馬鞍山市含山2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前馬鞍山市含山2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.-3B.-2C.-1D.22.（四川省樂(lè)山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題不正確的是（）A.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3.（2013?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）（2013?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）“無(wú)字證明”（proofswithoutwords），就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．現(xiàn)將邊長(zhǎng)為a的正方形挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把剩下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙）．根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，能夠驗(yàn)證的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D.（a+b）2=a2+2ab+b24.（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?西區(qū)校級(jí)月考）如圖，直線l上依次擺放著一系列正方形，斜放置的正方形面積分別為1，2，3，…，n，正放置的正方形面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，當(dāng)n=100時(shí)，則S1+S2+S3+…+S100等于（）A.2500B.2550C.2600D.28005.（2022年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是（）A.2B.8C.2D.106.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.7.（云南省文山丘北縣雙龍營(yíng)一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說(shuō)法正確的有（）（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=9.（2021?潼南區(qū)一模）下列說(shuō)法正確的是?(???)??A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.若?|a|=|b|??，則?a=b??C.點(diǎn)?D(-4,3)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?(4,3)??D.?x+3??有意義的條件為10.（qpzyb八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點(diǎn)B?與點(diǎn)A?重合，折痕為DE?，則BE?的長(zhǎng)為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．12.兩個(gè)自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個(gè)數(shù)是．13.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（-xyz）?x2y2=．14.（福建省泉州市南安三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個(gè)．15.（湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是．16.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．17.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?河北模擬）如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則α的度數(shù)為．18.（2021?蘭州模擬）如果方程?kx+2+19.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．20.（2019?張家港市模擬）分式方程?2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州）解分式方程：?2x-122.（2021?陜西）化簡(jiǎn)：?(2a-123.（2021?長(zhǎng)沙模擬）人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第84頁(yè)探究了“三角形中邊與角之間的不等關(guān)系”，部分原文如圖．（1）請(qǐng)證明文中的?∠ADE>∠B??（2）如圖2，在?ΔABC??中，如果?∠ACB>∠B??，能否證明?AB>AC??？小敏同學(xué)提供了一種方法：將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，折痕交?AB??于點(diǎn)?F??，交?BC??于點(diǎn)?G??，再運(yùn)用三角形三邊關(guān)系即可證明，請(qǐng)你按照小敏的方法完成證明．24.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-y)（2）?a-1+2a-425.計(jì)算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．26.已知：如圖BD、CE是△ABC的外角平分線，AD⊥BD，AE⊥CE，△ABC的周長(zhǎng)為2，求DE的長(zhǎng)．27.如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）試說(shuō)明：BD=DE+CE．（2）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果；（3）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次項(xiàng)，得m-2=0．解得m=2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得整式，根據(jù)整式不含一次項(xiàng)，可得一次項(xiàng)的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；C、有一直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、有斜邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．3.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗(yàn)證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2；故選：A．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．4.【答案】【解答】解：如圖1，∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，而∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+4=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，∴S1+S2+S3+…+S100=1+3+5+…+99=2500．故選：A．【解析】【分析】如圖1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AC=CD，∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角線段得∠BAC=∠DCE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACB≌△DCE，得到AB=CE，BC=DE；由勾股定理得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5；如圖2，由前面的結(jié)論可得S1+S2=1=1+2×0=1，S3+S4=3=1+2×1=3，S5+S6=1+2×2=5，…S99+S100=99，然后相加得到S1+S2+S3+…+S100=2500．5.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)BO到C'，使OC'=OC，連接MC'，交AB于P，此時(shí)PC'=PM+PC'=PM+PC的值最小，連接AC'，∵CO⊥AB，AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACO=×90°=45°，∵CO=OC'，CO⊥AB，∴AC'=CA=AM+MC=8，∴∠OC'A=∠OCA=45°，∴∠C'AC=90°，∴C'A⊥AC，∴MC′===2，∴PC+PM的最小值為2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)線段最短，構(gòu)建直角三角形，解直角三角形即可．6.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】【解答】解：（1）一個(gè)銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS可判定兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)AAS或ASA可判定兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)等的兩個(gè)直角三角形全等，缺少“邊”這個(gè)條件，故不可判定兩個(gè)直角三角形全等；（4）有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等，必須是對(duì)應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，根據(jù)HL可判定兩個(gè)直角三角形全等．所以說(shuō)法正確的有43個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判別方法判斷即可．直角三角形全等的判別方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、30=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-1=，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．9.【答案】解：?A??：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以?A??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??：因?yàn)?|-2|=|2|??，?-2≠2??，所以?B??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??：點(diǎn)?D(-4,3)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?(4,3)??，故?C??選項(xiàng)正確；?D:x+3??有意義的條件是?x+3?0??，即?x?-3??，所以故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案；?B??：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?C??：根據(jù)關(guān)于?x??軸?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征進(jìn)行判定即可得出答案；?D??：根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了二次根式有意義的條件，平行線的性質(zhì)，關(guān)于?x??軸?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和概念進(jìn)行判定是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點(diǎn)B?和點(diǎn)A?重合，∴?．二、填空題11.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個(gè)用字母表示數(shù)的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進(jìn)行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．13.【答案】【解答】解：原式=-x1+2y1+2z=-x3y3z，故答案為：-x3y3z．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．15.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡(jiǎn)公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，∴正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，∴則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解．18.【答案】解：?k去分母得，?2k+x=0??，當(dāng)?x=-2??時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根，把?x=-2??代入整式方程得，?2k-2=0??，解得?k=1??，?∴??解方程?kx+2+x2x+4故答案是：?k≠1??．【解析】先解方程，再根據(jù)不會(huì)產(chǎn)生增根，即可得出?k??的取值范圍．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．19.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．20.【答案】解：去分母得：?2x=3x-6??，解得：?x=6??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=6??是分式方程的解，故答案為：?x=6??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．三、解答題21.【答案】解：去分母得：?2x-1=x+3??，解得：?x=4??，當(dāng)?x=4??時(shí)，?x+3≠0??，?∴??分式方程的解為?x=4??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】解：原式?=[2a-1?=?2a-1-a?=-?=-1【解析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的．本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）?∵∠ADE??是?ΔEBD??的一個(gè)外角，?∠B??為與?∠ADE??不相鄰的內(nèi)角．?∴∠ADE>∠B??．（2）證明：?∵?將?ΔABC??折疊，使點(diǎn)?B??落在點(diǎn)?C??上，?∴BF=CF??，在?ΔACF??中，?AF+FC>AC??，即?AF+BF>AC??，?∴AB>AC??．【解析】（1）利用三角形的外角的性質(zhì)，即可得出結(jié)論；（2）先由折疊得出?BF=CF??，再利用三角形外角的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．主要考查了折疊的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和?>??第三邊，任意兩