江蘇省儀征市2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省儀征市2024屆八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°3．下列關(guān)于的敘述中，錯(cuò)誤的是（）A．面積為5的正方形邊長是 B．5的平方根是C．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn) D．的整數(shù)部分是24．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D為AC上一點(diǎn)，將△ABD沿BD折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC上的E處，則折痕BD的長是（）A．5 B． C．3 D．6．若一個(gè)等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形底角度數(shù)為（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°7．下列多項(xiàng)式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（

）A．①② B．①③ C．①④ D．②④8．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．2a2﹣4a=a（2a﹣4） B．C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y） D．x2+y2=（x+y）29．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．210．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．011．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，3) B．(﹣1，﹣3) C．(﹣3，﹣1) D．(﹣3，1)12．下列計(jì)算正確的是（）A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．14．科學(xué)家測出某微生物長度為1．111145米，將1．111145用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，0)，點(diǎn)B在y軸上，若OA=2OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．16．點(diǎn)(-2，1)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC＝6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_____．18．如圖，長方形臺球桌面上有兩個(gè)球、．，球連續(xù)撞擊臺球桌邊，反射后，撞到球．已知點(diǎn)、是球在，邊的撞擊點(diǎn)，，，且點(diǎn)到邊的距離為3，則的長為__________，四邊形的周長為________三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：?，其中x＝﹣．20．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．21．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．22．（10分）（Ⅰ）計(jì)算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab（Ⅲ）化簡：．23．（10分）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，求∠MAN的度數(shù)是多少？24．（10分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)大于20的概率25．（12分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會選哪家公司，并說明理由．26．陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形．2、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)正方形面積計(jì)算方法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)即可判斷C；根據(jù)，可得出可判斷出D是否正確．【詳解】A．面積為5的正方形邊長是，說法正確，故A不符合題意B．5的平方根是，故B錯(cuò)誤，符合題意C．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故C正確，不符合題意D．∵，∴，整數(shù)部分是2，故D正確，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、數(shù)軸的特點(diǎn)、有理數(shù)的大小判斷等知識．4、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是故本選項(xiàng)符合題意；C、結(jié)果是故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．5、C【分析】根據(jù)勾股定理易求BC=1．根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°,

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，EC=1-6=2．根據(jù)勾股定理可求x,在△ADE中，運(yùn)用勾股定理求BD．【詳解】解：∵∠A=90°，AB=6,AC=8，

∴BC=1．

根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEB=90°．

∴EC=1-6=2．

在△CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得

（8-x）2=x2+22．

解得x=4．

∴DE=4．

∴BD==4,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)邊、角相等．6、D【分析】因?yàn)槿切蔚母哂腥N情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時(shí)底角為75°；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時(shí)頂角是150°，底角為15°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30°直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正確；④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解.故選D.8、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項(xiàng)正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．9、C【詳解】、、＋分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，、、9x+分母中含有字母，因此是分式．故選C10、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．11、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(﹣3，﹣1)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵m3?m2?m＝m6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（m4）3＝m12，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（﹣2m）2＝4m2，∴選項(xiàng)C符合題意；∵m0=1，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4或1【分析】分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，∴△PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，∴運(yùn)動時(shí)間為1÷2=4s；如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，∵∠CBP=110°-∠ABC=120°，∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，∴運(yùn)動時(shí)間為16÷2=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動4s或1s時(shí)，△PBC為等腰三角形，故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵．14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．15、（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的長度，再結(jié)合OA=2OB且點(diǎn)B在y軸上，從而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），

∴OA=2，

又∵OA=2OB，

∴OB=1，

∵點(diǎn)B在y軸上，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-1），

故答案為：（0，1）或（0，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆枺?6、(-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），17、1．【分析】連接OC，證明△OCD≌△OBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OC．∵AC＝BC，AO＝BO，∠ACB＝90°，∴∠ACO＝∠BCO＝∠ACB＝45°，OC⊥AB，∠A＝∠B＝45°，∴OC＝OB，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE＝180°，∠EOD＝90°，∴∠BOD+∠AOE＝90°，又∵∠COE+∠AOE＝90°，∴∠BOD＝∠COE，在△OCE和△OBD中，，∴△OCE≌△OBD（ASA），∴CE＝BD，∴CE+CD＝BD+CD＝BC═AC＝1．故答案為：1．點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、61【分析】作PE⊥AB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點(diǎn)Q，證出Q與Q'關(guān)于BC對稱，MP=2PE=6，由軸對稱的性質(zhì)得出NQ'=NQ，證出∠Q'=30°=∠MPQ，得出MQ'=MP=6，即可得出答案．【詳解】解：作PE⊥AB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點(diǎn)Q，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AB⊥BC，∵PQ//AB，∴PQ⊥BC，∠EMP=∠MPQ=30°，∠Q'=∠BMN，∴Q與Q'關(guān)于BC對稱，MP=2PE=6，∴NQ'=NQ，由題意得：∠BMN=∠EMP=30°，∴∠Q'=30°=∠MPQ，∴MQ'=MP=6，∴四邊形PMNQ的周長=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ'+MN=MP+PQ+MQ'=6+4+6=1；故答案為：6，1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、﹣，-1【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡結(jié)果，再將值代入即可得出答案．【詳解】解：原式＝，＝﹣，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣＝﹣1，故答案為：﹣；-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡形式．20、（1）2；（2）2【分析】（1）先去括號，再整體代入即可求出答案；

（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，

∴xy+2x+2y+4=1，

∴xy+2（x+y）=8，

∴xy+2×3=8，

∴xy=2；

（2）∵x+y=3，xy=2，

∴x2+3xy+y2

=（x+y）2+xy

=32+2

=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．21、21x+1．【分析】分別根據(jù)平方差公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開算式，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，需要熟記平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．22、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計(jì)算；（Ⅱ）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（Ⅲ）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=-，最后進(jìn)行通分即可．試題解析：（Ⅰ）原式=-+2--2=-2+2--2=-3；（Ⅱ）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；（Ⅲ）原式===-==-．23、20°．【分析】根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=80°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），再求∠MAN的度數(shù)即可得出答案．【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A'，A″，連接A'A″，交BC于M，交CD于N，則A'A″即為△AMN的周長最小值．∵∠DAB=100°，∴∠AA'M+∠A″=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°．∵∠MA'A=∠MAA'，∠NAD=∠A″，且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A″=2(∠AA'M+∠A″)=2×80°=160°，∴∠MAN=180°﹣160°=20°．故當(dāng)△AMN周長最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)是20°．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)