【自考復(fù)習(xí)資料】07079計算機輔助設(shè)計（知識要點歸納）

計算機輔助設(shè)計CAD(ComputerAidedDesign)計算機輔助制造CAM(ComputerAidedManufacturing)CAD/CAM：是指以計算機為主要技術(shù)手段來生成和運用各種數(shù)字信息和圖形信息，以進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計和制造。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是按某種邏輯結(jié)構(gòu)組織起來，按一定的存儲表示方式把組織好的數(shù)據(jù)存儲到計算機中，并對之定義一系列操作運算的數(shù)據(jù)的集合。存儲結(jié)構(gòu)：有順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯煞N結(jié)構(gòu)1）順序存儲－相鄰的存儲單元存儲邏輯上的順序數(shù)據(jù)元素。特點：有序性，存儲順序與邏輯順序一致；均勻性，每個數(shù)據(jù)元素所占存儲單元長度相同。2）鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)：用任意的存儲單元存放線性表的各個數(shù)據(jù)元素，用指針指示各元素的前驅(qū)和后繼。鏈表結(jié)點結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)域和指針域。指針域有單向指針和雙向指針，可構(gòu)成單向鏈表和雙向鏈表。線性表順序存儲與鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)比較順序存儲：優(yōu)點：結(jié)構(gòu)均勻，便于數(shù)據(jù)元素訪問和修改操作；不足：刪除插入大量數(shù)據(jù)元素需移動，運算效率低。應(yīng)用：多用于查找頻繁、很少增刪的場合。鏈?zhǔn)酱鎯Γ簝?yōu)點：刪除插入效率高，不需數(shù)據(jù)元素移動，不需事先分配存儲空間，存儲空間利用充分。不足：搜索效率低，需從頭結(jié)點順次搜尋。應(yīng)用:多用于事先難以確定容量，頻繁增、刪場合。

設(shè)計數(shù)據(jù)類型及常用處理方法 數(shù)表的計算機處理技術(shù)數(shù)表的數(shù)組化數(shù)表的文件化數(shù)表數(shù)組化表示存在的不足：1）使程序膨脹、累贅，僅適合于小型數(shù)表；2）數(shù)據(jù)的獨立性較差數(shù)表文件化：可使程序簡練；使數(shù)表與應(yīng)用程序分離；一個數(shù)表文件可供多個應(yīng)用程序使用；提高數(shù)據(jù)系統(tǒng)的可維護(hù)性。線圖的計算機處理技術(shù) 數(shù)表的公式化處理列表函數(shù)Xx1x2x3……….xnYy1y2y3……….yn線性插值(兩點插值）改寫成為：可見，g(x)是兩個基本插值多項式的線性組合。函數(shù)插值存在的不足：1.嚴(yán)格通過每個結(jié)點，復(fù)印了原有的結(jié)點誤差；2.仍需將各結(jié)點數(shù)據(jù)進(jìn)行存貯，占用存貯空間。函數(shù)擬合函數(shù)擬合:曲線不要求通過已知結(jié)點，僅反映數(shù)據(jù)變化趨勢1、拉格朗日插值曲線2、函數(shù)擬合曲線最小二乘法函數(shù)擬合：曲線到各結(jié)點誤差平方和最小。步驟：在坐標(biāo)紙上繪出各結(jié)點，根據(jù)其趨勢繪制曲線圖形；確定近似函數(shù)，可為多項式、對數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)等；用最小二乘法求出待定系數(shù)。例：直線段f(x)=a+bx的擬合：誤差函數(shù)：求導(dǎo)數(shù)：解方程求得方程系數(shù)a,b:指數(shù)函數(shù)最小二乘法擬合：y=abx對上式兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)：lgy=lga+xlgb令:y’=lgy,u=lga,v=lgb，則：y’=u+vx求出線性方程系數(shù)u和v，再根據(jù)u,v求出a和b，可得:y=abx二維圖形的幾何變換1.工程圖形的齊次坐標(biāo)矩陣表示齊次坐標(biāo)：將一個n維向量用n+1維向量表示。例：平面三角形A齊次坐標(biāo)矩陣表示若圖形A經(jīng)過某種變換后得到圖形B，則有：B=A·TT稱為變換矩陣，二維：T為3x3矩陣，三維：T為4x4矩陣。2.二維圖形的基本幾何變換（1）比例變換坐標(biāo)點(x,y,1)變換運算：若a=d=1，為恒等變換，變換后的圖形不變；若a=d≠1，>1時為等比例放大，<1時為等比例縮?。蝗鬭≠d，圖形在x，y兩個坐標(biāo)方向以不同的比例變換。（2）對稱變換根據(jù)abcd不同的取值情況，可以獲得不同的對稱變換。y軸對稱變換x軸對稱

