下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
考點(diǎn)突破練5數(shù)列求和方法及綜合應(yīng)用
L(2022?陜西寶雞三模)已知數(shù)列{斯}中,α∣=G=1,且an+2=an+?+2即記bl,=an+?+an.
(1)求證:數(shù)列{兒}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{九}的前〃項(xiàng)和為北,求數(shù)歹∣J{*J的前〃項(xiàng)和.
2.(2022?云南昆明一模)已知數(shù)列{斯}滿足aι=?,‰+1=?
?5Qn十?
⑴設(shè)6“=°,計(jì)算6力2,九,并證明數(shù)列{仇}是等差數(shù)列;
an
⑵求數(shù)列{署}的前〃項(xiàng)和S”.
3.(2022?新疆烏魯木齊二模)設(shè)數(shù)列{%}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,其中42=4,01=16.
(1)求數(shù)列{斯}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)歹臉}是公差為1的等差數(shù)歹U,其中"=2,求數(shù)列{娟的前〃項(xiàng)和Tn.
4.(2022?黑龍江哈師大附中三模)已知數(shù)列{出}的前"項(xiàng)和為S”,且a,l+Sn=l.
(1)求數(shù)列{α,,}的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)b"=""+k?g2<‰,求數(shù)列{b"}的前n項(xiàng)和Tn.
an+l,n為奇數(shù),
5.已知等差數(shù)列{斯}中,<13=3,46=6,且hn=
,2tln,n為偶數(shù).
(1)求數(shù)列{辦}的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和;
⑵若C"=?2n-r??,記數(shù)列{<:”}的前n項(xiàng)和為Sb求Sn.
6.(2022?四川達(dá)州二模汜知數(shù)列{斯}滿足0=1,%+尸斯+25為{?。那?項(xiàng)和.
(D求{%}的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)6"=(-l)"S",數(shù)列{%”}的前n項(xiàng)和為〃,且7>"W2>0對一一切正奇數(shù)〃恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
考點(diǎn)突破練5數(shù)列求和方法及綜合應(yīng)用
1.(1)證明由?!?2=斯+1+2斯,得bn+ι=aπ+2+d!π+ι=2(αzι+]+a,i)=2bn.
又匕尸0+。2=2#0,所以{為}是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
⑵解由⑴知,乙=駕3=2"+∣-2.
I-Z
設(shè)數(shù)列{「}的前〃項(xiàng)和為S,,由7>2"+∣-2,知
S,,=(22+23+???+2π+l)-2n=^?^-2n=2π+2-2π-4.
I-Z
2.解(1)因?yàn)椤ā?1=且
αn+l3
所以。2=;,。3=4,所以加=3也=4為3=5.
4?
因?yàn)閎+?-b=-----=即+1——=1,
nnan+lananan
所以數(shù)列{為}是首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列.
(2)由⑴可得〃,尸3+(〃-l)xl="+2,所以a=-^~,
nn+z
?an_?___1____?
n+1(n÷l)(n+2)n÷ln+2,
3.解(1)設(shè){““}的首項(xiàng)為4ι,公比為d由題可知q>0.
Ja2=4,分(a1q=4,
田b?=16,何(%q3=16,
所以Cl二22'所以跖尸2".
(2)因?yàn)閿?shù)歹U{那}是公差為1的等差數(shù)列,
其中5=2,即"=91,
ɑ?2
所以組=”,所以bn=*?2",
an
所以7),=l×2+2×22+???+n?2n,
27],=l×22+2×23+-+n?2n+l,
所以Z=2+2?+…+2"m2/1=2言I:")/.2"+I=(I-“""+I-2,
1-2
所以7j,=(n-l)?2π+l+2.
4.解(1)由題可知‰+5,,=1.①
當(dāng)n=]時(shí),α∣+αι=l,即^ι=j.
當(dāng)時(shí),即ι+S“∕=l.②
①-②得2mS.I=O,即aft=^an.?,
???數(shù)列{為}是以T為首項(xiàng)§為公比的等比數(shù)列,
??Cln~
(2)由⑴知C=G"+lθg24尸號”+10g21"=P'",
Λ7j,=?ι+?2÷???+?,∣=^p1+4?+十時(shí)(W尸置一嗜=L"手=*4)
5.解⑴設(shè)等差數(shù)列{斯}的公差為d,則介鬻=1,所以斯=6+(小3)"〃,所以勿=「+l'n為,奇數(shù)'所以
M3l2zι,n為偶數(shù),
?ι+?2+?3+???+^i9+?=(2+4+???+20)+(22+24+???+220)=i^?^+^4^^=110+^×(4'0-l)=?^+^-
21-4333
2n
(2)由(1)可得cπ?1??2n=2n×2"=2n?4,
23π
所以Sl,=2×4'+4×4+6×4+???+2n?4,
4S,,=2×42+4×43+6×44+???+2(n-l)-4,,+2n?4,,+l,
l^-35,,=2×4l+2×42+2×43+???+2×4"-2n?4n+'=^≥p-2n?4,,+l=(∣-2n)4,'+1-∣,
所以s,=(|〃-|)4"+嗎.
6.解(1):。1=1,0什1=。〃+2,
??斯+1?斯=2,
???數(shù)列{劣}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,
β
..an=l+2(π-l)=2π-l.
(2)由(1)可得S.=*M)="2,
n2
Λ?π=(-l)?=(-l)n,
b"+b〃+1=-n2+(〃+1P=2〃+1為奇數(shù),
???當(dāng)〃為奇數(shù),且〃23時(shí),
n-1?
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 肇慶學(xué)院《管理會(huì)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 企業(yè)員工績效質(zhì)量個(gè)人貢獻(xiàn)度評價(jià)體系
- 保險(xiǎn)行業(yè)投資分析模板
- 20XX年度績效總結(jié)模板
- 房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)操作實(shí)務(wù)-2019年房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人協(xié)理《房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)操作實(shí)務(wù)》真題匯編
- 人資行政崗位述職報(bào)告模板
- 有關(guān)保護(hù)環(huán)境的調(diào)查報(bào)告
- 二零二五版帶利息支付的商業(yè)匯票貼現(xiàn)合同樣本3篇
- 陜西省西安市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第四次階段性檢測化學(xué)試卷(含答案)
- 二零二五年度高速公路鋼筋材料供應(yīng)協(xié)議3篇
- 2025寒假散學(xué)典禮(休業(yè)式)上校長精彩講話:以董宇輝的創(chuàng)新、羅振宇的堅(jiān)持、馬龍的熱愛啟迪未來
- 安徽省示范高中2024-2025學(xué)年高一(上)期末綜合測試物理試卷(含答案)
- 安徽省合肥市包河區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末化學(xué)試題
- 《酸堿罐區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范》編制說明
- PMC主管年終總結(jié)報(bào)告
- 售樓部保安管理培訓(xùn)
- 倉儲(chǔ)培訓(xùn)課件模板
- 2025屆高考地理一輪復(fù)習(xí)第七講水循環(huán)與洋流自主練含解析
- GB/T 44914-2024和田玉分級
- 2024年度企業(yè)入駐跨境電商孵化基地合作協(xié)議3篇
- 《形勢與政策》課程標(biāo)準(zhǔn)
評論
0/150
提交評論