知x＝2是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≤0的一個(gè)解，那么m的取值范圍為．17．請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，使﹣2，3都是它的解．18．根據(jù)長(zhǎng)期積累的生活經(jīng)驗(yàn)得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是≤x≤．19．2不等式2（x﹣1）+5＞3x的解．（填“是”或“不是”）20．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是．參考答案一．選擇題（共10小題）1．A【分析】表示解集表示在數(shù)軸上即可．【解析】滿足﹣3＜x≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2．D【分析】根據(jù)天平列出不等式組，確定出解集即可．【解析】根據(jù)題意得：m＞解得：1＜m＜2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3．A【分析】根據(jù)“同小取小”即可得出m的取值范圍．【解析】∵不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，∴m≤2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4．B【分析】先把y作為常數(shù)，解不等式得：x≤10-3y2=5-32y，根據(jù)x，【解析】2x+3y≤10，x≤10-3y2=5∵x，y是正整數(shù)，∴5-320＜y＜103，即當(dāng)y＝1時(shí)，0＜x≤3.5，正整數(shù)解為：x=1y=1，x=2y=1，當(dāng)y＝2時(shí)，0＜x≤2，正整數(shù)解為：x=1y=2，x=2當(dāng)y＝3時(shí)，0＜x≤1綜上，它的正整數(shù)解有5個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義：二元一次不等式2x+3y≤0正整數(shù)解，求出y的整數(shù)值是本題的關(guān)鍵．5．B 【分析】根據(jù)題意，把已知解集表示在數(shù)軸上即可．【解析】在數(shù)軸上表示不等式x＜1的解集，正確的是故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6．D【分析】根據(jù)不等式解的定義判斷即可．【解析】5是不等式x＞3的解．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，弄清不等式解的定義是解本題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【解析】由題意，得x≥1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示，“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．B【分析】根據(jù)不等式的解集的定義解答即可．【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6∴﹣3＜-∵﹣2＜1，∴在-6即滿足不等式x＜﹣2的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解集的定義．9．A【分析】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即﹣1及其右邊的部分．【解析】?jī)蓚€(gè)不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右邊的部分．即大于等于﹣1的數(shù)組成的集合．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10．A【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法畫數(shù)軸即可．【解析】∵不等式x＞2，∴在數(shù)軸上表示為故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．二．填空題（共10小題）11．x＜1．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出不等式的解集即可．【解析】圖中不等式的解集是x＜1，故答案為：x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，能根據(jù)數(shù)軸得出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．12．①a+b＜0；②|a|＜|b|；③a﹣b＞0．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜a，|b|＞|a，再比較大小即可．【解析】∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①a+b＜0，②|a|＜|b|，③a﹣b＞0，故答案為：＜，＜，＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，能從數(shù)軸得出b＜0＜a和|b|＞|a|是解此題的關(guān)鍵．13．x＜1．【分析】根據(jù)“小于向左，大于向右及邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”求解可得．【解析】在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是x＜1，故答案為：x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．14．x≥﹣2．【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可得出結(jié)論．【解析】∵﹣2處是實(shí)心圓點(diǎn)，且折線向右，∴x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．15．3．【分析】首先解得關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后觀察數(shù)軸上表示的解集，求得m的值．【解析】關(guān)于x的不等式x﹣m≥﹣1，得x≥m﹣1，由題目中的數(shù)軸表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m﹣1＝2，解得，m＝3．故答案是：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是正確解出關(guān)于x的不等式，把不等式問題轉(zhuǎn)化為方程問題．16．m≥1．【分析】直接把x的值代入，進(jìn)而解不等式求出答案．【解析】∵x＝2是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≤0的一個(gè)解，∴2﹣3m+1≤0，解得：m≥1．故答案為：m≥1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式，正確解不等式是解題關(guān)鍵．17．x≥﹣2（答案不唯一）．【分析】寫出一個(gè)關(guān)于x的不等式，滿足題意即可．【解析】根據(jù)題意得：x≥﹣2（答案不唯一），故答案為：x≥﹣2（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式解與解集的定義是解本題的關(guān)鍵．18．5≤x≤10．【分析】依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5＜x＜10．【解析】∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5＜x＜10，故答案為：5；10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集．19．是【分析】先求出不等式的解集，再確定2符合題意即可得出結(jié)論．【解析】∵2（x﹣1）+5＞3x，∴x＜3，∵2＜3，∴2是不等式2（x