對原點對稱45°線對稱-45°線對稱

（4）錯切變換其中：c為x方向錯切系數(shù)，b為y方向錯切系數(shù)。b=0,x’=x+cy,y’=y。y坐標(biāo)不變,c>0沿+x方向錯切；c<0沿-x方向錯切。c=0,x’=x,y’=bx+y。x坐標(biāo)不變，b>0沿+y方向錯切；b<0沿-y方向錯切。（5）平移變換其中：l為x方向平移量，m為y方向平移量。

二維圖形基本變換矩陣討論：實現(xiàn)圖形的比例、對稱、錯切、旋轉(zhuǎn)等基本幾何變換；實現(xiàn)圖形平移變換;實現(xiàn)圖形透視變換；實現(xiàn)圖形全比例變換，s>1等比例縮??；0<s<1等比例放大。復(fù)合變換由多種基本變換的組合而實現(xiàn)的變換。復(fù)合變換矩陣：等于各基本變換矩陣的有序乘積。例：三角形abc繞任意點A旋轉(zhuǎn)α角，步驟：旋轉(zhuǎn)中心平移到坐標(biāo)原點T平；繞原點旋轉(zhuǎn)T轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)中心平移到原來位置T—平。復(fù)合變換矩陣T為：繞任意點A旋轉(zhuǎn)α角的點坐標(biāo)計算坐標(biāo)點變換：[X′Y′1]=[XY1]T曲線段間連續(xù)性定義：曲線的連續(xù)性：連接點處光滑程度，有參數(shù)連續(xù)、幾何連續(xù)。n階參數(shù)連續(xù)Cn：曲線連接點處相對于參數(shù)u具有n階連續(xù)導(dǎo)矢。n階幾何連續(xù)Gn：曲線連接點處相對于弧長參數(shù)s具有n階連續(xù)導(dǎo)矢.C0連續(xù)--表示連接點處位置矢量相同；C1連續(xù)--表示連接點處切矢方向相同，大小相等；C2連續(xù)--表示連接點處二階導(dǎo)矢相同。G0連續(xù)－含義同C0；G1連續(xù)－表示曲線在連接點切矢方向相同，但大小可能不等；G2連續(xù)－表示曲線在連接點處具有相同的曲率。常見的Bezier曲線一次Bezier曲線是一條連接起點P0和終點P1的直線段。二次Bezier曲線是一條以P0和P2為端點的拋物線。Bezier曲線不足：①特征多邊形頂點數(shù)決定曲線的階次，當(dāng)階次較高時，求解困難，特征多邊形對曲線的控制能力將削弱；②局部控制性差，改變?nèi)我豁旤c位置，會對整條曲線產(chǎn)生影響；段曲線連接要求高，擴展不易。一次B樣條曲線段是一條連接起點和終點的直線段。二次B樣條曲線是一條通過特征多邊形中點，并與特征多邊形相切的拋物線B樣條曲線的幾何性質(zhì)局部性改變一個頂點坐標(biāo)，僅對k+1個曲線段產(chǎn)生影響；連續(xù)性k次B樣條曲線具有k-1階連續(xù)；幾何不變性曲線與坐標(biāo)系選擇無關(guān)；凸包性比Bezier曲線更貼近特征多邊形；造型的靈活性權(quán)因子ωi對NURBS曲線形狀的影響圖中：ωi＝∞曲線通